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338. 比特位计数

English Version

题目描述

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2：

输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

 

提示：

• 0 <= n <= 105

 

进阶：

• 很容易就能实现时间复杂度为 O(n log n) 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？
• 你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）

解法

方法一：位运算

Python3

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        ans = [0] * (n + 1)
        for i in range(1, n + 1):
            ans[i] = ans[i & (i - 1)] + 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] ans = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            ans[i] = ans[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int n) {
        vector<int> ans(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) ans[i] = ans[i & (i - 1)] + 1;
        return ans;
    }
};

Go

func countBits(n int) []int {
	ans := make([]int, n+1)
	for i := 1; i <= n; i++ {
		ans[i] = ans[i&(i-1)] + 1
	}
	return ans
}

...