Write an algorithm to determine if a number is "happy".
A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.
Example: 19 is a happy number
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
##翻譯 判斷一個數字是否為happy number。
happy number 定義如下：當一個數的每位數平方後相加，大於1則重複每位數開平方相加的動作，如果最後得到1的話，這個數就是happy number，如果進入無窮迴圈，這個數就不是happy number。
##思路 使用一個map儲存計算過的數字，如果目前的數字已經計算過，表示無窮迴圈出現，return false。持續計算到1出現true或是無窮迴圈出現false。
範例：判斷4是不是happy number
4^2 = 16 1^2 + 6^2 = 37 3^2 + 7^2 = 58 ..... ......... = 20 2^2 + 0 = 4 4重複出現，因此進入無窮迴圈
##解題
/**
* @param {number} n
* @return {boolean}
*/
var isHappy = function(n) {
// map儲存計算過的數字
var store = {};
// 如果map裡面出現過這個數字 或 數字 = 1，停止迴圈。
while(!store[n] && n!=1){
store[n] = n;
// 單純的計算毎一個位數的平方和
n.toString().split("").forEach(function(v,i){
if(i == 0) n = 0;
n += v*v;
})
n = parseInt(n);
}
return n == 1;
};
##Plus
- 以下這種寫法也可以，1~9之中，只有1,7是happy number
- 如果n超過10，計算到最後一定會落在1~9之中
- 判斷計算到最後的數字是不是1
/**
* @param {number} n
* @return {boolean}
*/
var isHappy = function(n) {
while(n>6){
n.toString().split("").forEach(function(v,i){
if(i == 0) n = 0;
n += v*v;
})
}
return n == 1;
};