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docs/JY_FENG/1 电路电子技术I实验/Lab2/Lab2 半导体二极管特性测试.md

@@ -62,7 +62,7 @@
 
 5. 利用相同方法测量稳压二极管，得到相似结果
 
-   <img src="../assets/IMG_9033.jpeg" style="zoom:8%;" /><img src="./assets/IMG_9034.jpeg" alt="IMG_9034" style="zoom:8%;" />
+   <img src="../assets/IMG_9033.jpeg" style="zoom:8%;" /><img src="../assets/IMG_9034.jpeg" alt="IMG_9034" style="zoom:8%;" />
 
 
 

docs/JY_FENG/3 电网络分析/Lab1/Lab1.md

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+  - toc
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+这份实验报告拿了8分，说*缺少三表法和实验结果记录图片*。缘由不知，后人改进。
+<iframe src="../Lab1.pdf" width="100%" height="600px"></iframe>

docs/JY_FENG/3 电网络分析/Lab2/Lab2.md

@@ -0,0 +1,240 @@
+
+
+# Lab2 功率测量和功率因数提高
+
+3220104119 冯静怡 2024/3/24
+
+## 一、 实验目的
+
+1. 学习日光灯管的工作原理，了解镇流器、启辉器的作用；
+2. 了解功率因数的概念，学会对功率因数进行补偿
+
+## 二、 实验要求
+
+1. 保持日光灯两端电压不变，测量I-C，P-C；
+2. 作出I^2^、P、cosφ与补偿电容C的关系曲线；
+3. 求I^2^－C曲线的有理经验公式；
+4. 用P－C曲线求单位电容的等效电导g；
+5. 推算电网电压三次谐波分量的大小；
+6. 测量灯管、镇流器以及总负载的等效参数；
+7. 解释或研究实验过程中遇到的异常现象。
+
+### 三、实验方案与实验原理
+
+​	连接日光灯管电路为下图所示，利用三表法(功率表，电流表，电压表)测量电路等效阻抗；调节并联电容C的大小，记录U、I、P的数据，计算功率因数，从而得到最佳电容补偿方案。
+
+<img src="../assets/image-20240322224714465.png" alt="image-20240322224714465" style="zoom:40%;" />
+
+​	由于试验台的瓦特表能够同时测量电流电压及众多参数，包括功率因数，所以本实验电路只需要使用瓦特表一个电表即可。
+
+<img src="../assets/88f523b42ce79a10dcf6b6a57c2e9cd.jpg" alt="88f523b42ce79a10dcf6b6a57c2e9cd" style="zoom:15%;" />
+
+日关灯及镇流器可以等效为一个阻抗为$Z=R+jwL$的元件，计算如下：
+$$
+\begin{align}
+\dot I_总&=\dot I_C+\dot I_L\\
+&=-\frac{\dot U}{j\frac1{wC}}+\frac{\dot U}{R+j\omega L}\\
+&=Re(\dot I_L)+j[-Im(\dot I_L)+\dot UwC]
+\end{align}\\
+$$
+由上式可知，电容产生的电流可以很好地弥补电感产生的电流，减小总体的输入电流，增大功率因数角；电容的取值有一个特定的范围，若超过该取值，则功率因数过补偿。
+
+若将所有元件表示为电导的形式，则会得到更加简洁的表达式：
+
+<img src="../assets/e65dd9a18bc55a36060f32be862c095.jpg" alt="e65dd9a18bc55a36060f32be862c095" style="zoom:15%;" />
+
+$$
+\dot I_{Cx}=I_R+jI_L+gC_x\dot U+jwC_x\dot U\\
+\Rightarrow I_{Cx}^2=(I_R+gC_xU)^2+(I_L+wC_xU)^2\\
+$$
+
+$I^2$的曲线，可由C_x的相关曲线进行二次拟合，即：
+$$
+I_{Cx}^2=aC_x^2+bC_x+I_{C0}^2\\
+\begin{cases}
+a=(g^2+w^2)U^2\\
+b=2(gI_R-wI_L)U
+\end{cases}
+$$
+理论上，电路的整体功率不会随着电容的增加而增加，但是实际上，电容越大，功率消耗越大，因此引进参数$g$，相当于电容并联一个与电容大小成正比的电阻，$g$的大小可以用P的一次线性拟合得到：
+$$
+\because P-P_0=UI_g\\
+\therefore P=(gU^2)C_x+P_0
+$$
+
+## 四、实验过程
+
+1. 将调节旋钮逆时针旋转到底，归零。
+2. 在断电的情况下按照上图连接电路，先不将电容接进电路中。
+3. 对电路通电，调节自耦变压器，点亮灯管。
+4. 当灯管亮起，并在180V左右一闪一闪，说明灯管本身无损坏，将电压调节至220V，准备开始进行实验。
+5. 先记录无电容的情况下，即电容C=0，情况下的电表读数；后调节电容的大小，记下各个点的读数，实验过程中，电压的大小在缓慢改变，变化幅度在$\pm0.3V$​左右。
+
+### 数据记录
+
+| C       | U         | I         | W        | Var     | VA       | PF      | phi      |
+| ------- | --------- | --------- | -------- | ------- | -------- | ------- | -------- |
+| 0       | 220.3     | 0.289     | 26.4     | 58      | 63.6     | 0.417   | 65.3     |
+| 1       | 220       | 0.229     | 26.4     | 42.7    | 50.3     | 0.526   | 58.2     |
+| 2       | 219.9     | 0.174     | 26.4     | 26.9    | 38.2     | 0.69    | 46.2     |
+| 3       | 220.2     | 0.14      | 26.4     | 11.7    | 30.6     | 0.863   | 30.3     |
+| 3.2     | 220.4     | 0.137     | 26.6     | 8.5     | 30.1     | 0.884   | 27.7     |
+| 3.4     | 220.2     | 0.135     | 26.6     | 5.2     | 29.7     | 0.898   | 26       |
+| **3.7** | **220.3** | **0.134** | **26.6** | **0.4** | **29.5** | **0.9** | **25.3** |
+| 3.8     | 220.3     | 0.135     | 26.6     | 1       | 29.7     | 0.896   | 333.6    |
+| 3.9     | 220.3     | 0.136     | 26.5     | 2.6     | 29.8     | 0.891   | 333.2    |
+| 4       | 220.6     | 0.142     | 26.8     | 7.3     | 31.2     | 0.854   | 328.5    |
+| 5       | 220       | 0.177     | 26.5     | 22.2    | 38.9     | 0.684   | 313      |
+| 6       | 220.2     | 0.232     | 26.6     | 38.1    | 51.3     | 0.518   | 301.3    |
+| 7       | 220.1     | 0.292     | 26.6     | 53      | 63.8     | 0.417   | 294.5    |
+| 8       | 220.1     | 0.352     | 26.6     | 67.3    | 77.3     | 0.345   | 290.1    |
+
+### 绘制图线
+
+在Matlab中绘制$I^2-C,P-C,\cos\varphi -C$，如图所示：
+
+![](./assets/untitled.bmp)
+
+将三条图线使用三个笛卡尔坐标系重合的方式，绘制在同一张图中：
+
+* 可以看到$I^2$和功率因数，变化趋势一致，在某一电容值位置分别取到最小值和最大值。
+* 功率变化非常奇怪，似乎没有规律，主要原因是，功率变化并不明显，图表的y坐标变化范围为[26.3,26.8]使得较小的变化被放大。
+* 经实验可知，当$C=3.7\mu F$，能够取到最大功率因数补偿（在C的精确度为0.1uF的情况下）
+
+### 二次曲线拟合
+
+对$I^2-C$曲线由理论分析部分可知，可进行二次拟合，拟合如下：
+
+<img src="../assets/3.bmp" style="zoom:55%;" />
+
+二次曲线拟合结果:  $y = 0.005297x^{2} - 0.03704 x + 0.08334$​
+
+通过Matlab计算最小值得到：
+
+```matlab
+% 定义幂函数  
+fun = @(x)0.005297*x^2 - 0.03704*x + 0.08334;  
+  
+% 使用 fminsearch 求解局部最小值  
+x0 = 0; % 初始猜测值  
+x_min = fminsearch(fun, x0);  
+y_min = fun(x_min);  
+  
+disp(['极小值点 x = ', num2str(x_min)]);  
+disp(['极小值 y = ', num2str(y_min)]);  
+```
+
+```shell
+>> findmin
+极小值点 x = 3.4963
+极小值 y = 0.018588
+```
+
+* 即，当电容取$3.4963\mu F$时，能够取到电流最小值0.136A，则计算得到功率因数为$\cos\varphi\approx\frac{26.5}{220\times 0.136}=0.88$​，此时功率因数补偿最有效。
+
+* 但同时可以发现，理论上功率因数补偿可以到1；但是根据拟合结果，此时功率因数补偿无法增加到一，可能是由于没有
+
+### P-C曲线拟合求g值
+
+在理论分析中估计P值是在U保持不变的情况下进行，但是实际上U有所变化，因此对数据进行处理，即进行$P/(U/U_{0})^2$处理，使得P在相同的U下进行讨论：
+
+| C    | 0        | 1    | 2        | 3        | 3.2      | 3.4     | 3.7     | 3.8     | 3.9      | 4        | 5    | 6       | 7        | 8        |
+| ---- | -------- | ---- | -------- | -------- | -------- | ------- | ------- | ------- | -------- | -------- | ---- | ------- | -------- | -------- |
+| U    | 220      | 220  | 220      | 220      | 220      | 220     | 220     | 220     | 220      | 220      | 220  | 220     | 220      | 220      |
+| W    | 26.32815 | 26.4 | 26.42402 | 26.35207 | 26.50354 | 26.5517 | 26.5276 | 26.5276 | 26.42787 | 26.65441 | 26.5 | 26.5517 | 26.57583 | 26.57583 |
+
+对P的数值进行描点，并得到一次拟合曲线为：$y=0.02951x+26.43$
+
+<img src="../assets/5.bmp" style="zoom:70%;" />
+
+即：
+
+* $P_0=26.43W$，当没有电容并入时，光日光灯管产生的功率为25.43W
+* P中间的一些数值大大远离拟合曲线，原因是这些数据与其余数据不是同一时间测量，是在测完整数值电容之后对图线进行的弥补，所以功率值大大增加。
+* 根据理论计算得知：$g=\frac{a}{U^2}=6.09\times 10^{-7} \Omega^{-1}\cdot\mu F^{-1}=0.609\Omega^{-1}\cdot F^{-1}$​
+
+### 讨论三次谐波的影响
+
+由上述结果已经可以推知，交流电源输入成分并不时非常好，含有高次谐波分量，使得电容不能完全补偿功率因数
+
+现观察高次谐波对功率因数的影响：
+
+已知在单50Hz的作用下，电流与电容的结果为
+$$
+I_{Cx}^2=aC_x^2+bC_x+I_{C0}^2\\
+\begin{cases}
+a=(g^2+w^2)U^2\\
+b=2(gI_R-wI_L)U
+\end{cases}
+$$
+则若电路中有三次谐波，则该式变为
+$$
+I_{Cx}^2=aC_x^2+bC_x+I_{C0}^2\\
+\begin{cases}
+a=(g^2+w^2)U_1^2+(g^2+9w^2)U_3^2\\
+b=2(gI_R-wI_L)U_1+2(gI_R-3wI_L)U_3\\
+\end{cases}
+$$
+可以计算得三次谐波的大小为：（其中由 $y = 0.005297x^{2} - 0.03704 x + 0.08334$，得到$a=0.005297(A/\mu F^2)$）
+$$
+U_3^2=\frac{a-(g^2+\omega^2)U^2}{8\omega^2}=658.73V^2\\
+U_3=25.67V
+$$
+使用示波器记录输入电压的CSV数据格式，并使用Matlab对输入的电压数据进行FFT分析：
+
+<img src="../assets/2024-03-24%20(5).png" alt="2024-03-24 (5)" style="zoom:55%;" />
+
+
+
+得到如图所示的电压数据，可以看到在除了50Hz的基波之外，3、5、7次谐波均有较大的分量，计算三次谐波分量为：
+
+![](./assets/7.bmp)
+
+根据FFT图像，若一次谐波的有效值大小为220V，则三次谐波的有效值大小应与各自显示的FFT大小成正比，则三次谐波的大小为：$220\times\frac{18830.6}{1538750}=26.9V$，计算结果与上述三次谐波计算结果基本一致，可知该电压有较大的谐波分量。
+
+### 日光灯管参数
+
+日光灯管接入分别如下电路图，使用三表法测量整流器和日关灯管的参数
+
+<img src="../assets/33885734c664fb3157a3eec78b42263.jpg" alt="33885734c664fb3157a3eec78b42263" style="zoom:15%;" /><img src="../assets/ad9e7a6964b4ea0f856752378e754fc.jpg" alt="ad9e7a6964b4ea0f856752378e754fc" style="zoom:15%;" />
+
+实验数据记录如下：
+
+|          | U     | I     | W    | Var  | VA   | PF    | phi  |
+| -------- | ----- | ----- | ---- | ---- | ---- | ----- | ---- |
+| 整流器   | 193.6 | 0.288 | 12.4 | 53.6 | 55.3 | 0.225 | 76.9 |
+| 日光灯管 | 62.8  | 0.287 | 15   | 2.9  | 18   | 0.832 | 33.7 |
+
+计算整流器和日光灯管在50Hz下的等效阻抗：
+$$
+Z_整=674.2\angle -76.9^\circ \Omega\\
+Z_灯=218.8\angle -33.7^\circ \Omega\\
+Z_L=Z_整+Z_灯=847.0\angle-66.7^\circ
+$$
+则根据理论，C的阻抗大小应该为：
+$$
+C=\frac1{2\pi f\times\Im(847\angle-66.7^\circ)}=3.45\mu F
+$$
+
+## 二、 总结
+
+### 各方法结果统计
+
+| 方法                           | 补偿电容大小   | 实验结果说明                                                 |
+| ------------------------------ | -------------- | ------------------------------------------------------------ |
+| 直接测量法（取电流最小值的点） | $3.7\mu F$左右 | 实验结果精度不高，但是是最为直接的方法，也是最为准确的方法；完全考虑了高次谐波对实验结果的影响 |
+| 统计数据，二次曲线拟合法       | $3.4963\mu F$  | 该方法理论与实际数据相结合，通过曲线拟合（统计规律）的方式近似得到电流最小值点。 |
+| 测量日光灯管等效参数，理论分析 | $3.45\mu F$    | 该测量方法仅仅考虑了基波的影响，完全没有考虑高次谐波对实验结果造成的影响 |
+
+### 异常现象
+
+1. 电容由大变小时，会发出类似于电火花迸发的声音
+
+   原因：电容存储电量为$Q=CU$，当电容变小，两端电压不变，电容快速放电，因而会产生砰砰声，比较危险。
+
+2. 电容无法弥补功率因数至1
+
+   原因：存在较大的高次谐波。
+
+
+

docs/JY_FENG/3 电网络分析/Lab3/Lab3.md

@@ -0,0 +1,113 @@
+# Lab3 三相电路测量
+
+3220104119 冯静怡
+
+## 实验一：相序测定
+
+<img src="../assets/%E5%BE%AE%E4%BF%A1%E6%88%AA%E5%9B%BE_20240328134031.png" style="zoom:30%;" />
+
+#### A相
+
+1$\mu F$电容
+
+#### B相C相
+
+两个灯泡
+
+<img src="../assets/cf51fc87a23f4075507f8bac112ebe8.jpg" alt="cf51fc87a23f4075507f8bac112ebe8" style="zoom:5%;" />
+
+|      | 对地电压 | 相电压  | 判断                            |
+| ---- | -------- | ------- | ------------------------------- |
+| L1   | 118.2 V  | 179.3 V | $\dot U_U=U_U\angle 0^\circ$    |
+| L2   | 118.8 V  | 61.7 V  | $\dot U_W=U_U\angle 120^\circ$  |
+| L3   | 120.2 V  | 144.4 V | $\dot U_V=U_U\angle -120^\circ$ |
+
+## 实验二（1）：三相三线制星型对称负载的测量
+
+<img src="../assets/%E5%BE%AE%E4%BF%A1%E6%88%AA%E5%9B%BE_20240328142537.png" style="zoom:30%;" />
+
+<img src="../assets/b45c72d046fca6927c88cca9e2140d4.jpg" alt="b45c72d046fca6927c88cca9e2140d4" style="zoom:15%;" />
+
+#### A相B相C相
+
+2$\mu F$电容，两个灯泡
+
+|                                 |      | $U_相$  | $I_相=I_线$ | $U_线$       | $U_线/U_相$ | $P$    |
+| ------------------------------- | ---- | ------- | ----------- | ------------ | ----------- | ------ |
+| $\dot U_U=U_U\angle 0^\circ$    | L1 A | 116.2 V | 0.181 A     | A-C 205.9 V  | 1.77        | 18.8 W |
+| $\dot U_V=U_U\angle -120^\circ$ | L3 C | 117.7 V | 0.180 A     | C-B  207.6 V | 1.76        | 18.9 W |
+| $\dot U_V=U_U\angle 120^\circ$  | L2 B | 118.4 V | 0.181 A     | B-A 205.4 V  | 1.73        | 19.0 W |
+
+中性点电压差：2.75V
+
+### 实验二（2）：三相三线制星型非对称负载的测量
+
+<img src="../assets/53049cf4620358a662ccf406bc090dd.jpg" alt="53049cf4620358a662ccf406bc090dd" style="zoom:15%;" />
+
+#### A相
+
+两个灯泡
+
+#### B相C相
+
+2$\mu$F，两个灯泡
+
+|                                 |      | $U_相$  | $I_相=I_线$ | $U_线$       | $U_线/U_相$ | $P$    |
+| ------------------------------- | ---- | ------- | ----------- | ------------ | ----------- | ------ |
+| $\dot U_U=U_U\angle 0^\circ$    | L1 A | 128.3 V | 0.169 A     | A-C 205.7 V  | 1.77        | 21.7 W |
+| $\dot U_V=U_U\angle -120^\circ$ | L3 C | 94 V    | 0.159 A     | C-B  206.6 V | 1.76        | 13.6 W |
+| $\dot U_V=U_U\angle 120^\circ$  | L2 B | 132.8 V | 0.192 A     | B-A 204.9 V  | 1.73        | 22.6 W |
+
+中性点电压差：23.98V
+
+## 实验二（3）：三相 *四* 线制星型 *对称* 负载的测量
+
+<img src="../assets/%E5%BE%AE%E4%BF%A1%E6%88%AA%E5%9B%BE_20240328145556.png" style="zoom:30%;" />
+
+<img src="../assets/c6c1bf48052179627d29ccb6734ce6c.jpg" alt="c6c1bf48052179627d29ccb6734ce6c" style="zoom:15%;" />
+
+|                                 |      | U_相    | I_相=I_线 | U_线         | U_线/U_相 | P      |
+| ------------------------------- | ---- | ------- | --------- | ------------ | --------- | ------ |
+| $\dot U_U=U_U\angle 0^\circ$    | L1 A | 116.9 V | 0.182 A   | A-C 205.7 V  | 1.77      | 18.9 W |
+| $\dot U_V=U_U\angle -120^\circ$ | L3 C | 120.0 V | 0.183 A   | C-B  206.6 V | 1.76      | 19.5 W |
+| $\dot U_V=U_U\angle 120^\circ$  | L2 B | 118.4 V | 0.181 A   | B-A 204.9 V  | 1.73      | 19.0 W |
+
+|      | 电压  | 电流   |
+| ---- | ----- | ------ |
+| 中线 | 0.03V | 83.6mA |
+
+## 实验三：△对称负载
+
+<img src="../assets/%E5%BE%AE%E4%BF%A1%E6%88%AA%E5%9B%BE_20240328150648.png" style="zoom:40%;" />
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+|      | 输出电压 | 线电流  |
+| ---- | -------- | ------- |
+| L1   | 115.4 V  | 0.453 A |
+| L3   | 116.9 V  | 0.450 A |
+| L2   | 118.3 V  | 0.452 A |
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+|       | $U_相=U_线$ | $I_相$  | P      | Q        |
+| ----- | ----------- | ------- | ------ | -------- |
+| L1-L3 | 202.3 V     | 0.261 A | 42.8 W | 27.4 Var |
+| L1-L2 | 202.0 V     | 0.253 A | 42.2 W | 27.2 Var |
+| L3-L2 | 203.6 V     | 0.255 A | 42.7 W | 27.9 Var |
+|       |             | 总功率  | 127.7W |          |
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+### 二瓦表法测量总功率
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+<img src="../assets/%E5%BE%AE%E4%BF%A1%E6%88%AA%E5%9B%BE_20240328152731.png" style="zoom:25%;" />
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+| P~1~   | P~2~   | $P_总=P_1+P_2$ | $Q_总=\sqrt3（P_1-P_2）$ |
+| ------ | ------ | -------------- | ------------------------ |
+| 87.1 W | 40.4 W | 127.5 W        | -80.9 Var                |
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+### 一瓦表法测量总功率
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+<img src="../assets/%E5%BE%AE%E4%BF%A1%E6%88%AA%E5%9B%BE_20240328154035.png" style="zoom:30%;" />
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+| P      | $Q=\sqrt3P$ |
+| ------ | ----------- |
+| 47.1 W | 81.6 Var    |
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