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1599. 经营摩天轮的最大利润

English Version

题目描述

你正在经营一座摩天轮，该摩天轮共有 4 个座舱 ，每个座舱 最多可以容纳 4 位游客 。你可以 逆时针 轮转座舱，但每次轮转都需要支付一定的运行成本 runningCost 。摩天轮每次轮转都恰好转动 1 / 4 周。

给你一个长度为 n 的数组 customers ， customers[i] 是在第 i 次轮转（下标从 0 开始）之前到达的新游客的数量。这也意味着你必须在新游客到来前轮转 i 次。每位游客在登上离地面最近的座舱前都会支付登舱成本 boardingCost ，一旦该座舱再次抵达地面，他们就会离开座舱结束游玩。

你可以随时停下摩天轮，即便是 在服务所有游客之前 。如果你决定停止运营摩天轮，为了保证所有游客安全着陆，将免费进行所有后续轮转 。注意，如果有超过 4 位游客在等摩天轮，那么只有 4 位游客可以登上摩天轮，其余的需要等待 下一次轮转 。

返回最大化利润所需执行的 最小轮转次数 。 如果不存在利润为正的方案，则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：customers = [8,3], boardingCost = 5, runningCost = 6
输出：3
解释：座舱上标注的数字是该座舱的当前游客数。
1. 8 位游客抵达，4 位登舱，4 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $5 - 1 * $6 = $14 。
2. 3 位游客抵达，4 位在等待的游客登舱，其他 3 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 8 * $5 - 2 * $6 = $28 。
3. 最后 3 位游客登舱，摩天轮轮转。当前利润为 11 * $5 - 3 * $6 = $37 。
轮转 3 次得到最大利润，最大利润为 $37 。

示例 2：

输入：customers = [10,9,6], boardingCost = 6, runningCost = 4
输出：7
解释：
1. 10 位游客抵达，4 位登舱，6 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $6 - 1 * $4 = $20 。
2. 9 位游客抵达，4 位登舱，11 位等待（2 位是先前就在等待的，9 位新加入等待的），摩天轮轮转。当前利润为 8 * $6 - 2 * $4 = $40 。
3. 最后 6 位游客抵达，4 位登舱，13 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 12 * $6 - 3 * $4 = $60 。
4. 4 位登舱，9 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 * $6 - 4 * $4 = $80 。
5. 4 位登舱，5 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 20 * $6 - 5 * $4 = $100 。
6. 4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 24 * $6 - 6 * $4 = $120 。
7. 1 位登舱，摩天轮轮转。当前利润为 25 * $6 - 7 * $4 = $122 。
轮转 7 次得到最大利润，最大利润为$122 。

示例 3：

输入：customers = [3,4,0,5,1], boardingCost = 1, runningCost = 92
输出：-1
解释：
1. 3 位游客抵达，3 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 3 * $1 - 1 * $92 = -$89 。
2. 4 位游客抵达，4 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 is 7 * $1 - 2 * $92 = -$177 。
3. 0 位游客抵达，0 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 3 * $92 = -$269 。
4. 5 位游客抵达，4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 12 * $1 - 4 * $92 = -$356 。
5. 1 位游客抵达，2 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 13 * $1 - 5 * $92 = -$447 。
利润永不为正，所以返回 -1 。

 

提示：

  • n == customers.length
  • 1 <= n <= 105
  • 0 <= customers[i] <= 50
  • 1 <= boardingCost, runningCost <= 100

解法

方法一：模拟

直接模拟摩天轮的轮转过程，每次轮转时，累加等待的游客以及新到达的游客，然后最多 4 个人上船，更新等待的游客数和利润，记录最大利润与其对应的轮转次数。

时间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 customers 的长度。

Python3

class Solution:
    def minOperationsMaxProfit(
        self, customers: List[int], boardingCost: int, runningCost: int
    ) -> int:
        ans = -1
        mx = t = 0
        wait = 0
        i = 0
        while wait or i < len(customers):
            wait += customers[i] if i < len(customers) else 0
            up = min(wait, 4)
            wait -= up
            t += up * boardingCost - runningCost
            i += 1
            if t > mx:
                mx = t
                ans = i
        return ans

Java

class Solution {
    public int minOperationsMaxProfit(int[] customers, int boardingCost, int runningCost) {
        int ans = -1;
        int mx = 0, t = 0;
        int wait = 0, i = 0;
        while (wait > 0 || i < customers.length) {
            wait += i < customers.length ? customers[i] : 0;
            int up = Math.min(4, wait);
            wait -= up;
            ++i;
            t += up * boardingCost - runningCost;
            if (t > mx) {
                mx = t;
                ans = i;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minOperationsMaxProfit(vector<int>& customers, int boardingCost, int runningCost) {
        int ans = -1;
        int mx = 0, t = 0;
        int wait = 0, i = 0;
        while (wait || i < customers.size()) {
            wait += i < customers.size() ? customers[i] : 0;
            int up = min(4, wait);
            wait -= up;
            ++i;
            t += up * boardingCost - runningCost;
            if (t > mx) {
                t = mx;
                ans = i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minOperationsMaxProfit(customers []int, boardingCost int, runningCost int) int {
	ans := -1
	t, mx := 0, 0
	wait, i := 0, 0
	for wait > 0 || i < len(customers) {
		if i < len(customers) {
			wait += customers[i]
		}
		up := min(4, wait)
		wait -= up
		t += up*boardingCost - runningCost
		i++
		if t > mx {
			mx = t
			ans = i
		}
	}
	return ans
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

...