-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
page24.html
143 lines (129 loc) · 7.42 KB
/
page24.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Учебник</title>
<meta name="description" content="">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, maximum-scale=1">
<meta property="og:image" content="path/to/image.jpg">
<link rel="shortcut icon" href="img/favicon/favicon.ico" type="image/x-icon">
<link rel="apple-touch-icon" href="img/favicon/apple-touch-icon.png">
<link rel="apple-touch-icon" sizes="72x72" href="img/favicon/apple-touch-icon-72x72.png">
<link rel="apple-touch-icon" sizes="114x114" href="img/favicon/apple-touch-icon-114x114.png">
<!-- Chrome, Firefox OS and Opera -->
<meta name="theme-color" content="#000">
<!-- Windows Phone -->
<meta name="msapplication-navbutton-color" content="#000">
<!-- iOS Safari -->
<meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="#000">
<style>body { opacity: 0; overflow-x: hidden; } html { background-color: #fff; }</style>
</head>
<body>
<!--<div class="preloader">
<div class="pulse"></div>
</div>-->
<div id="my-page">
<div id="my-header">
<header class="site-header">
<div class="top-line">
<h1>РАЗДЕЛ 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА</h1>
<a href="#my-menu" class="hamburger hamburger--emphatic">
<span class="hamburger-box">
<span class="hamburger-inner"></span>
</span>
</a>
<nav id="my-menu">
<ul>
<li><a href="index.html">Главная</a></li>
<li><a href="page1.html">Раздел 1. Линейная Алгебра</a></li>
<li><a href="page23.html">Раздел 2. Векторная Алгебра</a></li>
<li><a href="page36.html">Раздел 3. Аналитическая Геометрия</a></li>
<li><a href="pred3.html">Содержание</a></li>
</ul>
</nav>
</div>
</header>
</div>
<div id="my-content">
<section class="s-dark s-page" style="background-image: url(img/header.jpg)">
<div class="container">
<div class="row">
<div class="col-sm-12">
<div class="bg">
<h2>2. Прямоугольная система координат в пространстве.</h2>
<p>
Три взаимно перпендикулярные оси Ox, Oy, Oz проходящие через некоторую точку O , образуют прямоугольную систему координат в пространстве.
<div class="text-center">
<img src="img/raz (6).png" alt="">
</div>
</p>
<p>
Точка O называется началом координат, прямые Ox, Oy, Oz – осями координат: Ox – ось абсцисс, Oy – ось ординат, Oz – ось аппликат.
</p>
<p>
Плоскости xOy, yOz, zOx – называются координатными плоскостями. Выбрав масштаб, отложим на осях Ox, Oy, Oz в положительном направлении отрезки OA, OB, OC, равные единице масштаба, получим три вектора. Они называются единичными векторами и обозначаются <img src="img/raz (7).png" alt=""> .
</p>
<p>
Положение любой точки М в пространстве можно определить тремя числами (координатами) следующим образом: из точки М опустим перпендикуляр MD на плоскость xOy , затем из точки D опустим перпендикуляры DN на ось Ox , DL – на ось Oy . Из точки М опустим также перпендикуляр KM на ось Oz .
<div class="text-center">
<img src="img/raz (8).png" alt="">
</div>
</p>
<p>
Числа х (абсцисса), у (ордината) и z (аппликата), измеряющие соответственно отрезки ON, OL и OK в выбранном масштабе, называются прямоугольными координатами точки М. Если точка М имеет координаты x, y, z, это записывается так: M (x,y,z).
</p>
<p>
Вектор <img src="img/raz (9).png" alt="">, идущий от начала О к некоторой точке М, называется радиус-вектором точки М и обозначается <img src="img/raz (10).png" alt="">
</p>
<p>
Если <img src="img/raz (11).png" alt=""> – векторы, по модулю равные единице и направленные по координатным осям Ox, Oy и Oz, то разложение вектора <img src="img/raz (12).png" alt=""> <br>
по трем координатным осям выражается формулой
<div class="text-center">
<img src="img/raz (13).png" alt="">
</div>
</p>
<p>
Вектор на плоскости или в пространстве может быть задан своими координатами, т.е. если начало вектора <img src="img/raz (14).png" alt=""> , а конец <img src="img/raz (15).png" alt=""> , то вектор <img src="img/raz (16).png" alt=""> имеет координаты <img src="img/raz (17).png" alt="">, это записывается так
<div class="text-center">
<img src="img/raz (18).png" alt="">
</div>
</p>
<p>
или, если обозначить x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>=x,y<sub>2</sub>-y<sub>1</sub>=y , то просто <img src="img/raz (19).png" alt="">.
</p>
<p>
В пространстве вектор выглядит так
<div class="text-center">
<img src="img/raz (20).png" alt="">
</div>
</p>
<p>
Вектор характеризуется длиной и направлением. Рассмотрим эти величины.
</p>
<p>
<span class="def">Определение. Длина (модуль) вектора</span> <img src="img/raz (21).png" alt=""> или <img src="img/raz (22).png" alt=""> - это длина, отображающего его отрезка AB, обозначается <img src="img/raz (23).png" alt="">.
</p>
<p>
Длина вектора <img src="img/raz (24).png" alt=""> в пространстве вычисляется по формуле (в дальнейшем будем рассматривать векторы в пространстве)
<div class="text-center">
<img src="img/raz (25).png" alt="">
</div>
</p>
<div class="page-next text-center">
<a href="page23.html" class="active">Предыдущая страница</a>
<a href="page25.html" class="active">Следующая страница</a>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</section>
</div>
<div id="my-footer"></div>
</div>
<link rel="stylesheet" href="css/main.min.css">
<script src="js/scripts.min.js"></script>
<script src="js/common.min.js"></script>
</body>
</html>