functor.hs

module Demo where

{-
class Functor (f :: * -> *) where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
  (<$) :: a -> f b -> f a
-}


{-
Определите представителя класса Functor для следующего типа данных, представляющего точку в трёхмерном пространстве:

data Point3D a = Point3D a a a deriving Show

GHCi> fmap (+ 1) (Point3D 5 6 7)
Point3D 6 7 8
-}

data Point3D a = Point3D a a a deriving Show

instance Functor Point3D where
    fmap f (Point3D x y z) = Point3D (f x) (f y) (f z)


{-
Определите представителя класса Functor для типа данных GeomPrimitive, который определён следующим образом:

data GeomPrimitive a = Point (Point3D a) | LineSegment (Point3D a) (Point3D a)
При определении, воспользуйтесь тем, что Point3D уже является представителем класса Functor.

GHCi> fmap (+ 1) $ Point (Point3D 0 0 0)
Point (Point3D 1 1 1)

GHCi> fmap (+ 1) $ LineSegment (Point3D 0 0 0) (Point3D 1 1 1)
LineSegment (Point3D 1 1 1) (Point3D 2 2 2)
-}
data GeomPrimitive a = Point (Point3D a) | LineSegment (Point3D a) (Point3D a)

instance Functor GeomPrimitive where
    fmap f (LineSegment a b) = LineSegment (fmap f a) (fmap f b)
    fmap f (Point a) = Point $ fmap f a


{-

Определите представителя класса Functor для бинарного дерева, в каждом узле которого хранятся элементы типа Maybe:

data Tree a = Leaf (Maybe a) | Branch (Tree a) (Maybe a) (Tree a) deriving Show

GHCi> words <$> Leaf Nothing
Leaf Nothing

GHCi> words <$> Leaf (Just "a b")
Leaf (Just ["a","b"]

-}

data Tree a = Leaf (Maybe a) | Branch (Tree a) (Maybe a) (Tree a) deriving Show
instance Functor Tree where
    fmap f (Leaf Nothing) = Leaf Nothing
    fmap f (Leaf (Just a)) = Leaf (Just (f a))
    fmap f (Branch l (Nothing) r) = Branch (fmap f l) Nothing (fmap f r)
    fmap f (Branch l (Just a) r) = Branch (fmap f l) (Just (f a)) (fmap f r)



{-
Определите представителя класса Functor для типов данных Entry и Map. Тип Map представляет словарь, ключами которого являются пары:

data Entry k1 k2 v = Entry (k1, k2) v  deriving Show
data Map k1 k2 v = Map [Entry k1 k2 v]  deriving Show

В результате должно обеспечиваться следующее поведение: fmap применяет функцию к значениям в словаре, не изменяя при этом ключи.

GHCi> fmap (map toUpper) $ Map []
Map []

GHCi> fmap (map toUpper) $ Map [Entry (0, 0) "origin", Entry (800, 0) "right corner"]
Map [Entry (0,0) "ORIGIN",Entry (800,0) "RIGHT CORNER"]
-}

data Entry k1 k2 v = Entry (k1, k2) v  deriving Show
data Map k1 k2 v = Map [Entry k1 k2 v]  deriving Show

instance Functor (Entry k1 k2) where
    fmap f (Entry (k1, k2) v) = Entry (k1, k2) (f v)

instance Functor (Map k1 k2) where
    fmap f (Map xs) = Map (map (\i -> fmap f i) xs)