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1111. 有效括号的嵌套深度

English Version

题目描述

有效括号字符串 定义：对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。

嵌套深度 depth 定义：即有效括号字符串嵌套的层数，depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。

有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示：

 

给你一个「有效括号字符串」 seq，请你将其分成两个不相交的有效括号字符串，A 和 B，并使这两个字符串的深度最小。

• 不相交：每个 seq[i] 只能分给 A 和 B 二者中的一个，不能既属于 A 也属于 B 。
• A 或 B 中的元素在原字符串中可以不连续。
• A.length + B.length = seq.length
• 深度最小：max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。 

划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示，编码规则如下：

• answer[i] = 0，seq[i] 分给 A 。
• answer[i] = 1，seq[i] 分给 B 。

如果存在多个满足要求的答案，只需返回其中任意 一个 即可。

 

示例 1：

输入：seq = "(()())"
输出：[0,1,1,1,1,0]

示例 2：

输入：seq = "()(())()"
输出：[0,0,0,1,1,0,1,1]
解释：本示例答案不唯一。
按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1，它们的深度最小。
像 [1,1,1,0,0,1,1,1]，也是正确结果，其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。 

 

提示：

• 1 < seq.size <= 10000

 

有效括号字符串：

仅由 "(" 和 ")" 构成的字符串，对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。
下述几种情况同样属于有效括号字符串：

  1. 空字符串
  2. 连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  3. 嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串

嵌套深度：

类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：

  1. s 为空时，depth("") = 0
  2. s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  3. s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串

例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。

解法

Python3

class Solution:
    def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
        ans = [0] * len(seq)
        a = b = 0
        for i, c in enumerate(seq):
            if c == "(":
                if a < b:
                    a += 1
                else:
                    b += 1
                    ans[i] = 1
            else:
                if a > b:
                    a -= 1
                else:
                    b -= 1
                    ans[i] = 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) {
        int[] res = new int[seq.length()];
        for (int i = 0, cnt = 0; i < res.length; ++i) {
            if (seq.charAt(i) == '(') {
                res[i] = cnt++ & 1;
            } else {
                res[i] = --cnt & 1;
            }
        }
        return res;
    }
}

class Solution {
    public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) {
        int n = seq.length();
        int[] ans = new int[n];
        int a = 0, b = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            char c = seq.charAt(i);
            if (c == '(') {
                if (a < b) {
                    ++a;
                } else {
                    ++b;
                    ans[i] = 1;
                }
            } else {
                if (a > b) {
                    --a;
                } else {
                    --b;
                    ans[i] = 1;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> maxDepthAfterSplit(string seq) {
        int n = seq.size();
        vector<int> ans(n);
        int a = 0, b = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            char c = seq[i];
            if (c == '(') {
                if (a < b)
                    ++a;
                else
                    ++b, ans[i] = 1;
            } else {
                if (a > b)
                    --a;
                else
                    --b, ans[i] = 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxDepthAfterSplit(seq string) []int {
	ans := make([]int, len(seq))
	a, b := 0, 0
	for i, c := range seq {
		if c == '(' {
			if a < b {
				a++
			} else {
				b++
				ans[i] = 1
			}
		} else {
			if a > b {
				a--
			} else {
				b--
				ans[i] = 1
			}
		}
	}
	return ans
}

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