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1685. 有序数组中差绝对值之和

English Version

题目描述

给你一个 非递减 有序整数数组 nums 。

请你建立并返回一个整数数组 result，它跟 nums 长度相同，且result[i] 等于 nums[i] 与数组中所有其他元素差的绝对值之和。

换句话说， result[i] 等于 sum(|nums[i]-nums[j]|) ，其中 0 <= j < nums.length 且 j != i （下标从 0 开始）。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,5]
输出：[4,3,5]
解释：假设数组下标从 0 开始，那么
result[0] = |2-2| + |2-3| + |2-5| = 0 + 1 + 3 = 4，
result[1] = |3-2| + |3-3| + |3-5| = 1 + 0 + 2 = 3，
result[2] = |5-2| + |5-3| + |5-5| = 3 + 2 + 0 = 5。

示例 2：

输入：nums = [1,4,6,8,10]
输出：[24,15,13,15,21]

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= nums[i + 1] <= 104

解法

方法一：求和 + 枚举

我们记数组长度为 $n$，求出数组 nums 的所有元素之和，记为 $s$。

然后枚举数组 nums 中的每个元素 nums[i]，用变量 $t$ 记录 nums[i] 前面的元素之和。

由于数组是非递减的，我们可以得到 $result[i]= s - t - (n - i) \times nums[i] + nums[i] \times i - t$。

遍历结束后，返回答案数组即可。

Python3

class Solution:
    def getSumAbsoluteDifferences(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        s = sum(nums)
        t, n = 0, len(nums)
        ans = []
        for i, v in enumerate(nums):
            x = s - t - (n - i) * v + v * i - t
            t += v
            ans.append(x)
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] getSumAbsoluteDifferences(int[] nums) {
        int s = 0;
        for (int v : nums) {
            s += v;
        }
        int t = 0, n = nums.length;
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int v = nums[i];
            int x = s - t - (n - i) * v + v * i - t;
            t += v;
            ans[i] = x;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> getSumAbsoluteDifferences(vector<int>& nums) {
        int s = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int t = 0, n = nums.size();
        vector<int> ans(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int v = nums[i];
            int x = s - t - (n - i) * v + v * i - t;
            t += v;
            ans[i] = x;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func getSumAbsoluteDifferences(nums []int) []int {
	s := 0
	for _, v := range nums {
		s += v
	}
	t, n := 0, len(nums)
	ans := make([]int, n)
	for i, v := range nums {
		x := s - t - (n-i)*v + v*i - t
		t += v
		ans[i] = x
	}
	return ans
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var getSumAbsoluteDifferences = function (nums) {
    let s = 0;
    for (const v of nums) {
        s += v;
    }
    let t = 0;
    const n = nums.length;
    const ans = [];
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        const v = nums[i];
        const x = s - t - (n - i) * v + v * i - t;
        t += v;
        ans.push(x);
    }
    return ans;
};

...