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2256. 最小平均差

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。

下标 i 处的 平均差 指的是 nums 中 前 i + 1 个元素平均值和 后 n - i - 1 个元素平均值的 绝对差 。两个平均值都需要 向下取整 到最近的整数。

请你返回产生 最小平均差 的下标。如果有多个下标最小平均差相等，请你返回 最小 的一个下标。

注意：

• 两个数的 绝对差 是两者差的绝对值。
•  n 个元素的平均值是 n 个元素之 和 除以（整数除法） n 。
• 0 个元素的平均值视为 0 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,5,3,9,5,3]
输出：3
解释：
- 下标 0 处的平均差为：|2 / 1 - (5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 5| = |2 / 1 - 25 / 5| = |2 - 5| = 3 。
- 下标 1 处的平均差为：|(2 + 5) / 2 - (3 + 9 + 5 + 3) / 4| = |7 / 2 - 20 / 4| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 2 处的平均差为：|(2 + 5 + 3) / 3 - (9 + 5 + 3) / 3| = |10 / 3 - 17 / 3| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 3 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9) / 4 - (5 + 3) / 2| = |19 / 4 - 8 / 2| = |4 - 4| = 0 。 
- 下标 4 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5) / 5 - 3 / 1| = |24 / 5 - 3 / 1| = |4 - 3| = 1 。
- 下标 5 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 6 - 0| = |27 / 6 - 0| = |4 - 0| = 4 。
下标 3 处的平均差为最小平均差，所以返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：0
解释：
唯一的下标是 0 ，所以我们返回 0 。
下标 0 处的平均差为：|0 / 1 - 0| = |0 - 0| = 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105

解法

Python3

class Solution:
    def minimumAverageDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        s = list(accumulate(nums))
        ans, n = 0, len(nums)
        mi = inf
        for i in range(n):
            a = s[i] // (i + 1)
            b = 0 if i == n - 1 else (s[-1] - s[i]) // (n - i - 1)
            t = abs(a - b)
            if mi > t:
                ans = i
                mi = t
        return ans

Java

class Solution {
    public int minimumAverageDifference(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long[] s = new long[n];
        s[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            s[i] = s[i - 1] + nums[i];
        }
        int ans = 0;
        long mi = Long.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            long a = s[i] / (i + 1);
            long b = i == n - 1 ? 0 : (s[n - 1] - s[i]) / (n - i - 1);
            long t = Math.abs(a - b);
            if (mi > t) {
                ans = i;
                mi = t;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

typedef long long ll;

class Solution {
public:
    int minimumAverageDifference(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<ll> s(n);
        s[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) s[i] = s[i - 1] + nums[i];
        int ans = 0;
        ll mi = LONG_MAX;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ll a = s[i] / (i + 1);
            ll b = i == n - 1 ? 0 : (s[n - 1] - s[i]) / (n - i - 1);
            ll t = abs(a - b);
            if (mi > t) {
                ans = i;
                mi = t;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minimumAverageDifference(nums []int) int {
	n := len(nums)
	s := make([]int, n)
	s[0] = nums[0]
	for i := 1; i < n; i++ {
		s[i] = s[i-1] + nums[i]
	}
	ans := 0
	mi := math.MaxInt32
	for i := 0; i < n; i++ {
		a := s[i] / (i + 1)
		b := 0
		if i != n-1 {
			b = (s[n-1] - s[i]) / (n - i - 1)
		}
		t := abs(a - b)
		if mi > t {
			ans = i
			mi = t
		}
	}
	return ans
}

func abs(x int) int {
	if x < 0 {
		return -x
	}
	return x
}

TypeScript

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