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278
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>ハイパーロボット(Ricochet Robots)の解答</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
<H1>ハイパーロボット(Ricochet Robots)の解答</H1>
<P>deepgreenさんから解答が寄せられました。手順は元々は手数ぶんの数の盤面で示されていましたが、問題ページと同じ方法で短くまとめてあります(例えば<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>を左、上の順に止まるまで動かすことを、<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>←↑と書く)。
<HR>
<H2>ハイパーロボット問題の解答</H2>
<H3>その１）ロボットの初期配置を与えられた場合の最小手数解</H3>
---> １６手<BR>
手順は以下のとおり
<PRE>
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>←↑
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>↓
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>→(<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↓
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>→
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>←
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>↓
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>→(<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>↓(<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>←↓←
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>←
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↑(<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>→
</PRE>
<H3>その２）ゴールのみを指定し、最長手数となるロボットの配置を求める問題</H3>
---> 最長手数は２０手。ロボットの配置は以下の３パターンあります。<BR>
下記のNo.1の手順は以下のとおり
<PRE>
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>→↓←
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>←↓
<FONT COLOR=RED>■</FONT>↑→↓
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>→(<FONT COLOR=RED>■</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↓
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>→↑→↓(<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>←↓←
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>←
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↑(<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>→
</PRE>
<PRE STYLE="color: black; background-color: white; line-height: 100%;">
--- No. 1 --- df6d062e
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
0 ┃□│□│□│□│□┃□│<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│<FONT COLOR=RED>■</FONT>│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
d ┃□│□│□│□│<FONT COLOR=BLUE>☆</FONT>┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛
--- No. 2 --- df6d092e
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
0 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>│□┃□│□│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│<FONT COLOR=RED>■</FONT>│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
d ┃□│□│□│□│<FONT COLOR=BLUE>☆</FONT>┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛
--- No. 3 --- df6d592e
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
0 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>┃□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│<FONT COLOR=RED>■</FONT>│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
d ┃□│□│□│□│<FONT COLOR=BLUE>☆</FONT>┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛
</PRE>
<H3>その他）ゴールの位置を変更して、最長手数が更に長くなる配置を求めてみました。</H3>
以下は、最小手数３０手の配置の例です。(最小手数３１手の配置は存在しない)
<PRE STYLE="color: black; background-color: white; line-height: 100%;">
--- Goal = c8 --- 1e0c02df
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
0 ┃□│□│<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>│□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│<FONT COLOR=RED>■</FONT>│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│<FONT COLOR=BLUE>☆</FONT>│□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
d ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>┃
┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛
</PRE>
手順は以下のとおり
<PRE>
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↑←↑
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>←↓
<FONT COLOR=RED>■</FONT>→↓
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>→
<FONT COLOR=RED>■</FONT>←(<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>↓←(<FONT COLOR=RED>■</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=RED>■</FONT>↓
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>↓
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>←
<FONT COLOR=RED>■</FONT>←↓
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>←
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↓
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>↓(<FONT COLOR=RED>■</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>←
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>→
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↓(<FONT COLOR=RED>■</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>↓
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>→
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>↑(<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=RED>■</FONT>→(<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>→
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↓
<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>←(<FONT COLOR=RED>■</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↑(<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>で止まる)
</PRE>
<PRE STYLE="color: black; background-color: white; line-height: 100%;">
--- Goal = c9 --- f1d45002
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
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0 ┃□│□│<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>│□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
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1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
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2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃
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3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
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4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
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5 ┃<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
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6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
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7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
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8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
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9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
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a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
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b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
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c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│<FONT COLOR=BLUE>☆</FONT>│□│□│□│□│□│□┃
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d ┃□│□│□│□│<FONT COLOR=RED>■</FONT>┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□┃
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e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
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f ┃□│<FONT COLOR=YELLOW>●</FONT>│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
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</PRE>
手順は以下のとおり
<PRE>
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>→↓→↑←↓←↓
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>↓
<FONT COLOR=RED>■</FONT>←↑→↑←
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>→↑←(<FONT COLOR=RED>■</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>↑(<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>↑←↓→↓→↑(<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>で止まる)
<FONT COLOR=BLUE>★</FONT>←↑→↓→(<FONT COLOR=GREEN>▲</FONT>で止まる)
</PRE>
</BODY>
</HTML>