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jonasagx authored Jun 2, 2024
1 parent dd277b0 commit a63c780
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6 changes: 3 additions & 3 deletions book/sets/sets.tex
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -258,7 +258,7 @@ \subsection*{Subconjunto}
\end{proposition}

\begin{cproof}
Suponha que X⊆YX \subseteq Y e Y⊆ZY \subseteq Z. Precisamos provar X⊆ZX \subseteq Z.
Suponha que $X \subseteq Y$ e $Y \subseteq Z$. Precisamos provar $X \subseteq Z$.

Então vamos $a \in X$. Como $X \subseteq Y$, segue de \Cref{defSubset} que $a \in Y$; e como $Y \subseteq Z$, segue novamente de \Cref{defSubset} que $a \in Z$.

Expand All @@ -271,10 +271,10 @@ \subsection*{Definindo igualdades}

\begin{discussion}
\label{dscSetEquality}
Sejam XX e YY conjuntos. O que deveria significar dizer que XX e YY são iguais? Tente fornecer uma definição precisa de igualdade de conjuntos antes de continuar lendo.
Sejam $X$ e $Y$ conjuntos. O que deveria significar dizer que $X$ e $Y$ são iguais? Tente fornecer uma definição precisa de igualdade de conjuntos antes de continuar lendo.
\end{discussion}

Existem diferentes noções possíveis de “semelhança” para conjuntos: poderíamos querer dizer que dois conjuntos XX e YY são iguais quando têm literalmente a mesma definição; ou podemos querer dizer que XX e YY são iguais quando contêm os mesmos objetos que elementos. Por exemplo, suponha que XX seja `o conjunto de todos os números naturais ímpares' e YY seja `o conjunto de todos os inteiros que são diferenças de quadrados perfeitos consecutivos' --- neste caso, a primeira destas caracterizações de igualdade pode nos levar a dizer X≠YX \ne Y, enquanto o segundo nos levaria a dizer X=YX = Y.
Existem diferentes noções possíveis de “semelhança” para conjuntos: poderíamos querer dizer que dois conjuntos $X$ e $Y$ são iguais quando têm literalmente a mesma definição; ou podemos querer dizer que $X$ e $Y$ são iguais quando contêm os mesmos objetos que elementos. Por exemplo, suponha que $X$ seja `o conjunto de todos os números naturais ímpares' e $Y$ seja `o conjunto de todos os inteiros que são diferenças de quadrados perfeitos consecutivos' --- neste caso, a primeira destas caracterizações de igualdade pode nos levar a dizer $X \ne Y$, enquanto o segundo nos levaria a dizer $X = Y$.

Claramente, teremos que declarar nossos termos em algum momento. E esse ponto é agora.

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