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2171. 拿出最少数目的魔法豆

English Version

题目描述

给你一个 正 整数数组 beans ，其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。

请你从每个袋子中 拿出 一些豆子（也可以 不拿出），使得剩下的 非空 袋子中（即 至少 还有 一颗 魔法豆的袋子）魔法豆的数目 相等 。一旦魔法豆从袋子中取出，你不能将它放到任何其他的袋子中。

请你返回你需要拿出魔法豆的 最少数目。

 

示例 1：

输入：beans = [4,1,6,5]
输出：4
解释：
- 我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,6,5]
- 然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,5]
- 然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,4]
总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。

示例 2：

输入：beans = [2,10,3,2]
输出：7
解释：
- 我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,2]
- 然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,0]
- 然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,0,0]
总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。

 

提示：

• 1 <= beans.length <= 105
• 1 <= beans[i] <= 105

解法

方法一：排序求和

Python3

class Solution:
    def minimumRemoval(self, beans: List[int]) -> int:
        beans.sort()
        ans = s = sum(beans)
        n = len(beans)
        for i, v in enumerate(beans):
            ans = min(ans, s - v * (n - i))
        return ans

Java

class Solution {
    public long minimumRemoval(int[] beans) {
        Arrays.sort(beans);
        long s = 0;
        for (int v : beans) {
            s += v;
        }
        long ans = s;
        int n = beans.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ans = Math.min(ans, s - (long) beans[i] * (n - i));
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript

function minimumRemoval(beans: number[]): number {
    const n = beans.length;
    let sum = beans.reduce((a, c) => a + c, 0);
    beans.sort((a, b) => a - b);
    let ans = sum;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        let num = beans[i];
        ans = Math.min(sum - num * (n - i), ans);
    }
    return ans;
}

C++

class Solution {
public:
    long long minimumRemoval(vector<int>& beans) {
        sort(beans.begin(), beans.end());
        long long s = accumulate(beans.begin(), beans.end(), 0ll);
        long long ans = s;
        int n = beans.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) ans = min(ans, s - 1ll * beans[i] * (n - i));
        return ans;
    }
};

Go

func minimumRemoval(beans []int) int64 {
	sort.Ints(beans)
	s := 0
	for _, v := range beans {
		s += v
	}
	ans := s
	n := len(beans)
	for i, v := range beans {
		ans = min(ans, s-v*(n-i))
	}
	return int64(ans)
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

...