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close all;
clear all;
clc;
%load('DonneesBinome2.mat');
%load('DonneesBinome1.mat');
%load('DonneesBinome3.mat');
%load('DonneesBinome4.mat');
%load('DonneesBinome5.mat');
%load('DonneesBinome6.mat');
% Paramètres
F0 = 6000; % fréquence du bit 0
F1 = 2000; % fréquence du bit 1
%F0 = 1180; % fréquence du bit 0. A décommenter pour la partie 3.4)
%F1 = 980; % fréquence du bit 1. A décommenter pour la partie 3.4)
Fe = 48000; % fréquence d'échantillonnage
Te = 1/Fe; % période d'échantillonnage
Ts = 1/300; % durée séparant deux bits différents
Ns = Ts*Fe; % nombre d'échantillons distant de Te
Nbbit = 10000; % nombre de bits
%Nbbit = length(bits); % A décommenter pour la reconstitution des images.
r = randi([0 1],1,Nbbit);
%r = bits; % A décommenter pour la reconstitution des images.
temps = [0:Te:(Nbbit*Ts)-Te];
% 3.1) Construction du signal modulé en fréquence
% 3.1.1) Generation du signal NRZ
% 3.1.1.1) Générez le signal NRZ
Nrz=kron(r,ones(1,Ns));
% 3.1.1.2) Tracez le signal NRZ
figure(1);
plot(temps,Nrz);
title ("Tracé du signal NRZ en fonction du temps en secondes.");
xlabel('Temps (s)')
ylabel('NRZ')
N=size(temps);
% 3.1.1.3) Calcul de la densité spectrale de puissance de NRZ et la tracer
Periodograme= (1/length(Nrz))*abs(fft(Nrz,length(Nrz))).^2;
figure(2);
semilogy(linspace(-Fe/2,Fe/2,length(Periodograme)),fftshift(abs(Periodograme)));
title ("Tracé de la densité spectrale de puissance de NRZ en fonction de la fréquence en Hz.");
xlabel('Fréquence en Hz')
ylabel('Densité spectrale de puissance de Nrz')
% 3.1.2) Génération du signal modulé en fréquence
% 3.1.2.1) Générez le signal modulé en fréquence x(t)
phase0=rand*2*pi;
phase1=rand*2*pi;
x=(1-Nrz).*cos(2*pi*F0*temps+phase0)+Nrz.*cos(2*pi*F1*temps+phase1);
% 3.1.2.2) Tracez le signal modulé en fréquence x(t)
figure(3);
plot(temps,x);
title ("Tracé du signal modulé en fréquence x(t) en fonction du temps en secondes.");
xlabel('Temps (s)')
ylabel('Signal modulé en fréquence x(t)')
% la densité spectrale de puissance de x(t)
Periodograme = (1/length(x))*abs(fft(x,length(x))).^2;
figure(5);
semilogy(linspace(-Fe/2,Fe/2,length(Periodograme)),fftshift(abs(Periodograme)));
title ("Tracé de la densité spectrale de puissance de x(t) en fonction de la fréquence en Hz.");
xlabel('Fréquence en Hz')
ylabel('Densité spectrale de puissance de x(t)')
% 3.2) Canal de transmission à bruit additif, blanc et Gaussien
Pb = 0.003376; % Puissance du bruit pour SNRdb=50db
Bruit=sqrt(Pb)*randn(1,length(x)); % Générer length(x) échantillons d'un signal gaussien de moyenne nulle et de puissance égale à Pb
Px = mean(abs(x).^2); % Puissance du signal modulé en fréquence
SNRdb=10*log(Px/Pb); % Rapport signal sur bruit en db
xbruite=x+Bruit;
figure(6);
plot(temps,x,'r'); % Tracez x en fonction du temps en rouge
hold on;
plot(temps,xbruite,'b'); % Tracez xbruite en fonction du temps en bleu
xlabel('Temps en s');
legend('Signal modulé en fréquence x(t)','Signal bruité modulé en fréquence xbruite(t)');
% 3.3) Démodulation par Filtrage
% 3.3.1) Synthèse du Filtre passe-bas
% Fréquence coupure
fc=4000/Fe;
% Calcul et tracé de la réponse impulsionnelle du filtre Passe Bas
Ord_div = 60;
Inter = (-Ord_div : Ord_div);
Passe_Bas = 2 * fc * sinc(2*Inter*fc);
figure;
subplot(211);
plot (Inter, Passe_Bas);
title ("Tracé de la réponse impulsionnelle");
ylabel ("Réponse impulsionnelle");
% Calcul et tracé de la réponse en fréquence
Puiss2 = 2*2^nextpow2(length(Passe_Bas));
H1_Passe_Bas = fftshift(abs(fft(Passe_Bas, Puiss2)));
subplot(212);
plot (linspace(-Fe/2, Fe/2, length(H1_Passe_Bas)), H1_Passe_Bas);
title ("Tracé de la réponse en fréquence");
xlabel ("Fréquence en Hz");
ylabel ("Réponse en fréquence");
figure;
Densi_Xbruite = (1/length(xbruite))*abs(fft(xbruite,length(xbruite))).^2;
Densi_X_Norm =((1/max(abs(Densi_Xbruite))) * abs (Densi_Xbruite));
plot(linspace(-Fe/2,Fe/2,length(Densi_X_Norm)),fftshift(abs(Densi_X_Norm)),'g');
hold on;
plot (linspace(-Fe/2, Fe/2, length(H1_Passe_Bas)), H1_Passe_Bas,'b');
xlabel('Fréquence en Hz')
legend('Densité spectrale de puissance de x','Réponse en fréquence du Passe Bas');
% 3.3.2) Synthèse du Filtre passe-haut
% Calcul de la réponse impulsionnelle du filtre Passe Haut
Passe_Haut = -Passe_Bas;
Passe_Haut(Ord_div + 1) = 1 - Passe_Bas(Ord_div+ 1);
% Tracé de la réponse impulsionnelle
figure;
subplot(211);
plot (Inter, Passe_Haut);
title ("Tracé de la réponse impulsionnelle");
xlabel ("Temps (s)");
ylabel ("Réponse impulsionnelle");
Puiss2 = 2*2^nextpow2(length(Passe_Haut));
H2_Passe_Haut = fftshift(abs(fft(Passe_Haut, Puiss2)));
% Tracé de la réponse en fréquence
subplot(212);
plot (linspace(-Fe/2, Fe/2, length(H2_Passe_Haut)), H2_Passe_Haut);
title ("Tracé de la réponse en fréquence");
xlabel ("Fréquence (Hz)");
ylabel ("Réponse en fréquence");
figure;
plot(linspace(-Fe/2,Fe/2,length(Densi_X_Norm)),fftshift(abs(Densi_X_Norm)),'g');
hold on;
plot (linspace(-Fe/2, Fe/2, length(H1_Passe_Bas)), H2_Passe_Haut,'b');
xlabel('frequence')
legend('Densité spectrale de puissance de x','Réponse en fréquence du Passe Haut');
% 3.3.3) Filtrage
retard = Ord_div;
ybas = filter(Passe_Bas,1,[x,zeros(1,retard)]);
ybas = ybas(retard+1:end); % Signal en sortie du filtre passe-bas
yhaut = filter(Passe_Haut,1,[x,zeros(1,retard)]);
yhaut = yhaut(retard+1:end); % Signal en sortie du filtre passe-haut
figure;
subplot(511)
plot(temps,x);
title('Signal avant filtrage (somme de deux cosinus)');
subplot(512)
plot(temps,xbruite);
title('Signal bruite avant filtrage (somme de deux cosinus)');
subplot(513)
plot(temps,ybas)
title('Signal après filtrage passe-bas');
subplot(514)
plot(temps,yhaut)
title('Signal après filtrage passe-haut');
subplot(515)
yfiltre=ybas+yhaut;
plot(temps,yfiltre)
title('Signal après filtrage (passe-bas et passe-haut)');
figure;
Densi_Yfiltre = (1/length(yfiltre))*abs(fft(yfiltre,length(yfiltre))).^2; % Densité spectral de puissance du signal en sortie du Filtre
Densi_Y_Norm = ((1/max(abs(Densi_Yfiltre))) * abs (Densi_Yfiltre)); % Densité spectrale de puissance normalisée
plot(linspace(-Fe/2,Fe/2,length(Densi_Y_Norm)),fftshift(abs(Densi_Y_Norm)));
title('Densité spectrale de puissance normalisée du signal en sortie du Filtre');
% 3.3.5) Détection d'énergie
Matrice=reshape(ybas,Ns,Nbbit);
Energie=sum(Matrice.^2);
YenerBass=find((min(Energie)+max(Energie))/2<Energie);
Energie = zeros(1, Nbbit);
Energie(YenerBass)=1;
Taux_erreur_Filtre=length(find(Energie~=r))/Nbbit
%Reconstituer l'image
%reconstitution_image(Energie);
%which reconstitution_image;
% 4) Modem de fréquence V21 - Démodulateur FSK
% 4.1) Démodulateur FSK - Contexte de synchronisation idéale
xhaut=xbruite.*cos(2*pi*F0*temps+phase0);
xbas=xbruite.*cos(2*pi*F1*temps+phase1);
Matrice_int_haut=reshape(xhaut,Ns,Nbbit);
Vect_int_haut=sum(Matrice_int_haut);
Matrice_int_bas=reshape(xbas,Ns,Nbbit);
Vect_int_bas=sum(Matrice_int_bas);
Vect_diff= Vect_int_haut-Vect_int_bas;
Indice_1=find(0>Vect_diff);
Energie_demodu = zeros(1, Nbbit);
Energie_demodu(Indice_1)=1;
Taux_erreur_FSK=length(find(Energie_demodu~=r))/Nbbit
% 4.2) Démodulateur FSK avec gestion d'une erreur de synchronisation de phase porteuse
xhaut_cos=xbruite.*cos(2*pi*F0*temps);
xhaut_sin=xbruite.*sin(2*pi*F0*temps);
xbas_cos=xbruite.*cos(2*pi*F1*temps);
xbas_sin=xbruite.*sin(2*pi*F1*temps);
Matrice_int_haut_cos=reshape(xhaut_cos,Ns,Nbbit);
Vect_int_haut_cos=(sum(Matrice_int_haut_cos)).^2;
Matrice_int_haut_sin=reshape(xhaut_sin,Ns,Nbbit);
Vect_int_haut_sin=(sum(Matrice_int_haut_sin)).^2;
Matrice_int_bas_cos=reshape(xbas_cos,Ns,Nbbit);
Vect_int_bas_cos=(sum(Matrice_int_bas_cos)).^2;
Matrice_int_bas_sin=reshape(xbas_sin,Ns,Nbbit);
Vect_int_bas_sin=(sum(Matrice_int_bas_sin)).^2;
Vect_diff_haut= Vect_int_haut_cos+Vect_int_haut_sin;
Vect_diff_bas= Vect_int_bas_cos+Vect_int_bas_sin;
Vect_diff=Vect_diff_bas-Vect_diff_haut;
Indice_1=find(0<Vect_diff);
Energie_demodu = zeros(1, Nbbit);
Energie_demodu(Indice_1)=1;
Taux_erreur_FSK_Desyncro=length(find(Energie_demodu~=r))/Nbbit