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987. 二叉树的垂序遍历

English Version

题目描述

给你二叉树的根结点 root ，请你设计算法计算二叉树的 垂序遍历 序列。

对位于 (row, col) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (row + 1, col - 1) 和 (row + 1, col + 1) 。树的根结点位于 (0, 0) 。

二叉树的 垂序遍历 从最左边的列开始直到最右边的列结束，按列索引每一列上的所有结点，形成一个按出现位置从上到下排序的有序列表。如果同行同列上有多个结点，则按结点的值从小到大进行排序。

返回二叉树的 垂序遍历 序列。

 

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解释：
列 -1 ：只有结点 9 在此列中。
列  0 ：只有结点 3 和 15 在此列中，按从上到下顺序。
列  1 ：只有结点 20 在此列中。
列  2 ：只有结点 7 在此列中。

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
列 -2 ：只有结点 4 在此列中。
列 -1 ：只有结点 2 在此列中。
列  0 ：结点 1 、5 和 6 都在此列中。
          1 在上面，所以它出现在前面。
          5 和 6 位置都是 (2, 0) ，所以按值从小到大排序，5 在 6 的前面。
列  1 ：只有结点 3 在此列中。
列  2 ：只有结点 7 在此列中。

示例 3：

输入：root = [1,2,3,4,6,5,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
这个示例实际上与示例 2 完全相同，只是结点 5 和 6 在树中的位置发生了交换。
因为 5 和 6 的位置仍然相同，所以答案保持不变，仍然按值从小到大排序。

 

提示：

  • 树中结点数目总数在范围 [1, 1000] 内
  • 0 <= Node.val <= 1000

解法

Python3

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def verticalTraversal(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        def dfs(root, i, j):
            if root is None:
                return
            nodes.append((i, j, root.val))
            dfs(root.left, i + 1, j - 1)
            dfs(root.right, i + 1, j + 1)

        nodes = []
        dfs(root, 0, 0)
        nodes.sort(key=lambda x: (x[1], x[0], x[2]))
        ans = []
        prev = -2000
        for i, j, v in nodes:
            if prev != j:
                ans.append([])
                prev = j
            ans[-1].append(v)
        return ans

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> verticalTraversal(TreeNode root) {
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        dfs(root, 0, 0, list);
        list.sort(new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] != o2[0]) return Integer.compare(o1[0], o2[0]);
                if (o1[1] != o2[1]) return Integer.compare(o2[1], o1[1]);
                return Integer.compare(o1[2], o2[2]);
            }
        });
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int preX = 1;
        for (int[] cur : list) {
            if (preX != cur[0]) {
                res.add(new ArrayList<>());
                preX = cur[0];
            }
            res.get(res.size() - 1).add(cur[2]);
        }
        return res;
    }

    private void dfs(TreeNode root, int x, int y, List<int[]> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        list.add(new int[] {x, y, root.val});
        dfs(root.left, x - 1, y - 1, list);
        dfs(root.right, x + 1, y - 1, list);
    }
}

TypeScript

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function verticalTraversal(root: TreeNode | null): number[][] {
    let solution = [];
    dfs(root, 0, 0, solution);
    // 优先依据i=2排序， 然后依据i=1排序
    solution.sort(compare);
    let ans = [];
    let pre = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    for (let node of solution) {
        const [val, , idx] = node;
        if (idx != pre) {
            ans.push([]);
            pre = idx;
        }
        ans[ans.length - 1].push(val);
    }
    return ans;
}

function compare(a: Array<number>, b: Array<number>) {
    const [a0, a1, a2] = a,
        [b0, b1, b2] = b;
    if (a2 == b2) {
        if (a1 == b1) {
            return a0 - b0;
        }
        return a1 - b1;
    }
    return a2 - b2;
}

function dfs(
    root: TreeNode | null,
    depth: number,
    idx: number,
    solution: Array<Array<number>>,
) {
    if (!root) return;
    solution.push([root.val, depth, idx]);
    dfs(root.left, depth + 1, idx - 1, solution);
    dfs(root.right, depth + 1, idx + 1, solution);
}

...