a03.tex

% Foliensatz: "AFu-Kurs nach DJ4UF" von DK0TU, Amateurfunkgruppe der TU Berlin
% Lizenz: CC BY-NC-SA 3.0 de (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/)
% Autoren:
% Felix Baum DB4UM <baum@campus.tu-berlin.de>
% Korrekturen:
% Lars Weiler DC4LW <dc4lw@darc.de>

\input{texdata/preamble}
\subtitle{Technik Klasse A 03: \\
  Kondensator, Spule, Transformator \\[2em]}
\date{Stand 16.01.2017}
\input{texdata/titlepage}

\section*{Einleitung}

\begin{frame}
  \frametitle{Einleitung / Kondensator}
  \begin{center}
    \Large{Wofür nutzen?}\\
    \Large{Wichtige Merkmale?}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Einleitung / Kondensator}
  \begin{block}{Ladung und Kapazität}
    \begin{center}
      \Large{$Q = C \cdot U$}\\
      \Large{$C= \varepsilon_{0} \cdot \varepsilon_{r} \cdot \frac{A}{d}$}
    \end{center}
  \end{block}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=0.9\textwidth,height=0.5\textheight,keepaspectratio]{e05/Kondensator02.jpg}
      \attribcaption{Verschiedene kleine Kondensatoren}{Aka}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Condensators.JPG}{\ccbysa}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
  \frametitle{Einleitung / Spule}
  \begin{center}
    \Large{Wofür nutzen?}\\
    \Large{Wichtige Merkmale?}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Einleitung / Spulen-Beispiele}
  \begin{block}{Induktivität}
    \begin{center}
      \Large{$L = \cfrac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A_S}{\ell_m}$}
    \end{center}
  \end{block}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=0.6\textwidth,height=0.5\textheight,keepaspectratio]{a03/Spule.jpg}
      \attribcaption{Spulen}{FDominec}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electronic_component_inductors.jpg}{\ccbysa}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}


\section*{Laden und Entladen}

\begin{frame}
  \frametitle{Kondensator Laden}
  \begin{center}
    \Large{Mit welcher Kurve lädt sich der Kondendsator auf?}\\
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Kondensator Spannung}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=1\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Capacitor_Charge_Graph.jpg}
      \attribcaption{Ladevorgang eines Kondensators}{Arydberg}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Capacitor_Charge_Graph.jpg}{\ccpd}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Kondensator an Rechteckspannung}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=1\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Capacitor_Square_wave_charge-discharge.png}
      \attribcaption{Lade- und Entladevorgang eines Kondensators}{inductiveload}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Capacitor_Square_wave_charge-discharge.svg}{\ccpd}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Kondensator Strom beim Laden}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=1\textwidth,height=.6\textheight,keepaspectratio]{a03/Ladevorgang.png}
      \attribcaption{Spannung und Stromstärke bei der Kondensatorladung}{Honina}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ladevorgang.svg}{\ccpd}
    \end{figure}
    \Large{Je stärker die Spannungsänderung, desto mehr Strom fließt.}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Kondensator Strom beim Laden}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=1\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Sinus_Voltage_and_Current_of_a_Capacitor.png}
      \attribcaption{Strom und Spannung an einem Kondensator}{Fabian R.}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sinus_Voltage_and_Current_of_a_Capacitor.svg}{\ccbysa}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Merksatz Kondensator}
  \begin{block}{Merksatz}
    Kondensator:\\
    Strom eilt vor
  \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Wie verhält sich diese Schaltung?}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=.8\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Spulenstrom.png}
      \attribcaption{Selbstinduktion im Gleichstromkreis (animiertes GIF)}{Stündle}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Selbsti.gif}{\cczero}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Spule}
  \begin{minipage}{0.45\textwidth}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=.95\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Spulenstrom.png}
      \attribcaption{Selbstinduktion im Gleichstromkreis (animiertes GIF)}{Stündle}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Selbsti.gif}{\cczero}
    \end{figure}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.5\textwidth}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=.95\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Selbstinduktion-im-gleichstromkreis-zeitverlauf.png}
      \attribcaption{Zeitverlauf bei der Induktion im Gleichstromkreis}{Stündle}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Selbstinduktion-im-gleichstromkreis-zeitverlauf.svg}{\cczero}
    \end{figure}
  \end{minipage}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Phasenverschiebung Spule}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=1\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Phasenverschiebung_induktiv.png}
      \attribcaption{Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom durch induktive Last}{Hyperstryke}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phasenverschiebung_induktiv.svg}{\ccpd}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Merksatz Spule}
  \begin{block}{Merksatz}
    Bei Induktivitäten,\\
    Ströme sich verspäten.
  \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Merksatz Widerstand}
  \begin{block}{Merksatz}
    Beim reinen Ohmschen Widerstand\\
    gehn Strom und Spannung Hand in Hand
  \end{block}
\end{frame}

\section*{Komplexer Widerstand}

\begin{frame}
  \frametitle{Blindwiderstand}
  \begin{columns}
    \column{0.45\textwidth}
    \begin{block}{Kondensator}
      \begin{center}
        \huge{$X_{C} = \frac{1}{\omega C}$}
      \end{center}
    \end{block}

    \column{0.45\textwidth}
    \begin{block}{Spule}
      \begin{center}
        \huge{$X_{L} = \omega L$}
      \end{center}
    \end{block}
  \end{columns}

  \begin{center}
    \vspace{1cm}
    Was war nochmal $\omega$? \\
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Komplexer Widerstand}
  Für E-Techniker, aber nicht für die Amateurfunkprüfung relevant.
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=.8\textwidth,height=.4\textheight,keepaspectratio]{a03/Widerstand_Zeiger.png}
      \attribcaption{Widerstand als Zeiger in der komplexen Ebene}{Saure}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Widerstand_Zeiger.svg}{\ccbysa}
    \end{figure}
    \begin{block}{Für den Gesamtwiderstand gilt}
      $Z = R + jX$ \\
      $|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}$
    \end{block}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Elko Ersatzschaltbild}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=.8\textwidth,height=.3\textheight,keepaspectratio]{a03/Elko-Ersatzschaltbild.png}
      \attribcaption{Ersatzschaltbild eines Elektrolytkondensators}{Jens Both}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Widerstand_Zeiger.svg}{\ccbysa}
    \end{figure}
    nach DIN EN 60384-1 vom Februar 2002 \\[1em]

    $R_{Leak}$ $\rightarrow$ Leckströme am Elko\\
    $R_{ESR}$ $\rightarrow$ ohmsche Verluste des Bauelementes\\
    $L_{ESL}$ $\rightarrow$ Induktivität des Bauelementes\\
    Verlustfaktor $tan \delta$ $\rightarrow$ Angabe in alten Datenblättern \\im Bezug auf ESR ($\omega C \cdot$ ESR $= tan \delta$)
  \end{center}
\end{frame}


\section*{Reihen- und Parallelschaltung}

\begin{frame}
  \frametitle{Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren}
  \begin{center}
    \huge Wie war noch einmal die Formel für die Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren?
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren}
  \begin{block}{Parallelschaltung von Kondensatoren}
    \begin{center}
      \huge{$C_{ges} = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4} + C_{5} + \cdots$}
    \end{center}
  \end{block}
  \pause
  \begin{block}{Reihenschaltung von Kondensatoren}
    \begin{center}
      \huge{$\frac{1}{C_{ges}} = \frac{1}{ C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}} + \frac{1}{C_{4}} + \frac{1}{C_{5}} + \cdots$}
    \end{center}
  \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Reihen- und Parallelschaltung von Spulen}
  \begin{center}
    \huge Wie war noch einmal die Formel für die Reihen- und Parallelschaltung von Spulen?
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Reihen- und Parallelschaltung von Spulen}
  \begin{block}{Reihenschaltung von Spulen}
    \begin{center}
      \huge{$L_{gesamt} = L_1 + L_2 + L_3 + \cdots$}
    \end{center}
  \end{block}
  \pause
  \begin{block}{Parallelschaltung von Spulen}
    \begin{center}
      \huge{$\frac{1}{L_{gesamt}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \frac{1}{L_3} + \cdots$}
    \end{center}
  \end{block}
\end{frame}

\section*{Induktivitäten mit Kern}

\begin{frame}
  \frametitle{Spule mit Kern}
  \begin{center}
    Für große Induktivitäten werden die Spulen um einen Kern gewickelt.\\
    Wichtiger Wert dafür ist der Kernfaktor $A_{L}$ (immer im Datenblatt)
    \begin{block}{Induktivität von Schalenkernspulen}
      \huge $$L = N^2 \cdot A_{L}$$
    \end{block}
  \end{center}
\end{frame}

\section*{Transformator}
\begin{frame}
  \frametitle{Transformator}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=0.9\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/trafo-Real.jpg}
      \attribcaption{Zerlegbarer Transformator für die Ausbildung}{MatthiasDD}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Trafo_6.jpg}{\ccbysa}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Transformator}
  \begin{block}{Übersetzungsverhältnis}
    $$\text{\"u} = \frac{N_P}{N_S} = \frac{U_P}{U_S} $$
  \end{block}
  \vspace{2em}
  \begin{block}{Übersetzungsverhältnis von Strom und Spannung}
    \begin{align*}
      P_P &= P_S\\
      \Rightarrow U_{P} \cdot I_P &= U_{S} \cdot I_S\\
      \Rightarrow \frac{U_P}{U_S} &= \frac{I_S}{I_P}
    \end{align*}
  \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Widerstandsanpassung}
  \begin{block}{Impedanzanpassung}
    $$\text{\"u} = \frac{N_P}{N_S} = \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}}$$
  \end{block}
  \vspace{2em}
  Wird benötigt, wenn z.B. der Fußpunktwiderstand einer Antenne bei $200\Omega$ liegt, aber mit einem $50\Omega$ Coaxkabel gespeist werden soll.
\end{frame}

\section*{Balun}

\begin{frame}
  \frametitle{Balun Theorie}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=0.8\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/Cdbalun2.png}
      \attribcaption{Balun (schematisch)}{Wolfmankurd}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cdbalun2.svg}{\ccbysa}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Balun Real}
  \begin{center}
    \begin{figure}
      \includegraphics[width=0.9\textwidth,height=.75\textheight,keepaspectratio]{a03/balun-Real.jpg}
      \attribcaption{Balun 4:1, 13 turns on T200A/2}{Giorgio Brida}{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:T200A2.jpg}{\ccby}
    \end{figure}
  \end{center}
\end{frame}


\renewcommand{\refname}{Referenzen}

\hypertarget{refs}{}
\textcolor{white}{} \\ %\vspace{} geht nicht
\Large Referenzen/Links
\footnotesize

\begin{thebibliography}{}
  \bibitem{dj4uf} Moltrecht A 03: \\
    \url{https://www.darc.de/der-club/referate/ajw/lehrgang-ta/a03/}

\end{thebibliography}

\input{texdata/postamble}