정렬

[fkdl0048]

정렬

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• 정렬 알고리즘 정리 CodeReview

정렬 알고리즘	정의
버블	데이터의 인접 요소끼리 비교하고, swap 연산을 수행하며 정렬하는 방식
선택	대상에서 가장 크거나 작은데이터를 찾아가 선택을 반복하면서 정렬하는 방식
삽입	대상을 선택해 정렬된 영역에서 선택 데이터의 적절한 위치를 찾아 삽입하면서 정렬하는 방식
퀵	pivot 값을 선정해 해당 값을 기준으로 정렬하는 방식
병합	이미 정렬된 부분 집합들을 효율적으로 병합해 전체를 정렬하는 방식
기수	데이터의 자릿수를 바탕으로 비교해 데이터를 정렬하는 방식

버블 정렬

버블 정렬은 두 인접한 데이터의 크기를 비교해 정렬하는 방법이다. 간단하게 구현 가능하지만 구현할 순 있지만, 시간 복잡도는 O(n^2)으로 비효율적이다.

수 정렬하기 1

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() 
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int N;
	cin >> N;
	vector<int> arr(N);

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> arr[i];

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N - 1; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
		}
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cout << arr[i] << '\n';
}

선택 정렬

선택 정렬은 대상 데이터에서 최대나 최소 데이터를 나열된 순으로 찾아가며 선택하는 방법이다. 선택정렬은 구현 방법이 복잡하고 시간 복잡도도 O(n^2)으로 비효율적이라 코딩 테스트에서 많이 사용되지 않는다.

내림차순으로 자릿수 정렬하기

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	string str;
	cin >> str;
	vector<int> A(str.size(), 0);

	for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
		A[i] = stoi(str.substr(i, 1));
	}

	for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
		int max = i;
		for (int j = i + 1; j < str.length(); j++) {
			if (A[max] < A[j])
				max = j;
		}
	}

	if (max != i)
		swap(A[max], A[i]);

	for (int i = 0; i < str.size(); i++)
		cout << A[i];
}

삽입 정렬

삽입 정렬은 이미 정렬된 데이터 범위에 정렬되지 않은 데이터를 적절한 위치에 삽입해 정렬하는 방식이다. 시간 복잡도는 O(n^2)이지만, 구현하기 쉽다.

퀵 정렬

퀵 정렬은 기준값을 선정해 해당 값보다 작은 데이터와 큰 데이터와 큰 데이터로 분류하는 것을 반복해 정렬하는 알고리즘이다. 기준값이 어떻게 선정되는지가 시간 복잡도에 많은 영향을 미치고 평균 시간 복잡도는 O(nlogn)이다. 최악의 경우 시간 복잡도는 O(n^2)이다.

K번째 수 구하기

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void quickSort(vector<int> &A, int S, int E, int K);
int partition(vector<int> &A, int S, int E);
void swap(vector<int> %A, int i, int j);

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int N, K;
	cin >> N >> K;
	vector<int> A(N);

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> A[i];

	quickSort(A, 0, N - 1, K);
	cout << A[K - 1];
}

void quickSort(vector<int> &A, int S, int E, int K)
{
	int pivot = partition(A, S, E);
	if (pivot == k) {
		return;
	}
	else if (k < pivot) {
		quickSort(A, S, pivot - 1, K);
	}
	else {
		quickSort(A, pivot + 1, E, K);
	}
}

int partition(vector<int> &A, int S, int E)
{
	if (S + 1 == E) {
		if (A[S] > A[E])
			swap(A, S, E);
		return E;
	}

	int M = (S + E) / 2;
	swap(A, S, M);
	int pivot = A[S];
	int i = S + 1, j = E;

	while (i <= j) {
		while (j >= S + 1 && A[j] > pivot) { 
			j--;
		}
		while (i <= E && A[i] < pivot) {
			i++;
		}
		if (i < j) {
			swap(A, i, j);
		}
		else {
			break;
		}
	}

	A[S] = A[j];
	A[j] = pivot;
	return j;
}

void swap(vector<int> &A, int i, int j)
{
	int temp = A[i];
	A[i] = A[j];
	A[j] = temp;
}

병합 정렬

병합 정렬은 분할 정복 방식을 사용해 데이터를 분할하고 분할한 집합을 정렬하며 합치는 알고리즘이다. 시간 복잡도는 O(nlogn)이다.

2개의 그룹을 병합하는 과정은 투 포인터의 원리로 코딩테스트에서 두 배열을 한 배열로 합치는 문제에서도 사용된다.

수 정렬하기 2

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void mergeSort(int S, int E);
static vector<int> A;
static vector<int> B;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int N;
	cin >> N;
	A.resize(N + 1);
	B.resize(N + 1);

	for (int i = 1; i <= N; i++)
		cin >> A[i];

	mergeSort(1, N);

	for (int i = 1; i <= N; i++)
		cout << A[i] << '\n';
}

void mergeSort(int S, int E)
{
	if (S == E)
		return;

	int M = (S + E) / 2;
	mergeSort(S, M);
	mergeSort(M + 1, E);

	int i = S, j = M + 1, k = S;
	while (i <= M && j <= E)
	{
		if (A[i] <= A[j])
			B[k++] = A[i++];
		else
			B[k++] = A[j++];
	}

	while (i <= M)
		B[k++] = A[i++];
	while (j <= E)
		B[k++] = A[j++];

	for (int i = S; i <= E; i++)
		A[i] = B[i];
}

기수 정렬

기수 정렬은 값을 비교하지 않는 특이한 정렬이다. 기수 정렬은 값을 놓고 비교할 자릿수를 정한 다음 해당 자릿수만 비교한다. 기수 정렬의 시간 복잡도는 O(kn)으로 k는 자릿수의 최대값이다.

수 정렬하기 3

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int N;
	cin >> N;
	int A[10001] = { 0 };

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int num;
		cin >> num;
		A[num]++;
	}

	for (int i = 1; i <= 10000; i++)
	{
		for (int j = 0; j < A[i]; j++)
			cout << i << '\n';
	}
}