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  • 데이터 사이언스에 많이 사용되는 확률밀도함수들
    • Bernoulli
      • 동전의 앞/뒤처럼 이벤트가 0 또는 1밖에 일어나지 않는 분포
      • 동전은 확률이 0.5/0.5 겠지만 다른 경우도 있을 수 있음
    • Uniform
      • 주사위처럼 모든 결과에 대한 확률이 동일한 확률분포
    • Binomial
      • 동전을 n번 던졌을 때 p번만큼 앞면이 나올 확률은?
      • Binomial은 이렇게 0 또는 1이 나오는 이벤트(각각이 Bernoulli확률을 갖는 이벤트)에 대해 1이 발생활 횟수에 대한 확률
    • Poisson
      • 1시간에 평균 10번의 전화통화가 온다고 가정. 그렇다면 한시간에 12번 전화통화가 올 확률은? 이것이 바로 poisson(포아송) 확률
      • 이것은, 예를 들어, 60분 중 48번의 실패(0)와 12번의 성공(1)을 하면 ok. 또는, 60분이 아니라 더 잘게 쪼개서 988번의 실패와 12번의 성공을 하면 ok
      • 이처럼 시행횟수가 크고 이벤트가 일어날 확률이 작은 bionomial 분포가 바로 poisson 분포에 수렴(이 때문에 binomial의 근사로도 사용)
    • Hypergeometric
      • 까만공과 하얀공이 절반씩 있는데 그것을 여러번 뽑는다고 가정. 그럼 이것은 Binomial과 동일한가?
      • 아님. 왜냐면 공을 뽑을 때 만약 그 공을 다시 채워넣지 않는다면 남아있는 공의 확률은 바뀌기 때문
      • Binomial의 경우와 달리 replacement(다시 보충)를 허용하지 않는 것이 바로 hypergeometric 확률입니다.
    • Geometric
      • 주사위를 굴렸을 때 한번에 6이 나올 확률은? 두번만에 6이 나올 확률은? 세번만에, 네번만에...
      • 이처럼 geometric 분포는 어떤 이벤트가 일어날 때까지의 횟수에 대한 확률
      • 이벤트의 확률이 어떠하든 늘 "가장 첫번째"에 이벤트가 발생할 확률이 가장 크다
    • Negative Binomial
      • Geometric이 한번 성공할 때까지 걸리는 횟수에 대한 분포라면 negative binominal은 n번 성공할 때까지 걸리는 횟수에 대한 분포 비슷하게 안지은거야?;;)
    • Exponential
      • bionomial의 연속버전이 poisson이었다면, geometric의 연속버전이 exponential분포
      • 다시말해 "평균 5분만에 전화가 걸려온다고 할 때 다음 전화가 7분 후에 걸려올 확률은?"
    • Weibull
      • exponential이 "다음 이벤트가 성공할 때 까지의 실패구간은"에 대한 함수였다면 반대로 Weibull은 "첫 실패가 발생할 때까지 이번 이벤트가 성공할 구간"에 대한 확률
    • Gaussian (Normal)
      • 너무 유명한 확률분포
      • 특히 매우 많은 수의 동일 확률분포를 가진 샘플들의 산술평균은 그 샘플들이 어떤 분포를 따르든(binomial이든 exponential이든 아님 다른거든) 결국 Gaussian 분포로 수렴한다는 "중심극한정리"가 매우 유용하기에 매우 많은 곳에 적용 가능
    • Log-normal
      • 변수의 log 값이 Gaussian을 나타내는 분포
      • 다시말해 Gaussian을 exponential 한 함수
    • Student’s t-distribution
      • 정규분포의 mean 값에 대한 판단을 내릴 떄 사용하는 확률분포
    • Chi-squared distribution
      • Gaussian 분포를 가진 확률변수의 제곱들의 합에 대한 분포
      • 예를 들어 k자유도의 chi-squared는 k개의 독립적인 Gaussian들에 대한 합의 확률분포
• 중심극한정리에 대한 오해, 많으면 무조건 정규분포 OK???
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  • 데이터가 라플라스 분포를 띌때는 L1 loss function 및 L1 regularization을 얻을 수 있음
• Why not Mean Squared Error(MSE) as a loss function for Logistic Regression?
• Introduction to Logistic Regression
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  • Krippendorff's alpha
  • ReCal for Ordinal, Interval, and Ratio Data (OIR)
• 통계학에서의 추정법
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• 평균, 표준편차, 표준정규분포의 이해와 활용
• 독립사건 (independent event), 종속사건 (dependent event), 조건부 확률(conditional probability), 결합 확률 (joint probability)
• 확률에서는 직관을 조심 해야 합니다. (feat.오징어 게임, 도박, 주식) - YouTube 독립사건
• 지나치게 자세한 수리통계(원)
• Frequency diagrams: A first look at Bayes
• 통계에 사용되는 기초 공식들
• 시리즈 | 기초 확률론 - 수학하는 수달의 벨로그
• CHOOSING THE CORRECT STATISTICAL TEST IN SAS, STATA, SPSS AND R
• 확률변수 함수의 분포를 알아보자 - Delta method에 대하여 (1)
• 확률변수와 패러미터 ( feat. 베르누이) #10통계 - YouTube
• 😱 예비수학 교사도 모르고 있는 확률변수! 🤔 P([X=1])의 의미를 찾아서..
• Propensity Score Matching (PSM) 기법 요약
• 모수적 방법과 비모수적 방법
• Statistical Rethinking - Lecture 01
• 데이터의 표본 편향(Sample Bias), 그리고 생존 편향(Survivorship Bias)
• Fair and Balanced? Thoughts on Bias in Probabilistic Modeling
• The 10 Statistical Techniques Data Scientists Need to Master
• Bias-Variance Tradeoff
• 4. Variance Bias Trade Off(분산-편향의 관계)
• 통컨(통계컨설팅) :: 분산을 구할 때 n으로 안 나누고 왜 (n-1)로 나누지?
• Predicting NYC Real Estate Prices with Probabilistic Programming
• Degrees of Freedom
• ChoiFran's Analogy (최프란의 비유) 한국어 버전
• Skewness Formula
• Kurtosis Formula
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• The 5 Basic Statistics Concepts Data Scientists Need to Know
• 멋지게 데이터 분석을 하려고 했는데 이론이 딸린다
• Understanding Boxplots
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• Statistical-Inference
• Statistics for people in a hurry
• Statistical Significance Explained
• 아빠가 들려주는 예측모형
• Dongjin | Basic Statistics(1)
• Dongjin | Basic Statistics(2)
• "표본은 적어도 30개"는 어쩌다 국룰이 되었는가
• 비슷한 듯 다른 모집단과 표본공간! 차이가 뭘까?🧐 모집단 vs 표본공간 (Feat. CLT)
• 코호트란 무엇인가?
• How percentile approximation works (and why it's more useful than averages)
• Linear Regression and Linear Models - YouTube
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• 통계, 기본 개념을 정리해보자
• 어떨 때 어떤 통계를 써야 할까?
• 통계, t-test에 대해 알아보자(R)
• 통계, paired t-test에 대해 알아보자(R)
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Bayes

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• 가장 쉽게 이해하는 베이즈 정리(Bayes' Law)
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  • Kalman Filter textbook using Ipython Notebook. Focuses on building intuition and experience, not formal proofs. Includes Kalman filters,extended Kalman filters, unscented Kalman filters, particle filters, and more. All exercises include solutions
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• 스탠코리아 StanKorea 베이즈 통계학 소개 Introduction to Bayesian Statistics | 베이즈 정리 & 베이즈 추론 | 베이지안이 되어야 할 이유 - YouTube
• How Bayesian statistics works in updating probabilities | by Giovanni Organtini | Jul, 2022 | Towards Data Science
• 베이지언 러닝(Bayesian Learning) - YouTube
• Thomas Wiecki - Solving Real-World Business Problems with Bayesian Modeling | PyData London 2022 - YouTube
• Quan Nguyen - Bayesian Optimization- Fundamentals, Implementation, and Practice | PyData Global 2022 - YouTube

Book

• 기초부터 응용까지 무료 통계학 eBook 19선 + α
• 인과추론의 두가지 도구 - The Book of Why
• 더북(TheBook): 프로그래머를 위한 베이지안 with 파이썬 1~2장만
• An Adventure in STATISTICS
• An Introduction to Statistical Learning with Applications in R
  • github.com/hyunblee/ISLR-with-Python Introduction to Statistical Learning in R (ISLR)을 Python으로
    • K-Nearest Neighbors Regression/Classification & Model Evaluations
• Bayes Rules! An Introduction to Applied Bayesian Modeling
• Understanding The New Statistics: Effect Sizes, Confidence Intervals, and Meta-Analysis (Multivariate Applications Series)
• Introduction to the New Statistics: Estimation, Open Science, and Beyond
• An Introduction to Statistical Learning
  • 기초부터 다지는 통계학 교과서 with 파이썬 - 예스24
  • botlnec.github.io/islp/
• Think Stats 2e python + statistics, free download
• Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence and Data Science
  • Python code for Computer Age Statistical Inference by Bradley Efron and Trevor Hastie
• naked statistics (책 추천) 벌거벗은 통계학 | 이상현 IN 베를린
• Practical Statistics for Data Scientists - Chapter 1 - Exploratory Data Analysis - YouTube
• project mosaic book Computer-savvy textbooks on statistics and data science
• Statistics and Machine Learning in Python

Course MOOC Lecture

• 경제통계학
• 통계교육원
• pubdata.tistory.com/category/Lecture_Statistics
• Engineering Statistics
• Introduction to Missing data framework for applied statistical model - YouTube
• CS109: Probability for Computer Scientists 강의노트, 슬라이드, 데모 제공
• stat_rethinking_2022: Statistical Rethinking course winter 2022

Haskell

• A gentle introduction to statistical relational learning: maths, code, and examples

Library

• Javascript library for the visualization of statistical distributions
• KOSIS 국가통계포털
• Stan is a probabilistic programming language implementing full Bayesian statistical inference
  • StanCon Contributed Talks
  • StanCon 2018 - Intro Stan Class Materials
  • Stan Conference 2017

Poisson Distribution

• Understanding Waiting Times Between Events with the Poisson and Exponential Distributions
• Predicting the Frequency of Asteroid Impacts with a Poisson Processes
• 푸아송 분포의 아이디어와 유도 과정에 대한 구체적인 원리
• Poisson's Equation is the Most Powerful Tool not yet in your Toolbox

Probability

• Probability Cheatsheet
• Probability Cheat Sheet - Harvard University - Data Science Central
• Foundations of probability theory
• Heuristic models for marginal probability assessment updates
• Probability concepts explained: Marginalisation
• Statistics 110: Probability
• Probability.ipynb at main · norvig/pytudes

Probabilistic Programming

• What is probabilistic programming?
• Anglican - a open source, just-in-time-compiled probabilistic programming language
• An intro to Bayesian methods and probabilistic programming from a computation/understanding-first, mathematics-second point of view
• Probabilistic Programming for Anomaly Detection
• probabilistic graphical models
• Thomas Wiecki: The State of the Art for Probabilistic Programming | PyData Global 2022 - YouTube
• The State of the Art for Probabilistic Programming - YouTube
• Infer.NET - a framework for running Bayesian inference in graphical models. It can also be used for probabilistic programming
  • 원래 유료였는데 오픈소스로 바뀌었다고 함
• pyro.ai Deep Universal Probabilistic Programming
  • 딥러닝과 베이지안 모델링을 아우르는 Deep Probablistic Modeling을 위해 만들었다고 함
  • Uber AI Labs Open Sources Pyro, a Deep Probabilistic Programming Language
  • An intro to Probabilistic Programming with Ubers Pyro
  • Financial forecasting with probabilistic programming and Pyro

Python

• How To Implement These 5 Powerful Probability Distributions In Python
• An Introduction to Statistics with Python
• Computational Statistics in Python
• 통계적 사고: 파이썬을 이용한 탐색적 자료 분석
• Fitting Multivariate Normal Distributions
• 파이썬 확률과 통계 기초 이해하기
• Eric J Ma Bayesian Statistical Analysis with Python PyCon 2017
• Christine Waigl The Next Step Finding Model Parameters With Random Walks PyCon 2017
• Python For Sport Scientists: Descriptive Statistics 기초 내용 설명
• Statistical Modeling In Python
• 확률 분포 튜토리얼
• Christopher Fonnesbeck - Introduction to Statistical Modeling with Python - PyCon 2017
• Estimating Probabilities with Bayesian Modeling in Python
• A Random Walk & Monte Carlo Simulation || Python Tutorial || Learn Python Programming
• Survival Analysis (생존분석) 어떤 사건의 발생 확률을 시간이란 변수와 함께 생각하는 통계 분석 및 예측 기법
• Survival Analysis (2/3)
• Bayesian optimization
• 30명이면 된다고? 회의에서 당당하게, 설문조사를 알아보자
• Statistics Tutorial with Python - YouTube
• Statistics Tutorial 2 Real World Example - YouTube
• Moment Generating Function for Probability Distribution with Python | by Towards AI Team | Towards AI — Multidisciplinary Science Journal | Sep, 2020 | Medium
• Computational Survival Analysis - Allen Downey | PyData Global 2021 - YouTube
• Let's Implement Bayesian Ordered Logistic Regression - Marco Edward Gorelli | PyData Global 2021 - YouTube
• Some Attention for Attenuation Bias - Ruben Mak | PyData Global 2021 - YouTube
• bayesianPy
• DRL Monte Carlo Mothods
• ISLR-python
• m2cgen - Transform ML models into a native code (Java, C, Python, Go) with zero dependencies
• pomegranate - a package for graphical models and Bayesian statistics for Python, implemented in cython
  • 확률분포, GMM, HMM, Naive Bayes, Bayes Classifiers, Markov Chains 등을 지원
• powerlaw - Toolbox for testing if a probability distribution fits a power law
• PyMC: Bayesian Stochastic Modelling in Python http://pymc-devs.github.com/pymc
  • Probabilistic Programming & Bayesian Methods for Hackers
  • A/B Testing with Hierarchical Models in Python
  • Bayesian Methods for Hackers - Using Python and PyMC
  • Torsten Scholak, Diego Maniloff Intro to Bayesian Machine Learning with PyMC3 and Edward
  • Christopher Fonnesbeck Probabilistic Programming with PyMC3 PyCon 2017
  • Markov Chain Monte Carlo in Python - A Complete Real-World Implementation
  • Probabilistic Programming: A Modern Bayesian Workflow || Peadar Coyle
  • Hands On Bayesian Statistics with Python, PyMC3 & ArviZ
  • Supercharging Decision Making with Bayes - YouTube
  • Practicing Python With CSV Files and Extracting Values With "filter" | Real Python Podcast #66 - YouTube
  • BAYESIAN A/B TESTING WITH EXPECTED LOSS
  • The State of the Art for Probabilistic Programming - Thomas Wiecki | PyData Global 2021 - YouTube
  • BayPiggies April 2021: Data Formats and PyMC3 - YouTube
  • Probabilistic Python: An Introduction to Bayesian Modeling with PyM || Chris Fonnesbeck - YouTube
• Statistics Using Python Tutorial
  • Part 4
  • Part 5
• ThinkBayes (IPython notebook included)

R

• bayesianR