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1432. 改变一个整数能得到的最大差值

English Version

题目描述

给你一个整数 num 。你可以对它进行如下步骤恰好 两次 ：

• 选择一个数字 x (0 <= x <= 9).
• 选择另一个数字 y (0 <= y <= 9) 。数字 y 可以等于 x 。
• 将 num 中所有出现 x 的数位都用 y 替换。
• 得到的新的整数 不能 有前导 0 ，得到的新整数也 不能 是 0 。

令两次对 num 的操作得到的结果分别为 a 和 b 。

请你返回 a 和 b 的 最大差值 。

 

示例 1：

输入：num = 555
输出：888
解释：第一次选择 x = 5 且 y = 9 ，并把得到的新数字保存在 a 中。
第二次选择 x = 5 且 y = 1 ，并把得到的新数字保存在 b 中。
现在，我们有 a = 999 和 b = 111 ，最大差值为 888

示例 2：

输入：num = 9
输出：8
解释：第一次选择 x = 9 且 y = 9 ，并把得到的新数字保存在 a 中。
第二次选择 x = 9 且 y = 1 ，并把得到的新数字保存在 b 中。
现在，我们有 a = 9 和 b = 1 ，最大差值为 8

示例 3：

输入：num = 123456
输出：820000

示例 4：

输入：num = 10000
输出：80000

示例 5：

输入：num = 9288
输出：8700

 

提示：

• 1 <= num <= 10^8

解法

方法一：贪心

要想得到最大差值，那么我们应该拿到最大值与最小值，这样差值最大。

从高到低枚举 nums 每个位置上的数，如果数字不为 9，就将所有该数字替换为 9，得到最大整数 $a$。

从高到低枚举 nums 每个位置上的数，首位不能为 0，因此如果首位不为 1，我们将其替换为 1；如果非首位，且数字不与首位相同，我们将其替换为 0。得到最大整数 $b$。

答案为差值 $a - b$。

时间复杂度 $O(log(num))$。

Python3

class Solution:
    def maxDiff(self, num: int) -> int:
        a, b = str(num), str(num)
        for c in a:
            if c != '9':
                a = a.replace(c, '9')
                break
        for i, c in enumerate(b):
            if i == 0:
                if c != '1':
                    b = b.replace(c, '1')
                    break
            else:
                if c != '0' and c != b[0]:
                    b = b.replace(c, '0')
                    break
        return int(a) - int(b)

Java

class Solution {
    public int maxDiff(int num) {
        String a = String.valueOf(num);
        String b = String.valueOf(num);
        for (char c : a.toCharArray()) {
            if (c != '9') {
                a = a.replaceAll(String.valueOf(c), "9");
                break;
            }
        }
        for (int i = 0; i < b.length(); ++i) {
            char c = b.charAt(i);
            if (i == 0) {
                if (c != '1') {
                    b = b.replaceAll(String.valueOf(c), "1");
                    break;
                }
            } else {
                if (c != '0' && c != b.charAt(0)) {
                    b = b.replaceAll(String.valueOf(c), "0");
                    break;
                }
            }
        }
        return Integer.parseInt(a) - Integer.parseInt(b);
    }
}

Go

func maxDiff(num int) int {
	a, b := num, num
	s := strconv.Itoa(num)
	for i := range s {
		if s[i] != '9' {
			a, _ = strconv.Atoi(strings.ReplaceAll(s, string(s[i]), "9"))
			break
		}
	}
	if s[0] > '1' {
		b, _ = strconv.Atoi(strings.ReplaceAll(s, string(s[0]), "1"))
	} else {
		for i := 1; i < len(s); i++ {
			if s[i] != '0' && s[i] != s[0] {
				b, _ = strconv.Atoi(strings.ReplaceAll(s, string(s[i]), "0"))
				break
			}
		}
	}
	return a - b
}

...