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Adição em ponto flutuante

Exemplo

• 9.999 x 10^1 + 1.610 x 10^-1

1. Alinhar o ponto

• Dar shifts à direita no número com menor expoente (para cada shift, soma 1 ao expoente)

  • 9.999 x 10^1 + 0.0161 x 10^1

2. Somar os significandos

• 10.105 x 10^1

3. Normalizar o resultado

• 1.0105 x 10^2

Multiplicação em ponto flutuante

Exemplo

• 1.0 x 2^-1 x -1.11 x 2^-2

1. Soma-se os expoentes

• Sem o bias -> -1 - 2 = -3
• Com o bias -> (-1 + 127) + (-2 + 127) = -3 + 254 - 127 = -3 + 127

2. Multiplica os significandos

• 10 x 1.11 = 1.11 x 2^⁻3

3. Normaliza o resultado e ajusta o sinal

Instruções em assembly MIPS

• A arquitetura MIPS traz um hardware próprio para manipular número de ponto flutuante.

Este hardware inclui

• Instruçõse próprias
• 32 registradores $f0, $f1, $f2, ..., $f31
  • Podem ser usadas individualmente para precisão simples
  • São usados aos pares para precisão dupla ($f0/$f1, $f2/$f3)

As instruções terminam sempre por:

• .s, para precisão simples
• .d para precisão dupla

Os principais são

1. Aritméticas
   • add .s / add .d
   • sub .s / sub .d
   • mul .s / mul .d
   • div .s / div .d

• add .d $f0, $f8, $f10

2. Acesso à memória
   • l.s / l.d: load (carrega)
   • s.s / s.d: store (armazena)

Exemplo:

    l.d $f0, 0($s0)
    l.s $f0, label (pseudo)

3. Desvios condicionais: faz-se em duas etapas
   
   • comparação dos valores de registradores, com resultado salvo num registrador especial
   • desvio feito com base no valor do registrador especial. Desvio feito com base no valor do registrador especial.

Comparação

• c.eq.s/c.eq.d =
• c.ne.s/c.ne.d !=
• c.lt.s/c.lt.d <
• c.le.s/c.le.d <=
• c.gt.s/c.gt.d >
• c.ge.s/c.ge.d >=

Exemplo

float f2e(float fahr) {
    return (5.0/9.0) * (fahr - 32.0);
}

.data
    c5: .float 5.0
    c9: .float 9.0
    c32: .float 32.0

.text
f2c:
    l.s $f1, c5
    l.s $f2, c9
    l.s $f3, c32

    div.s $f10, $f1, $f2 # $f10 = 5.0/9.0
    sub.s $f0, $f0, $f3 # $f0 = fahr - 32.0
    mul.s $f0, $f10, $f0