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2134. 最少交换次数来组合所有的 1 II

English Version

题目描述

交换 定义为选中一个数组中的两个 互不相同 的位置并交换二者的值。

环形 数组是一个数组，可以认为 第一个 元素和 最后一个 元素 相邻 。

给你一个 二进制环形 数组 nums ，返回在 任意位置 将数组中的所有 1 聚集在一起需要的最少交换次数。

 

示例 1：

输入：nums = [0,1,0,1,1,0,0]
输出：1
解释：这里列出一些能够将所有 1 聚集在一起的方案：
[0,0,1,1,1,0,0] 交换 1 次。
[0,1,1,1,0,0,0] 交换 1 次。
[1,1,0,0,0,0,1] 交换 2 次（利用数组的环形特性）。
无法在交换 0 次的情况下将数组中的所有 1 聚集在一起。
因此，需要的最少交换次数为 1 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1,1,0,0,1,1,0]
输出：2
解释：这里列出一些能够将所有 1 聚集在一起的方案：
[1,1,1,0,0,0,0,1,1] 交换 2 次（利用数组的环形特性）。
[1,1,1,1,1,0,0,0,0] 交换 2 次。
无法在交换 0 次或 1 次的情况下将数组中的所有 1 聚集在一起。
因此，需要的最少交换次数为 2 。

示例 3：

输入：nums = [1,1,0,0,1]
输出：0
解释：得益于数组的环形特性，所有的 1 已经聚集在一起。
因此，需要的最少交换次数为 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums[i] 为 0 或者 1

解法

前缀和 + 滑动窗口。

Python3

class Solution:
    def minSwaps(self, nums: List[int]) -> int:
        cnt = nums.count(1)
        n = len(nums)
        s = [0] * ((n << 1) + 1)
        for i in range(n << 1):
            s[i + 1] = s[i] + nums[i % n]
        mx = 0
        for i in range(n << 1):
            j = i + cnt - 1
            if j < (n << 1):
                mx = max(mx, s[j + 1] - s[i])
        return cnt - mx

Java

class Solution {
    public int minSwaps(int[] nums) {
        int cnt = 0;
        for (int v : nums) {
            cnt += v;
        }
        int n = nums.length;
        int[] s = new int[(n << 1) + 1];
        for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) {
            s[i + 1] = s[i] + nums[i % n];
        }
        int mx = 0;
        for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) {
            int j = i + cnt - 1;
            if (j < (n << 1)) {
                mx = Math.max(mx, s[j + 1] - s[i]);
            }
        }
        return cnt - mx;
    }
}

TypeScript

function minSwaps(nums: number[]): number {
    const n = nums.length;
    const m = nums.reduce((a, c) => a + c, 0);
    let cnt = nums.reduce((a, c, i) => a + (i < m ? c : 0), 0);
    let ans = cnt;
    for (let i = m; i < m + n; i++) {
        let prev = nums[i - m];
        let post = nums[i % n];
        cnt += post - prev;
        ans = Math.max(cnt, ans);
    }
    return m - ans;
}

C++

class Solution {
public:
    int minSwaps(vector<int>& nums) {
        int cnt = 0;
        for (int& v : nums) cnt += v;
        int n = nums.size();
        vector<int> s((n << 1) + 1);
        for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) s[i + 1] = s[i] + nums[i % n];
        int mx = 0;
        for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) {
            int j = i + cnt - 1;
            if (j < (n << 1)) mx = max(mx, s[j + 1] - s[i]);
        }
        return cnt - mx;
    }
};

Go

func minSwaps(nums []int) int {
	cnt := 0
	for _, v := range nums {
		cnt += v
	}
	n := len(nums)
	s := make([]int, (n<<1)+1)
	for i := 0; i < (n << 1); i++ {
		s[i+1] = s[i] + nums[i%n]
	}
	mx := 0
	for i := 0; i < (n << 1); i++ {
		j := i + cnt - 1
		if j < (n << 1) {
			mx = max(mx, s[j+1]-s[i])
		}
	}
	return cnt - mx
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

...