-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathpage10.html
123 lines (109 loc) · 5.35 KB
/
page10.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Учебник</title>
<meta name="description" content="">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, maximum-scale=1">
<meta property="og:image" content="path/to/image.jpg">
<link rel="shortcut icon" href="img/favicon/favicon.ico" type="image/x-icon">
<link rel="apple-touch-icon" href="img/favicon/apple-touch-icon.png">
<link rel="apple-touch-icon" sizes="72x72" href="img/favicon/apple-touch-icon-72x72.png">
<link rel="apple-touch-icon" sizes="114x114" href="img/favicon/apple-touch-icon-114x114.png">
<!-- Chrome, Firefox OS and Opera -->
<meta name="theme-color" content="#000">
<!-- Windows Phone -->
<meta name="msapplication-navbutton-color" content="#000">
<!-- iOS Safari -->
<meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="#000">
<style>body { opacity: 0; overflow-x: hidden; } html { background-color: #fff; }</style>
</head>
<body>
<!--<div class="preloader">
<div class="pulse"></div>
</div>-->
<div id="my-page">
<div id="my-header">
<header class="site-header">
<div class="top-line">
<h1>РАЗДЕЛ 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.</h1>
<a href="#my-menu" class="hamburger hamburger--emphatic">
<span class="hamburger-box">
<span class="hamburger-inner"></span>
</span>
</a>
<nav id="my-menu">
<ul>
<li><a href="index.html">Главная</a></li>
<li><a href="page1.html">Раздел 1. Линейная Алгебра</a></li>
<li><a href="page23.html">Раздел 2. Векторная Алгебра</a></li>
<li><a href="page36.html">Раздел 3. Аналитическая Геометрия</a></li>
<li><a href="pred3.html">Содержание</a></li>
</ul>
</nav>
</div>
</header>
</div>
<div id="my-content">
<section class="s-dark s-page" style="background-image: url(img/header.jpg)">
<div class="container">
<div class="row">
<div class="col-sm-12">
<div class="bg">
<h2 class="h2">3. Обратные матрицы. Элементарные преобразования.</h2>
<p>
<span class="def">3. Обратные матрицы. Элементарные преобразования.</span>
</p>
<p>
Только для квадратных, невырожденных матриц вводится понятие обратной матрицы
</p>
<p>
<span class="def">Определение. </span> Матрица B называется <span class="def">обратной</span> для данной квадратной матрицы A , если AB=BA=E , где E- единичная матрица.
Обратную матрицу для данной матрицы A обозначают A<sup>-1</sup>, поэтому
<div class="text-center"><img src="img/form24.png" alt=""></div>
</p>
<p>
<span class="def">Теорема.</span> Для любой невырожденной матрицы существует обратная матрица и притом только одна.
Для вырожденной матрицы обратная матрица не существует
Пусть дана квадратная матрица
<div class="text-center"><img src="img/form25.png" alt=""></div>
</p>
<p>
Тогда обратная матрица A<sup>-1</sup> находится по формуле:
<div class="text-center"><img src="img/form26.png" alt=""></div>
</p>
<p>где <img src="img/treg.png" alt=""> - определитель матрицы A
<br> <img src="img/A.png" alt=""> - алгебраическое дополнение элемента <img src="img/1-1.png" alt=""> ,
<img src="img/form27.png" alt="">
Необходимо обратить внимание, что находя алгебраические дополнения элементов строк матрицы , в обратной матрице записывают их в столбцы.
</p>
<p>
<span class="def">Пример.</span> Найти обратную матрицу для матрицы A.
<div class="text-center"><img src="img/form28.png" alt=""></div>
</p>
<p>
Проверить результат, вычислив A-A<sup>-1</sup> . <br>
<span class="def">Решение : </span>
</p>
<p>1) Вычислим определитель или детерминант матрицы
<div class="text-center"><img src="img/form29.png" alt=""></div>
<p>значит , обратная матрица существует.</p>
</p>
<div class="page-next text-center">
<a href="page9.html" class="active">Предыдущая страница</a>
<a href="page11.html" class="active">Следующая страница</a>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</section>
</div>
<div id="my-footer"></div>
</div>
<link rel="stylesheet" href="css/main.min.css">
<script src="js/scripts.min.js"></script>
<script src="js/common.min.js"></script>
</body>
</html>