2024-02-08 18:12:17

totrans/fund-dl_03.yaml

@@ -441,15 +441,32 @@
   id: totrans-41
   prefs: []
   type: TYPE_NORMAL
+  zh: 我们可以将我们对大脑中神经元的功能理解转化为我们可以在计算机上表示的人工模型。这样的模型在[图3-7](#schematic_for_a_neuron)中描述，利用了1943年Warren
+    S. McCulloch和Walter H. Pitts首次开创的方法。就像生物神经元一样，我们的人工神经元接受一些输入，<math alttext="x
+    1 comma x 2 comma ellipsis comma x Subscript n Baseline"><mrow><msub><mi>x</mi>
+    <mn>1</mn></msub> <mo>,</mo> <msub><mi>x</mi> <mn>2</mn></msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo>
+    <mo>,</mo> <msub><mi>x</mi> <mi>n</mi></msub></mrow></math>，每个输入都乘以特定的权重，<math
+    alttext="w 1 comma w 2 comma ellipsis comma w Subscript n Baseline"><mrow><msub><mi>w</mi>
+    <mn>1</mn></msub> <mo>,</mo> <msub><mi>w</mi> <mn>2</mn></msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo>
+    <mo>,</mo> <msub><mi>w</mi> <mi>n</mi></msub></mrow></math>。这些加权输入像以前一样相加，产生神经元的对数几率，<math
+    alttext="z equals sigma-summation Underscript i equals 0 Overscript n Endscripts
+    w Subscript i Baseline x Subscript i"><mrow><mi>z</mi> <mo>=</mo> <msubsup><mo>∑</mo>
+    <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow> <mi>n</mi></msubsup> <msub><mi>w</mi>
+    <mi>i</mi></msub> <msub><mi>x</mi> <mi>i</mi></msub></mrow></math>。在许多情况下，对数几率还包括一个偏置，这是一个常数（图中未显示）。然后将对数几率通过函数<math
+    alttext="f"><mi>f</mi></math>传递，产生输出<math alttext="y equals f left-parenthesis
+    z right-parenthesis"><mrow><mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>(</mo> <mi>z</mi>
+    <mo>)</mo></mrow></math>。这个输出可以传递给其他神经元。
 - en: '![ ](Images/fdl2_0307.png)'
   id: totrans-42
   prefs: []
   type: TYPE_IMG
+  zh: '![ ](Images/fdl2_0307.png)'
 - en: Figure 3-7\. Schematic for a neuron in an artificial neural net
   id: totrans-43
   prefs:
   - PREF_H6
   type: TYPE_NORMAL
+  zh: 图3-7. 人工神经网络中的神经元示意图
 - en: We’ll conclude our mathematical discussion of the artificial neuron by re-expressing
     its functionality in vector form. Let’s reformulate the inputs as a vector **x**
     = [x[1] x[2] … x[n]] and the weights of the neuron as **w** = [w[1] w[2] … w[n]].
@@ -465,11 +482,17 @@
   id: totrans-44
   prefs: []
   type: TYPE_NORMAL
+  zh: 我们将通过将其功能重新表达为向量形式来结束我们对人工神经元的数学讨论。让我们将输入重新表述为一个向量**x** = [x[1] x[2] … x[n]]，神经元的权重为**w**
+    = [w[1] w[2] … w[n]]。然后我们可以将神经元的输出重新表达为 <math alttext="y equals f left-parenthesis
+    bold x dot bold w plus b right-parenthesis"><mrow><mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi>
+    <mfenced separators="" open="(" close=")"><mi>𝐱</mi> <mo>·</mo> <mi>𝐰</mi> <mo>+</mo>
+    <mi>b</mi></mfenced></mrow></math>，其中<math alttext="b"><mi>b</mi></math>是偏置项。我们可以通过执行输入和权重向量的点积，加上偏置项产生对数几率，然后应用变换函数来计算输出。虽然这看起来像是一个微不足道的重新表述，但将神经元视为一系列向量操作对我们后面在本书中如何实现它们的软件将至关重要。
 - en: Expressing Linear Perceptrons as Neurons
   id: totrans-45
   prefs:
   - PREF_H1
   type: TYPE_NORMAL
+  zh: 将线性感知器表达为神经元
 - en: 'In [“The Mechanics of Machine Learning”](#mech_machine_learn), we talked about
     using machine learning models to capture the relationship between success on exams
     and time spent studying and sleeping. To tackle this problem, we constructed a
@@ -478,6 +501,7 @@
   id: totrans-46
   prefs: []
   type: TYPE_NORMAL
+  zh: 在[“机器学习的机制”](#mech_machine_learn)中，我们谈到使用机器学习模型来捕捉考试成绩与学习和睡眠时间之间的关系。为了解决这个问题，我们构建了一个线性感知器分类器，将笛卡尔坐标平面分成两半：
 - en: <math alttext="h left-parenthesis bold x comma theta right-parenthesis equals
     StartLayout Enlarged left-brace 1st Row 1st Column negative 1 2nd Column if 3
     x 1 plus 4 x 2 minus 24 less-than 0 2nd Row 1st Column 1 2nd Column if 3 x 1 plus
@@ -513,6 +537,7 @@
   id: totrans-48
   prefs: []
   type: TYPE_NORMAL
+  zh: '正如[图3-4](#sample_data_for_our_exam)所示，这是一个对θ的最佳选择，因为它正确分类了我们数据集中的每个样本。在这里，我们展示了我们的模型*h*如何轻松使用一个神经元。考虑[图3-8](#expressing_our_exam_performance)中所示的神经元。这个神经元有两个输入，一个偏置，并使用函数： '
 - en: <math alttext="f left-parenthesis z right-parenthesis equals StartLayout Enlarged
     left-brace 1st Row 1st Column negative 1 2nd Column if z less-than 0 2nd Row 1st
     Column 1 2nd Column if z greater-than-or-equal-to 0 EndLayout"><mrow><mi>f</mi>
@@ -540,10 +565,12 @@
   id: totrans-50
   prefs: []
   type: TYPE_NORMAL
+  zh: 很容易证明我们的线性感知器和神经元模型是完全等价的。而且一般来说，很容易证明单个神经元比线性感知器更具表现力。每个线性感知器都可以表示为一个单个神经元，但单个神经元也可以表示出任何线性感知器无法表示的模型。
 - en: '![ ](Images/fdl2_0308.png)'
   id: totrans-51
   prefs: []
   type: TYPE_IMG
+  zh: '![ ](Images/fdl2_0308.png)'
 - en: Figure 3-8\. Expressing our exam performance perceptron as a neuron
   id: totrans-52
   prefs: