-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 1
/
beregning.py
406 lines (359 loc) · 16.2 KB
/
beregning.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
# -*- coding: utf8 -*-
from __future__ import unicode_literals
import numpy
import math
import scipy.integrate as integrate
import system
import lister
import laster
import tilstand
from kraft import Kraft
import mast as module_mast
"""Overordnet beregningsprosedyre for master.
Styrer beregning av reaksjonskrefter og forskyvninger for samtlige
master i systemet. Ut fra tredimensjonale ``numpy.array``-objekter
R og D for henholdsvis reaksjonskrefter ved masteinnspenning
og forskyvninger i kontakttrådhøyde utføres lastfaktoranalyse
for alle gyldige lastsituasjoner i valgt beregningsprosedyre.
Mastenes tredje dimensjon ikke gjengitt ved de plane figurene
nedenfor, refereres for enkelhets skyld til som etasjer.
::
Indeksering av 3D-matriser:
[etasje, rad, kolonne]
==
R
==
Reaksjonskrefter :math:`[N]` og momenter :math:`[Nm]` ved mastens innspenning
------------------------------------------------------------------------------
::
Indekser:
0 1 2 3 4 5
My Vy Mz Vz N T
________________________
| | 0 Mast + utligger
| | 1 Kontaktledning
| | 2 Fixline
| | 3 Avspenning
| | 4 Bardunering
| | 5 Fastavspente (sidemontert)
| | 6 Fastavspente (toppmontert)
| | 7 Brukerdefinert last
------------------------
Etasjer: 0 = egenvekt, 1 = strekk,
2 = temperatur, 3 = snø, 4 = vind
==
D
==
Forskyvning :math:`[mm]` og rotasjon :math:`[^{\\circ}]` av mast i kontakttrådhøyde
------------------------------------------------------------------------------------
::
Indekser:
0 1 2
Dy Dz phi
_____________
| | 0 Mast + utligger
| | 1 Kontaktledning
| | 2 Fixline
| | 3 Avspenning
| | 4 Bardunering
| | 5 Fastavspente (sidemontert)
| | 6 Fastavspente (toppmontert)
| | 7 Brukerdefinert last
-------------
Etasjer: 0 = egenvekt, 1 = strekk, 2 = temperatur, 3 = snø, 4 = vind
"""
def beregn(i):
"""Gjennomfører beregning og returnerer masteobjekter med resultater.
:param Inndata i: Input fra bruker
:return: Liste med master
:rtype: :class:`list`
"""
# Oppretter masteobjekt med brukerdefinert høyde
master = module_mast.hent_master(
i.h, i.s235, i.materialkoeff, i.avspenningsmast,
i.fixavspenningsmast, i.avspenningsbardun)
# Oppretter systemobjekt med data for ledninger, utliggere og geometri
sys = system.hent_system(i)
# F_statisk_ledn = laster uavhengige av temperatur, snø og vind
# F_dynamisk_ledn = laster som varierer med én eller flere klimaforhold
F_statisk_ledn, F_dynamisk_ledn = laster.laster_ledninger(i, sys, mastehoyde=i.h)
iterasjon = 0
for mast in master:
F_statisk_mast, F_dynamisk_mast = laster.laster_mast(i, sys, mast)
F_statisk = F_statisk_ledn + F_statisk_mast
F_dynamisk = F_dynamisk_ledn + F_dynamisk_mast
lastsituasjoner, lastfaktorer = lister.hent_lastkombinasjoner(i.ec3)
for lastsituasjon in lastsituasjoner:
psi_T = lastsituasjoner.get(lastsituasjon)["psi_T"]
psi_S = lastsituasjoner.get(lastsituasjon)["psi_S"]
psi_V = lastsituasjoner.get(lastsituasjon)["psi_V"]
temp = lastsituasjoner.get(lastsituasjon)["T"]
# F_T = klimaavhengige laster ved gitt temperatur
F_T = []
F_T.extend([f for f in F_dynamisk if f.T==temp or f.T==None])
# 0: Vind fra mast mot spor
# 1: Vind fra spor mot mast
# 2: Vind parallelt sporet
for vindretning in range(3):
# F = alle dimensjonerende krefter ved gitte klimaforhold
F = []
F.extend(F_statisk)
F.extend([f for f in F_T if f.vindretning==vindretning or f.vindretning==None])
R_0 = _beregn_reaksjonskrefter(F)
D_0 = _beregn_deformasjoner(i, mast, F)
R = numpy.zeros((5, 8, 6))
for G in lastfaktorer["G"]:
# Egenvekt
R[0, :, :] = R_0[0, :, :] * G
for L in lastfaktorer["L"]:
# Strekk
R[1, :, :] = R_0[1, :, :] * L
for T in lastfaktorer["T"]:
# Temperatur
R[2, :, :] = R_0[2, :, :] * psi_T * T
for S in lastfaktorer["S"]:
# Snø
R[3, :, :] = R_0[3, :, :] * psi_S * S
for V in lastfaktorer["V"]:
# Vind
R[4, :, :] = R_0[4, :, :] * psi_V * V
t = tilstand.Tilstand(
mast, i, lastsituasjon, vindretning,
grensetilstand=0, F=F, R=R, G=G, L=L,
T=T, S=S, V=V, psi_T=psi_T, psi_S=psi_S,
psi_V=psi_V, temp=temp, iterasjon=iterasjon)
mast.lagre_tilstand(t)
iterasjon += 1
# Bruksgrense, forskyvning totalt
R = numpy.zeros((5, 8, 6))
R[0:2, :, :] = R_0[0:2, :, :]
R[2, :, :] = R_0[2, :, :] * psi_T
R[3, :, :] = R_0[3, :, :] * psi_S
R[4, :, :] = R_0[4, :, :] * psi_V
D = numpy.zeros((5, 8, 3))
D[0:2, :, :] = D_0[0:2, :, :]
D[2, :, :] = D_0[2, :, :] * psi_T
D[3, :, :] = D_0[3, :, :] * psi_S
D[4, :, :] = D_0[4, :, :] * psi_V
D += _utliggerbidrag(sys, R)
t = tilstand.Tilstand(
mast, i, lastsituasjon, vindretning,
grensetilstand=1, R=R, D=D, iterasjon=iterasjon)
mast.lagre_tilstand(t)
# Bruksgrense, forskyvning KL
R[0:2, :, :], D[0:2, :, :] = 0, 0 # Nullstiller bidrag fra egenvekt og strekk
t = tilstand.Tilstand(
mast, i, lastsituasjon, vindretning,
grensetilstand=2, R=R, D=D, iterasjon=iterasjon)
mast.lagre_tilstand(t)
iterasjon += 1
# Ulykkeslast
if i.siste_for_avspenning or i.linjemast_utliggere > 1:
lastsituasjon = "Ulykkeslast"
F_ulykke = []
F_ulykke.extend([f for f in F_statisk if not f.navn.startswith("Sidekraft: KL")])
R_ulykke = _beregn_reaksjonskrefter(F_ulykke)
# Tilleggskraft ved ulykke
ulykkeslast = laster.ulykkeslast(
i, sys, numpy.sum(numpy.sum(R, axis=0), axis=0)[5])
R_ulykke += _beregn_reaksjonskrefter(ulykkeslast)
t = tilstand.Tilstand(
mast, i, lastsituasjon, 0, grensetilstand=3, F=F_ulykke,
R=R_ulykke, iterasjon=iterasjon)
mast.lagre_tilstand(t)
iterasjon += 1
return master
def _beregn_reaksjonskrefter(F):
"""Beregner reaksjonskrefter ved masteinnspenning grunnet krefter i ``F``.
:param list F: Liste med :class:`Kraft`-objekter påført systemet
:return: Matrise med reaksjonskrefter
:rtype: :class:`numpy.array`
"""
# Initierer R-matrisen for reaksjonskrefter
R = numpy.zeros((5, 8, 6))
for j in F:
R_0 = numpy.zeros((5, 8, 6))
f = j.f
if not numpy.count_nonzero(j.q) == 0:
f = numpy.array([j.q[0] * j.b, j.q[1] * j.b, j.q[2] * j.b])
# Sorterer bidrag til reaksjonskrefter
R_0[j.type[1], j.type[0], 0] = f[0] * j.e[2] + f[2] * (-j.e[0])
R_0[j.type[1], j.type[0], 1] = f[1]
R_0[j.type[1], j.type[0], 2] = f[0] * (-j.e[1]) + f[1] * j.e[0]
R_0[j.type[1], j.type[0], 3] = f[2]
R_0[j.type[1], j.type[0], 4] = f[0]
if j.navn.startswith("Sidekraft: KL"):
R_0[j.type[1], j.type[0], 5] = f[1] * (-j.e[2]) + f[2] * j.e[1]
else:
sign = numpy.sign(numpy.sum(numpy.sum(R, axis=0), axis=0)[5])
sign = 1 if sign == 0 else sign
R_0[j.type[1], j.type[0], 5] = sign*(abs(f[1]*(-j.e[2])) + abs(f[2]*j.e[1]))
R += R_0
return R
def _beregn_deformasjoner(i, mast, F):
"""Beregner forskyvninger i kontakttrådhøyde grunnet krefter i ``F``.
:param Inndata i: Input fra bruker
:param Mast mast: Aktuell mast som beregnes
:param list F: Liste med :class:`Kraft`-objekter påført systemet
:return: Matrise med forskyvninger
:rtype: :class:`numpy.array`
"""
# Konverterer systemhøyde ``fh`` til mastens aksesystem
fh_korrigert = i.fh + i.e
# Initierer deformasjonsmatrisen, D
D = numpy.zeros((5, 8, 3))
for j in F:
D_0 = numpy.zeros((5, 8, 3))
D_0 += (_bjelkeformel_P(mast, j, fh_korrigert)
+_bjelkeformel_q(mast, j, fh_korrigert)
+_bjelkeformel_M(mast, j, fh_korrigert))
if mast.type == "bjelke":
sign = numpy.sign(numpy.sum(numpy.sum(D, axis=0), axis=0)[2])
sign = 1 if sign == 0 else sign
D_0 += _torsjonsvinkel(mast, j, fh_korrigert, sign)
D += D_0
return D
def _bjelkeformel_M(mast, j, fh):
"""Beregner deformasjoner i kontakttrådhøyde grunnet et rent moment.
Funksjonen beregner horisontale forskyvninger basert på følgende bjelkeformel:
:math:`\\delta = \\frac{M*fh^2}{2EI}`
Dersom :math:`fh > x` interpoleres forskyvningen til høyde :math:`fh`
ved hjelp av :math:`tan(\\theta) * (fh-x)`,
der :math:`\\theta` er mastens utbøyningsvinkel i høyde :math:`x`.
:param Mast mast: Aktuell mast som beregnes
:param Kraft j: Last som skal påføres ``mast``
:param float fh: Kontakttrådhøyde i :math:`[m]`
:return: Matrise med forskyvningsbidrag i :math:`[mm]`
:rtype: :class:`numpy.array`
"""
D = numpy.zeros((5, 8, 3))
if j.e[0] < 0:
E = mast.E
delta_topp = mast.h + j.e[0]
delta_topp = 0 if delta_topp < 0 else delta_topp
L = (mast.h - delta_topp) * 1000
delta_y = integrate.quad(mast.Iy_int_M, 0, L, args=(delta_topp,))
delta_z = integrate.quad(mast.Iz_int_M, 0, L, args=(delta_topp,))
I_y = L ** 2 / (2 * delta_y[0])
I_z = L ** 2 / (2 * delta_z[0])
M_y = j.f[0] * j.e[2] * 1000
M_z = - j.f[0] * j.e[1] * 1000
x = -j.e[0] * 1000
fh *= 1000
if fh > x:
theta_y = (M_y * x) / (E * I_y)
theta_z = (M_z * x) / (E * I_z)
D[j.type[1], j.type[0], 1] = (M_y*x**2)/(2*E*I_y) + numpy.tan(theta_y)*(fh-x)
D[j.type[1], j.type[0], 0] = (M_z*x**2)/(2*E*I_z) + numpy.tan(theta_z)*(fh-x)
else:
D[j.type[1], j.type[0], 1] = (M_y*fh**2)/(2*E*I_y)
D[j.type[1], j.type[0], 0] = (M_z*fh**2)/(2*E*I_z)
return D
def _bjelkeformel_P(mast, j, fh):
"""Beregner deformasjoner i kontakttrådhøyde grunnet en punklast.
Dersom lasten angriper under kontakttrådhøyde:
:math:`\\delta = \\frac{P*x^2}{6EI}(3fh-x)`
Dersom lasten angriper over kontakttrådhøyde:
:math:`\\delta = \\frac{P*fh^2}{6EI}(3x-fh)`
:param Mast mast: Aktuell mast som beregnes
:param Kraft j: Last som skal påføres ``mast``
:param float fh: Kontakttrådhøyde :math:`[m]`
:return: Matrise med forskyvningsbidrag :math:`[mm]`
:rtype: :class:`numpy.array`
"""
D = numpy.zeros((5, 8, 3))
if j.e[0] < 0:
E = mast.E
delta_topp = mast.h + j.e[0]
delta_topp = 0 if delta_topp < 0 else delta_topp
L = (mast.h - delta_topp) * 1000
delta_y = integrate.quad(mast.Iy_int_P, 0, L, args=(delta_topp,))
delta_z = integrate.quad(mast.Iz_int_P, 0, L, args=(delta_topp,))
I_y = L ** 3 / (3 * delta_y[0])
I_z = L ** 3 / (3 * delta_z[0])
f_y = j.f[1]
f_z = j.f[2]
x = -j.e[0] * 1000
fh *= 1000
if fh > x:
D[j.type[1], j.type[0], 1] = (f_z*x**2)/(6*E*I_y)*(3*fh-x)
D[j.type[1], j.type[0], 0] = (f_y*x**2)/(6*E*I_z)*(3*fh-x)
else:
D[j.type[1], j.type[0], 1] = (f_z*fh**2)/(6*E*I_y)*(3*x-fh)
D[j.type[1], j.type[0], 0] = (f_y*fh**2)/(6*E*I_z)*(3*x-fh)
return D
def _bjelkeformel_q(mast, j, fh):
"""Beregner deformasjoner i kontakttrådhøyde grunnet en fordelt last.
Funksjonen beregner horisontale forskyvninger basert på følgende bjelkeformel:
:math:`\\delta = \\frac{q*fh^2}{24EI}(fh^2+6h^2-4h*fh)`
Lasten antas å være jevnet fordelt over hele mastens høyde :math:`h`,
med resultant i høyde :math:`h/2`
:param Mast mast: Aktuell mast som beregnes
:param Kraft j: Last som skal påføres ``mast``
:param float fh: Kontakttrådhøyde :math:`[m]`
:return: Matrise med forskyvningsbidrag :math:`[mm]`
:rtype: :class:`numpy.array`
"""
D = numpy.zeros((5, 8, 3))
if j.b > 0 and j.e[0] < 0:
E = mast.E
delta_topp = mast.h - j.b
L = (mast.h - delta_topp) * 1000
delta_y = integrate.quad(mast.Iy_int_q, 0, L, args=(delta_topp,))
delta_z = integrate.quad(mast.Iz_int_q, 0, L, args=(delta_topp,))
I_y = L ** 4 / (4 * delta_y[0])
I_z = L ** 4 / (4 * delta_z[0])
q_y = j.q[1] / 1000
q_z = j.q[2] / 1000
b = j.b * 1000
fh *= 1000
D[j.type[1], j.type[0], 1] = ((q_z*fh**2)/(24*E*I_y))*(fh**2+6*b**2-4*b*fh)
D[j.type[1], j.type[0], 0] = ((q_y*fh**2)/(24*E*I_z))*(fh**2+6*b**2-4*b*fh)
return D
def _torsjonsvinkel(mast, j, fh, sign):
"""Beregner torsjonsvinkel i kontakttrådhøyde grunnet en eksentrisk horisontal last.
Funksjonen beregner torsjonsvinkel i grader basert på følgende bjelkeformel:
:math:`\\phi = \\frac{T}{2EC_w\\lambda}
[\\frac{sinh(\\lambda(x-fh))-sinh(\\lambda x)}{cosh(\\lambda x)} + \\lambda*fh],
\\ \\lambda = \\sqrt{\\frac{GI_T}{EC_w}}`
:param Mast mast: Aktuell mast som beregnes
:param Kraft j: Last som skal påføres ``mast``
:param float fh: Kontakttrådhøyde :math:`[m]`
:param float sign: Fortegn for torsjonsmoment
:return: Matrise med rotasjonsbidrag :math:`[^{\\circ}]`
:rtype: :class:`numpy.array`
"""
D = numpy.zeros((5, 8, 3))
if j.e[0] < 0:
if j.navn.startswith("Sidekraft: KL"):
T = (j.f[1] * -j.e[2] + j.f[2] * j.e[1]) * 1000
else:
T = sign*(abs(j.f[1] * -j.e[2]) + abs(j.f[2] * j.e[1])) * 1000
E = mast.E
G = mast.G
I_T = mast.It
C_w = mast.Cw
lam = math.sqrt(G * I_T / (E * C_w))
fh = fh * 1000
x = -j.e[0] * 1000
D[j.type[1], j.type[0], 2] = (180/math.pi) * T/(E*C_w*lam**3) * ((math.sinh(lam*(x-fh))
- math.sinh(lam*x))/math.cosh(lam*x) + lam*fh)
return D
def _utliggerbidrag(sys, R):
"""Beregner deformasjonsbidrag fra utligger grunnet sidekrefter i KL.
Sidekraften hentes ut fra R-matrisens celle korresponderende til
skjærkraft Vz grunnet strekk i KL.
Utregningen er basert på hjelpedokumentet til KL_fund,
hvor utliggerstivheten er funnet via programmet GPROG-ramme.
:param System sys: Data for ledninger og utligger
:param numpy.array R: Reaksjonskraftmatrise
:return: Matrise med forskyvningsbidrag :math:`[mm]`
:rtype: :class:`numpy.array`
"""
D = numpy.zeros((5, 8, 3))
sidekraft = R[1, 1, 3]
if sys.navn == "25":
D[1, 0, 1] += 4/2500 * sidekraft * 0.5
else:
D[1, 0, 1] += 20/2500 * sidekraft * 0.5
return D