145.binary-tree-postorder-traversal.md

题目地址

https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/description/

题目描述

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    \
     2
    /
   3
 

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

前置知识

• 栈
• 递归

思路

相比于前序遍历，后续遍历思维上难度要大些，前序遍历是通过一个stack，首先压入父亲结点，然后弹出父亲结点，并输出它的value，之后压人其右儿子，左儿子即可。

然而后序遍历结点的访问顺序是：左儿子 -> 右儿子 -> 自己。那么一个结点需要两种情况下才能够输出： 第一，它已经是叶子结点； 第二，它不是叶子结点，但是它的儿子已经输出过。

那么基于此我们只需要记录一下当前输出的结点即可。对于一个新的结点，如果它不是叶子结点，儿子也没有访问，那么就需要将它的右儿子，左儿子压入。 如果它满足输出条件，则输出它，并记录下当前输出结点。输出在stack为空时结束。

关键点解析

• 二叉树的基本操作（遍历）

不同的遍历算法差异还是蛮大的

• 如果非递归的话利用栈来简化操作

• 如果数据规模不大的话，建议使用递归

• 递归的问题需要注意两点，一个是终止条件，一个如何缩小规模

1. 终止条件，自然是当前这个元素是null（链表也是一样）

2. 由于二叉树本身就是一个递归结构， 每次处理一个子树其实就是缩小了规模， 难点在于如何合并结果，这里的合并结果其实就是left.concat(right).concat(mid), mid是一个具体的节点，left和right递归求出即可

代码

/*
 * @lc app=leetcode id=145 lang=javascript
 *
 * [145] Binary Tree Postorder Traversal
 *
 * https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/description/
 *
 * algorithms
 * Hard (47.06%)
 * Total Accepted:    242.6K
 * Total Submissions: 512.8K
 * Testcase Example:  '[1,null,2,3]'
 *
 * Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.
 *
 * Example:
 *
 *
 * Input: [1,null,2,3]
 * ⁠  1
 * ⁠   \
 * ⁠    2
 * ⁠   /
 * ⁠  3
 *
 * Output: [3,2,1]
 *
 *
 * Follow up: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?
 *
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
var postorderTraversal = function(root) {
  // 1. Recursive solution

  // if (!root) return [];

  // return postorderTraversal(root.left).concat(postorderTraversal(root.right)).concat(root.val);

  // 2. iterative solutuon

  if (!root) return [];
  const ret = [];
  const stack = [root];
  let p = root; // 标识元素，用来判断节点是否应该出栈

  while (stack.length > 0) {
    const top = stack[stack.length - 1];
    if (
      top.left === p ||
      top.right === p || // 子节点已经遍历过了
      (top.left === null && top.right === null) // 叶子元素
    ) {
      p = stack.pop();
      ret.push(p.val);
    } else {
      if (top.right) {
        stack.push(top.right);
      }
      if (top.left) {
        stack.push(top.left);
      }
    }
  }

  return ret;
};