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1266. 访问所有点的最小时间

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题目描述

平面上有 n 个点，点的位置用整数坐标表示 points[i] = [xi, yi] 。请你计算访问所有这些点需要的 最小时间（以秒为单位）。

你需要按照下面的规则在平面上移动：

  • 每一秒内，你可以：
    • 沿水平方向移动一个单位长度，或者
    • 沿竖直方向移动一个单位长度，或者
    • 跨过对角线移动 sqrt(2) 个单位长度（可以看作在一秒内向水平和竖直方向各移动一个单位长度）。
  • 必须按照数组中出现的顺序来访问这些点。
  • 在访问某个点时，可以经过该点后面出现的点，但经过的那些点不算作有效访问。

 

示例 1：

输入：points = [[1,1],[3,4],[-1,0]]
输出：7
解释：一条最佳的访问路径是： [1,1] -> [2,2] -> [3,3] -> [3,4] -> [2,3] -> [1,2] -> [0,1] -> [-1,0]   
从 [1,1] 到 [3,4] 需要 3 秒 
从 [3,4] 到 [-1,0] 需要 4 秒
一共需要 7 秒

示例 2：

输入：points = [[3,2],[-2,2]]
输出：5

 

提示：

  • points.length == n
  • 1 <= n <= 100
  • points[i].length == 2
  • -1000 <= points[i][0], points[i][1] <= 1000

解法

两个点 (x0, y0), (x1, y1)，横坐标的差值 dx = abs(x0 - x1), 纵坐标的差值 dy = abs(y0 - y1)，最小移动时间 = max(dx, dy)。

Python3

class Solution:
    def minTimeToVisitAllPoints(self, points: List[List[int]]) -> int:
        res = 0
        x0, y0 = points[0][0], points[0][1]
        for x1, y1 in points[1:]:
            res += max(abs(x0 - x1), abs(y0 - y1))
            x0, y0 = x1, y1
        return res

Java

class Solution {
    public int minTimeToVisitAllPoints(int[][] points) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < points.length; ++i) {
            int x0 = points[i - 1][0], y0 = points[i - 1][1];
            int x1 = points[i][0], y1 = points[i][1];
            res += Math.max(Math.abs(x0 - x1), Math.abs(y0 - y1));
        }
        return res;
    }
}

TypeScript

function minTimeToVisitAllPoints(points: number[][]): number {
    let ans = 0;
    for (let i = 1; i < points.length; i++) {
        let dx = Math.abs(points[i][0] - points[i - 1][0]),
            dy = Math.abs(points[i][1] - points[i - 1][1]);
        ans += Math.max(dx, dy);
    }
    return ans;
}

C++

class Solution {
public:
    int minTimeToVisitAllPoints(vector<vector<int>>& points) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < points.size(); ++i) {
            int x0 = points[i - 1][0], y0 = points[i - 1][1];
            int x1 = points[i][0], y1 = points[i][1];
            res += max(abs(x0 - x1), abs(y0 - y1));
        }
        return res;
    }
};

Go

func minTimeToVisitAllPoints(points [][]int) int {
	res := 0
	for i := 1; i < len(points); i++ {
		x0, y0 := points[i-1][0], points[i-1][1]
		x1, y1 := points[i][0], points[i][1]
		res += max(abs(x0-x1), abs(y0-y1))
	}
	return res
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func abs(a int) int {
	if a > 0 {
		return a
	}
	return -a
}

...