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lmiq committed Jul 10, 2021
1 parent 671dcda commit e84312f
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Showing 6 changed files with 20 additions and 20 deletions.
6 changes: 3 additions & 3 deletions docs/src/berendsen.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -35,7 +35,7 @@ Pruebe diferentes parámetros, con `20_000` pasos de simulación. Entre los cual
| 300 | 3000|
| | |

Observe los gráficos de energía resultantes, usando los mismos comandos de antes:
Observe los gráficos de energia resultantes, usando los mismos comandos de antes:
```julia-repl
julia> using Plots
Expand All @@ -46,8 +46,8 @@ julia> plot(
)
```

Observe la suavidad, o no, de la curva de energía total. Observe si la
energía cinética se aproximó de la energía media deseada ($kT=60$).
Observe la suavidad, o no, de la curva de energia total. Observe si la
energia cinética se aproximó de la energia media deseada ($kT=60$).

## 5.2. Código completo resumido

Expand Down
2 changes: 1 addition & 1 deletion docs/src/isokinetic.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -9,7 +9,7 @@ Su ejecución demanda la definición de dos parámetros
adicionales: el intervalo de tiempo entre dos escalonamientos de
velocidades, y el tiempo de equilibración. El tiempo de equilibración es
el tiempo dentro del cual los escalonamientos son realizados. El
objetivo debe ser obtener una simulación estable, con energía cinética
objetivo debe ser obtener una simulación estable, con energia cinética
media adecuada a la deseada (60 unidades), después de la equilibración.

# 4.1. Control de parámetros y termalización
Expand Down
8 changes: 4 additions & 4 deletions docs/src/langevin.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -30,7 +30,7 @@ fluctuación-disipación, que describe el movimiento Browniano.

# 6.1. Control de parámetros y termalización

El coeficiente de fricción, $\lambda$, controla el comportamiento de una dinámica de Langevin. En este caso, programa inicializa las velocidades en cero, para que el efecto del termostato sea destacado. Vamos a imprimir la trayectoria con más frecuencia para que se note el efecto de la fricción al início:
El coeficiente de fricción, $\lambda$, controla el comportamiento de una dinámica de Langevin. En este caso, el programa inicializa las velocidades en cero, para que el efecto del termostato sea destacado. Vamos a imprimir la trayectoria con más frecuencia para que se note el efecto de la fricción al início:

Por ejemplo,
```julia-repl
Expand All @@ -47,9 +47,9 @@ Ejecute el programa con diversos parámetros, en particular estos:
| 10. | 0.001|
| | |

En seguida de cada ejecución, observe los gráficos de energía y las
trayectorias. Discuta si la temperatura llegó al valor deseado (energía
cinética igual a 60 unidades), y si la energía total es en media
En seguida de cada ejecución, observe los gráficos de energia y las
trayectorias. Discuta si la temperatura llegó al valor deseado (energia
cinética igual a 60 unidades), y si la energia total es en media
constante. Observe el movimiento de las partículas en cada trayectoria.
La consistencia del termostato depende del paso de integración, en
particular para acoplamientos grandes.
Expand Down
2 changes: 1 addition & 1 deletion docs/src/montecarlo.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -47,7 +47,7 @@ Una vez elegida la perturbación, ejecute el programa con número de pasos
de 200.000, lo que implica que aproximadamente 60.000 pasos van a ser
aceptados (para una tasa de 30\%).

Observe la evolución de la energía potencial, haciendo gráficos con:
Observe la evolución de la energia potencial, haciendo gráficos con:

```julia-repl
plot(out,ylim=[-100,100], label="Potential", xlabel="step")
Expand Down
2 changes: 1 addition & 1 deletion docs/src/simple.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -29,7 +29,7 @@ La simulación no tiene control de temperatura o de presión. Es una propagació

## 3.1. Paso de integración

Para realizar una MD simple, con un paso de integración de `dt=1.0`, ejecute le comando:
Para realizar una MD simple, con un paso de integración de `dt=1.0`, ejecute el comando:
```julia-repl
julia> out = md(sys,Options(dt=0.1));
Expand Down
20 changes: 10 additions & 10 deletions docs/src/sistema.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -8,13 +8,13 @@ potencial de Lennard-Jones, en un sistema bi-dimensional, periódico.
$V = 4\epsilon \left( \frac{\sigma^{12}}{r^{12}} - \frac{\sigma^6}{r^6} \right)$

Abra el archivo [potential.jl](https://github.com/m3g/FundamentosDMC.jl/blob/master/src/potential.jl) y entienda la implementación del
cálculo de la energía potencial. Note que el cálculo depende de 3
cálculo de la energia potencial. Note que el cálculo depende de 3
parámetros: $\epsilon$, $\sigma$, y el tamaño del sistema periódico. Los
parámetros están definidos en la estructura de datos `opt`, de entrada (veremos más tarde como usarla).

El archivo [forces.jl](https://github.com/m3g/FundamentosDMC.jl/blob/master/src/forces.jl) contiene el cálculo de las fuerzas (el gradiente
del potencial), y el archivo [kinetic.jl](https://github.com/m3g/FundamentosDMC.jl/blob/master/src/kinetic.jl) contiene el cálculo
de la energía cinética. Como el sistema usa condiciones periódicas de
de la energia cinética. Como el sistema usa condiciones periódicas de
contorno, las coordenadas tienen que siempre ser calculadas en relación
a la imagen mínima. El cálculo de la imagen mínima está implementado en
el archivo [image.jl](https://github.com/m3g/FundamentosDMC.jl/blob/master/src/image.jl). Es interesante entender la
Expand All @@ -39,7 +39,7 @@ que genera `100` puntos en 2 dimensiones, aleatórios, con coordenadas entre `[-

## 2.1. Parámetros y opciones de la simulación

Los parámetros de las simulaciones son controlados en la estructura `Options`, por ejemplo, para ajustar el paso de tiempo, pasamos el parámetro `dt` a la estructura. Esto puede ser echo en la llamada de las funciones de simulación, como veremos.
Los parámetros de las simulaciones son controlados en la estructura `Options`, por ejemplo, para ajustar el paso de tiempo, pasamos el parámetro `dt` a la estructura. Esto puede ser hecho en la llamada de las funciones de simulación, como veremos.

```julia-repl
julia> Options(dt=0.1)
Expand All @@ -62,18 +62,18 @@ Options
```

En este caso, ajustamos el paso de tiempo manualmente, y mantuvimos todas las otras opciones con valores default. Cada uno de estos parámetros será discutido oportunamente. Note que definen el tamaño, campo de fuerza ($\epsilon$ y $\sigma$), energía cinética objetivo (temperatura), y los nombres de los archivos de salida.
En este caso, ajustamos el paso de tiempo manualmente, y mantuvimos todas las otras opciones con valores default. Cada uno de estos parámetros será discutido oportunamente. Note que definen el tamaño, campo de fuerza ($\epsilon$ y $\sigma$), energia cinética objetivo (temperatura), y los nombres de los archivos de salida.

## 2.3. Minimización de la energia

En seguida, el punto inicial va a ser modificado usando
el Método del Gradiente para minimizar la energía. El
el Método del Gradiente para minimizar la energia. El
método consiste en mover las partículas según la aproximación de Taylor
de orden uno, en la dirección de descenso de energía:
de orden uno, en la dirección de descenso de energia:

$\vec{x}_{i+1} = \vec{x}_i - \nabla V(\vec{x}_i) \Delta x$

Si la energía en el punto $\vec{x}_{i+1}$ es menor que la energía en el
Si la energia en el punto $\vec{x}_{i+1}$ es menor que la energia en el
punto $\vec{x}_i$, se acepta el punto $\vec{x}_{i+1}$ y el proceso es
repetido. Si no, $\Delta x$ es disminuido ($\Delta x = \Delta x / 2$), y
un nuevo punto $\vec{x}_{i+1}$ es calculado. Como la aproximación debe
Expand Down Expand Up @@ -123,7 +123,7 @@ Este punto inicial de energia mínima será usado en nuestras simulaciones.

La temperatura del sistema es un parámetro también definido internamente
en el programa (puede ser modificado a gusto, pero no lo haremos). La
temperatura se define a partir energía cinética media asociada a cada
temperatura se define a partir de la energia cinética media asociada a cada
grado de libertad de movimiento del sistema. En el caso que todos los
movimientos pueden ser escritos como traslaciones, la definición es

Expand All @@ -146,13 +146,13 @@ $\left< \frac{1}{2}m |\vec{v}|^2 \right> =
2\left< \frac{1}{2}m v_x^2 \right> = kT$

En los códigos de dinámica molecular, la definición de temperatura se
da, así, por la definición de la energía cinética media o, en este caso,
da, así, por la definición de la energia cinética media o, en este caso,
por $kT$. En el código de Monte-Carlo la definición de temperatura se da
por la tasa de aceptación, con la misma definición.

En todos los códigos fue escogido que se objetiva simular el sistema a
la temperatura que corresponde a $kT = 0.6$ unidades. Los sistemas
simulados tiene 100 partículas, por lo tanto la energía cinética media
simulados tiene 100 partículas, por lo tanto la energia cinética media
es $100kT=60$ unidades. Las velocidades iniciales van a ser generadas aleatoriamente al princípio de la simulación.

## 2.5. Código completo resumido
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