В данной работе проводится качественный анализ свойств нелинейного осциллятора Дуффинга. Первая часть посвящена колебаниям без вынуждающей силы. Уравнение в таком случае принимает вид:
Рассморены положения равновесия как консервативной системы, так и системы при наличии диссипации. Каждая из визуализаций анимирована и позволяет отследить изменения типа положения равновесия при изменении одного из параметров:
 |
 |
|---|
Наиболее интересные свойства данного уравнения появляются при добавлении вынуждающей силы:
Наглядно показано явление удвоения прериода, построено сечение Пупнкаре и бифуркационная диаграмма.
 |
 |
 |
|---|
Все материалы, а также исходный код находятся в файле duffing.nb.