-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 37
/
index-pl.html
727 lines (545 loc) · 37.3 KB
/
index-pl.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
<!DOCTYPE html>
<html lang="pl">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Zwielokrotniona moc maseczek</title>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="Interaktywny esej o tym jak maski mogą pomóc w zwalczeniu COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
<link rel="icon" href="favicon.ico" type="image/x-icon">
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Open+Sans:ital,wght@0,300;0,600;1,300;1,600&family=Raleway:wght@200;300;400;700&display=swap" rel="stylesheet">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/normalize.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/style.css">
<!-- Twitter Card data -->
<meta name="twitter:card" content="summary_large_image">
<meta name="twitter:title" content="Dlaczego maski działają lepiej niż myślisz: esej interaktywny">
<meta name="twitter:description" content="Nawet częściowo skuteczne maski mogą zatrzymać rozprzestrzenianie się COVID-19 pod warunkiem, że odpowiednio dużo osób je nosi.">
<meta name="twitter:site" content="@aatishb">
<!-- Twitter Summary card images must be at least 120x120px -->
<meta name="twitter:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png">
<!-- Open Graph data -->
<meta property="og:title" content="Dlaczego maski działają lepiej niż myślisz: esej interaktywny" />
<meta property="og:type" content="article" />
<meta property="og:url" content="https://aatishb.com/maskmath/" />
<meta property="og:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png" />
<meta property="og:description" content="Nawet częściowo skuteczne maski mogą zatrzymać rozprzestrzenianie się COVID-19 pod warunkiem, że odpowiednio dużo osób je nosi." />
</head>
<body>
<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>Zwielokrotniona moc maseczek</h1>
<h3>Interaktywny esej o tym jak maski mogą pomóc w zwalczeniu COVID-19</h3>
<h4><a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Dzięki badaniom <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">wiadomo</a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">już</a><a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">, że</a> maski mają ogromny udział w spowalnianiu rozprzestrzeniania się COVID-19.
Mimo tego niektórzy sprzeciwiają się noszeniu masek, uznając to za osobisty wybór a nie kwestię zdrowia publicznego.
</p>
<p>
To nie ma sensu, ponieważ <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8"> maseczki chronią zarówno noszących <i>jak i </i>ludzi wokół nich</a>.
Ta <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">dwukierunkowa ochrona</a> sprawia, że powszechne noszenie maseczek jest skutecznym sposobem na przeciwdziałanie epidemii.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
Przeprowadzając proste obliczenia na danych o noszeniu maseczek pokażemy, że gdy 60% ludzi nosi maseczki, które mają 60-procentową skuteczność, rozprzestrzenianie się choroby spada nawet aż o 60% — mniej więcej tyle ile potrzebujemy aby zatrzymać dalsze roznoszenie COVID-19.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube-nocookie.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Obejrzyj filmik: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Why Masks Work BETTER Than You'd Think</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Wyrażaj, nie zarażaj</h2>
<p>
Ale najpierw przyjrzyjmy się danym.
Podczas wydechu <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU"> rozsiewane są malutkie kropelki śliny</a> w różnych rozmiarach.
Jeśli osoba wydychająca jest zarażona, ten "ustny aerozol" jest pełen wirusów.
Ten <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">pełen wirusów aerozol śliny</a> jest główną drogą rozprzestrzeniania dla COVID-19.
</p>
<p>W trakcie oddychania, zarażona osoba rozpyla około <b>tysiąca</b> cząsteczek wirusowych na minutę.</p>
<p>W trakcie mówienia, taka osoba rozpyla nawet do <b>dziesięciu tysięcy</b> cząsteczek wirusowych na minutę.</p>
<p>Podczas kasłania, zakażona osoba może rozpylić nawet do <b>stu tysięcy</b> cząsteczek wirusowych na minutę.</p>
<p>A każde kichnięcie może rozpylić do <b>miliona</b> cząsteczek wirusowych.</p>
<p>
Im więcej cząsteczek wirusowych podróżuje od osoby do osoby, tym większa jest szansa na zarażenie.
(A po zakażeniu osoby, które były narażone na większą ilość cząsteczek wirusowych, doświadczają <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">bardziej dotkliwych objawów</a>.)
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Osoba zarażona" susceptibleperson="Osoba zdrowa"><span class="red">1 sposób transmisji:</span> Kiedy osoba zarażona jest w pobliżu osoby zdrowej, jej "ustny aerozol" roznosi chorobę.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Maski zmniejszają zasięg aerozolu z ust, który może dotrzeć do innych osób — poprzez zatrzymanie lub przekierowanie — i w rezultacie zmniejszają prawdopodobieństwo zakażenia.</p>
<p>
Należy pamiętać, że nie ma idealnej maski.
Nawet najbardziej skuteczne maski (N95), zalecane dla pracowników służby zdrowia, zapewniają zatrzymanie <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">95% cząsteczek wirusowych</a> (i to tylko jeśli są <a href="https://www.n95decon.org/publications">noszone prawidłowo</a>).
</p>
<p>
Maski nie gwarantują bezpieczeństwa, ale zmniejszają ryzyko.
W podobny sposób jak używanie parasola nie zapewnia, że pozostaniemy susi, ale znacząco zmniejsza szanse na przemoczenie.
Podobnie do parasola, maski działają tylko jeśli są prawidłowo używane.
Ale w odróżnieniu od parasola, który chroni tylko osobę go używającą, maski chronią również ludzi <i>w otoczeniu</i> noszącego.
</p>
<p>
</p>
<h2>Dlaczego maski chronią nas podwójnie</h2>
<p>
Wyobraźmy sobie, że osoba zarażona nosi maskę o skuteczności 50%.
Przez "maskę o skuteczności 50%" mam na myśli to, że noszenie takiej maski obniża o połowę ryzyko, że osoba zarażona zarazi kogoś innego.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Osoba zarażona" susceptibleperson="Osoba zdrowa"><span class="orange">2 sposób transmisji:</span> Kiedy osoba zarażona nosi maskę o skuteczności 50%, szanse zakażenia spadają o 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Lecz co się dzieje jeśli zamiast osoby chorej maskę nosi osoba zdrowa?</p>
<p>
Ogólnie rzecz ujmując, skuteczność maski różni się podczas <b>wdechu</b> i <b>wydechu</b>.
Na razie jednak nie wdawajmy się w szczegóły i dla uproszczenia przyjmijmy, że maska jest równie skuteczna w obu przypadkach.
</p>
<p>W takim wypadku szanse zakażenia również spadają o 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Osoba zarażona" susceptibleperson="Osoba zdrowa"><span class="orange">3 sposób transmisji:</span> Kiedy osoba zdrowa nosi maskę o skuteczności 50%, szanse zakażenia spadają o 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Co jeśli zarówno osoba zakażona <i>jak i</i> niezakażona noszą maski?</p>
<p>
Pierwsza maska zmniejsza ryzyko infekcji o połowę i druga maska także zmniejsza ryzyko infekcji o połowę.
Więc jeśli <i>obie</i> osoby noszą maski, prawdopodobieństwo infekcji wynosi połowę z połowy, to jest 25% (w porównaniu do sytuacji gdy nikt nie nosi maski).
To 75% spadek ryzyka infekcji.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Osoba zarażona" susceptibleperson="Osoba zdrowa"><span class="yellow">4 sposób transmisji:</span> Kiedy obie osoby noszą maski o skuteczności 50%, szanse zakażenia spadają o 75%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
Jeśli się nad tym zastanowisz, zaskakujące jest, że maska o 50% skuteczności może zredukować ryzyko infekcji o 75%.
Jest to możliwe, ponieważ gdy obie osoby noszą maski, ryzyko infekcji zmniejsza się o połowę dwa razy.
Ta <b>podwójna ochrona</b> powoduje, że maski są dużo bardziej skuteczne niż mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka.
</p>
<p>Na wykresie poniżej przedstawiono wszystkie cztery sposoby transmisji zakażeń, przenoszonych drogą kropelkową, od jednej osoby do drugiej.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Sposób transmisji choroby</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Spadek ryzyka zakażenia</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Cztery drogi rozprzestrzeniania się COVID-19. Zakładamy skuteczność masek na poziomie 50%.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>Od jednostek do populacji</h2>
<p>
Do tej pory przyglądaliśmy się jedynie rozprzestrzenianiu się choroby pomiędzy dwojgiem ludzi.
Jak możemy przełożyć to na zrozumienie jak działa rozprzestrzenianie się wirusa <i>w całej populacji</i>?
</p>
<p>W przypadkach skrajnych jest to dość proste.</p>
<p>
Na przykład jeśli założymy, że <b>nikt</b> nie nosi maski, wtedy zawsze gdy dwoje ludzi się spotyka prawdopodobieństwo, <span class="red">że żadne z nich nie ma maski,</span> wynosi 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
W takiej sytuacji bierzemy pod uwagę tylko <span class="red">pierwszą drogę</span> rozprzestrzeniania się choroby i w populacji nie zaobserwowalibyśmy <span class="red">żadnego spadku</span> w roznoszeniu się choroby.
</p>
<p>
W przypadku drugiej skrajności, gdy założymy, że <b>wszyscy</b> noszą maski, w przypadku spotkania dwojga ludzi szansa, że <span class="yellow">oboje mają założone maski,</span> wynosi 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
W tym przypadku bierzemy pod uwagę jedynie <span class="yellow">ostatnią drogę</span> rozprzestrzeniania się choroby.
Zakładając, że maski mają 50% skuteczność w każdym kierunku, w populacji zaobserwowalibyśmy<span class="yellow"> 75% spadek</span> w roznoszeniu choroby.
</p>
<p>
Tak więc gdy <i>wszyscy</i> noszą maski (lub gdy <i>nikt</i> ich nie nosi), łatwo jest obliczyć spadek transmisji choroby pośród populacji, ponieważ jest to przypadek skrajny i w obliczeniach uwzględniamy tylko tę jedną drogę roznoszenia choroby.
</p>
<p>
W rzeczywistości jednak niektórzy ludzie noszą maski, a inni nie.
To oznacza, że wirus może roznosić się poprzez kombinację wszystkich czterech dróg rozprzestrzeniania.
Prawdopodobieństwo każdej z nich zależy od tego, jak wiele ludzi nosi maski.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Użycie masek: <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
Na przykład, <b>jeśli 50% ludzi nosi maski</b>, to zawsze gdy spotyka się dwoje przypadkowych ludzi szansa na to, że <span class="yellow">oboje mają maski</span> wynosi 50% ⨉ 50%, czyli 25%.
W podobny sposób możemy obliczyć szanse na wystąpienie pozostałych trzech dróg rozprzestrzeniania się choroby.
</p>
<p>
Gdy dokładnie połowa populacji nosi maski okazuje się, że każda z dróg rozprzestrzeniania się jest równie prawdopodobna.
(Czy możecie pokazać dlaczego tak jest?)
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Droga rozprzestrzeniania</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Spadek w rozprzestrzenianiu</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Prawdopodobieństwo każdej z dróg rozprzestrzeniania</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Cztery drogi, którymi COVID-19 może przenieść się z jednej osoby na drugą, zakładając, że 50% osób nosi maski o 50% skuteczności.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Teraz możemy obliczyć <b>średni spadek w rozprzestrzenianiu choroby w całej populacji</b>.
Ponieważ założylismy, że każda z dróg jest równie prawdopodobna, średni spadek to średnia z: <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> i <span class="yellow">75%</span>, i wynosi 43.75%.
</p>
<p>
Osoby, które <i>nie noszą</i> masek, zakażają się poprzez dwie pierwsze drogi, które, gdy połowa populacji nosi maski, są równie prawdopodobne.
Tak więc spadek w rozprzestrzenianiu pośród nienoszących masek równa się średniej z <span class="red">0%</span> i <span class="orange">50%</span>, czyli 25%.
</p>
<p>
Tymczasem osoby, które <i>noszą</i> maski, zakażają się poprzez dwie ostatnie drogi.
Wobec tego spadek w rozprzestrzenianiu się pośród osób noszących maski jest średnią z <span class="orange">50%</span> i <span class="yellow">75%</span>, i wynosi 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Uśredniony spadek w rozprzestrzenianiu = <span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">Spadek w rozprzestrzenianiu pośród <b>nienoszących masek</b> = 25%</div>
<div class="splash">Spadek w rozprzestrzenianiu pośród <b>noszących maski</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(Zakładając, że 50% ludzi nosi maski o 50% skuteczności.)
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
W ostatecznym rozrachunku nawet osoby nienoszące masek zyskują pewną niewielką ochronę, ponieważ powietrze którym oddychają jest częściowo filtrowane przez maski <i>innych osób</i>.
Dla porównania osoby noszące maski zyskują dużo większą ochronę dzięki dodadkowemu zabezpieczeniu, które zapewniają im ich własne maski.
</p>
<p>A ponieważ populacja składa sie zarówno z osób noszących jak i nienoszących masek, średnia korzyść z ochrony, którą zapewniają maski leży pomiędzy ilością ochrony w tych dwóch grupach.</p>
<p>Tak więc na tym prostym przykładzie (gdzie 50% ludzi nosi maski o 50% skuteczności) udało nam się ustalić jak przeliczyć <b>korzyść, którą noszenie masek oferuje <i>jednostce</i></b>, na <b>średnią korzyść, którą noszenie masek oferuje całej <i>populacji</i>.</b></p>
<h2>Maskologia</h2>
<p>
Spróbujmy <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">zastosować tę logikę</a> do <i>dowolnych wartości</i> dotyczących <b>używania masek</b> i <b>ich efektywności</b>.
Użyj poniższych suwaków aby zobaczyć jak noszenie masek wpływa na rozprzestrzenianie się choroby.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Użycie masek: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Skuteczność masek podczas wydechu: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Skuteczność masek podczas wdechu: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Droga rozprzestrzeniania się choroby</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Spadek w rozprzestrzenianiu się choroby</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Prawdopodobieństwo tej drogi</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Średni spadek w roznoszeniu choroby: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Spadek w rozprzestrzenianiu pośród nienoszących masek: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Spadek w rozprzestrzenianiu pośród noszących maski: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Jak zmieniłoby się roznoszenie choroby gdyby 60% osób nosiło maski o 60% skuteczności?
Lub 90% nosiło maski o 50% skuteczności?
Lub 50% nosiło maski o 90% skuteczności?
Ten interaktywny panel pozwala odpowiedzieć na te pytania.
</p>
<p>Podsumowując: <b>Im więcej osób nosi maski, tym wszyscy są bezpieczniejsi.</b></p>
<p>
Filtrując wdychane powietrze, maski zapewniają ochronę tym, którzy je noszą.
A poprzez filtrowanie lub przekierowywanie wydychanego powietrza, maski zapewniają <i>wszystkim</i> dodatkową ochronę — wliczając tych, którzy ich nie noszą.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">A co z maskami, które nie filtrują wydychanego powietrza?
<span v-if="!expandaside1"> (Kliknij aby rozwinąć)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Niektóre maski N95 są wyposażone w <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">zaworki lub otwory,</a> które wypuszczają powietrze nie filtrując go.
Centrum Kontroli i Prewencji Chorób (Center for Disease Control and Prevention; CDC) <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">zaleca, aby</a> nie nosić takich masek w kontekście służby zdrowia, ponieważ narażają innych na niebezpieczeństwo.
Możesz się o tym przekonać używając interaktywnego panelu powyżej.
<br><br>
Na początek ustaw skuteczność masek zarówno dla wdychanego i wydychanego powietrza na dość wysokie wartości (jednocześnie ustawiając użycie masek gdzieś pośrodku).
Ten scenariusz reprezentuje użycie bardzo skutecznych masek, takich jak N95.
Następnie, przeciągaj suwak skuteczności podczas wydechu w stronę zera i obserwuj jak zwiększa się ryzyko zakażenia, szczególnie pośród nienoszących masek.
<br><br>
Jeśli masz już jedną z takich masek CDC zaleca, <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">żeby zakryć zawór wydechowy</a> maską chirurgiczną.
</span>
</aside>
<p>
W rzeczywistości maski są jeszcze bardziej skuteczne niż sugerują te liczby.
</p>
<h2>Jak zatrzymać epidemię</h2>
<p>
Aby ugaścić pożar musisz pozbawić go dostępu do tlenu.
Ale nie musisz pozbyć się całego tlenu, wystarczy, że zmniejszysz jego ilość na tyle by powstrzymać nasilenie się ognia.
Podobny mechanizm działa w epidemii - nie musimy w 100% zatrzymać zakażeń.
Jeśli obniżymy ilość zakażeń wystarczająco, aby zahamować dalsze rozprzestrzenianie się choroby, możemy ugasić epidemię jak pożar.
</p>
<p>
Prawdopodobnie słyszałaś/eś o terminie epidemiologicznym R0, czytane R-zero.
Jest to <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number">liczba osób, jaką jedna zakażona osoba może zarazić</a> w populacji, w której nie istnieje uprzednia odporność na daną chorobę.
</p>
<p>Gdy R0 wzrasta ponad 1, liczba zakażeń będzie wzrastała wykładniczo dopóki wystarczająca liczba ludzi nie otrzyma szczepionki lub zakazi się i rozwinie odporność na daną chorobę.</p>
<p>
Ale, według artykułu Eda Yonga w czasopiśmie 'The Atlantic' <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">"R0 to nie przeznaczenie"</a>.
R0 jest wynikiem dwóch liczb: średniej liczby osób, które zakażona osoba spotyka i prawdopodobieństwa zakażenia podczas kontaktu.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">średnia liczba osób, które zakażona osoba spotyka</span> <br>⨉ <span class="dotted">prawdopodobieństwo zakażenia podczas kontaktu</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
Zachowywanie dystansu, kwarantanny i tymczasowe zamknięcia zmniejszają <span class="dashed">pierwszą wartość</span>.
A noszenie masek zmniejsza <span class="dotted">wartość drugą</span>.
Celem tych wszystkich środków jest zapanowanie nad epidemią poprzez obniżenie wartości R0 poniżej 1.
</p>
<p>
Mając to na uwadze, przeanalizujmy jak używanie masek wpływa na wartości R0.
Wykres poniżej ilustruje jak wartość R0 zmienia się w odpowiedzi na zwiększone użycie masek.
</p>
<p>
Możesz użyć pierwszego suwaka aby zmieniać wartość R0, która w przypadku COVID-19 jest pomiędzy 2 a 3 (zakładając brak jakichkolwiek działań prewencyjnych, które mogłyby obniżyć wartość R0, jak na przykład zachowywanie dystansu).
Poprzez zmienianie wartości skuteczności masek, możecie łatwo zobaczyć w jaki sposób noszenie maski może pomóc kontrolować epidemię.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Skuteczność masek podczas wydechu: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Skuteczność masek podczas wdechu: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Jak maski redukują R0',
'Procent populacji noszący maski',
'Licza osób zarażona przez osobę zakażoną (R0)',
'Epidemia pod kontrolą',
'Epidemia poza kontrolą'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Aby zatrzymać rozprzestrzenianie się COVID-19, musimy utrzymać wartość R0 poniżej 1.
Jeśli uda się to osiągnąć, średnio jedna zakażona osoba zarazi mniej niż jedną osobę a epidemia powoli się zatrzyma.
</p>
<p>
W takim razie ile osób musi nosić maski o 50% skuteczności abyśmy zatrzymali rozprzestrzenianie się COVID-19?
Co stałoby się gdyby maski miały 75% skuteczność?
Lub 90% skuteczność?
Ten interaktywny panel pozwala udzielić odpowiedzi na te pytania.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Istotne zastrzeżenie: ludzie zwykle nie spotykają się zupełnie losowo.
<span v-if="!expandaside2"> (Kliknij by rozwinąć)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
Statystycznie, osoby noszące maski częściej kontaktują się z innymi osobami noszącymi maski niż tymi, które masek nie noszą.
<br/><br/>
Jednocześnie osoby nienoszące masek prawdopodobnie przebywają w grupach, w których częstotliwość noszenia masek jest poniżej średniej.
Ta tendencja do przebywania wśród osób dokonujących wyborów podobnych do naszych własnych, <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">zmniejsza moc ochronną masek</a> ponieważ <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">osoby nienoszące masek tracą tę dodatkową ochronę, którą zapewniałoby noszenie masek przez osoby w ich środowisku</a>.
<br/><br/>
Według analizy <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191"> wykonanej przez Davida Fismana, Amy Greer i Ashleigh Tuite</a> , "noszenie masek i innych okryć twarzy będzie miało największy wpływ na zahamowanie rozprzestrzeniania się COVID-19 jeśli skupimy się na zapewnieniu dostępności maseczek w środowiskach o trudnej sytuacji socjo-ekonomicznej."
</span>
</aside>
<h2>Koszt ludzki</h2>
<p>
Możemy poszerzyć nasze rozumienie o krok dalej i wyrazić skuteczność masek za pomocą bardziej przystępnych pojęć.
Maski ratują życie poprzez zmniejszanie szansy zakażenia, co w konsekwencji ogranicza rozmiar epidemii.
</p>
<p>
Im więcej ludzi nosi maski, tym niższe R0.
A im niższe R0, tym mniej zakażeń.
Możemy zatem uzyskać jaśniejszy obraz jeżeli zamiast R0 przedstawimy <b>zakażoną część populacji</b>.
</p>
<p>
Możemy użyć szeroko stosowanego matematycznego modelu epidemii znanego jako <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology">model SIR</a> by połączyć R0 oraz część populacji, która ostatecznie zostanie zakażona.
(By dowiedzieć się więcej na temat modelu SIR, polecam obejrzeć ten <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">świetny materiał</a>.)
</p>
<p>Mimo że model ten jest sporym uproszczeniem (n.p. zakłada losowe kontakty między ludźmi oraz brak kwarantanny), daje nam on przybliżony koszt ludzki spowodowany brakiem noszenia masek.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Skuteczność maski przy wydechu: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Skuteczność maski przy wdechu: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Infected'
)" :layout="graph3Layout(
'Jak maski zmniejszają liczbę zakażeń',
'Procent populacji noszący maski',
'Procent populacji, która będzie zakażona',
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Linia w kształcie górki przedstawia krzywą infekcji i pokazuje w jaki sposób maski wpływają na rozmiar epidemii.
<b>Im więcej osób nosi maski, tym mniej zakażeń.</b>
</p>
<p>
Gdy niewiele osób nosi maski, jesteśmy na szczycie krzywej infekcji i większość osób zostanie w końcu zakażona.
Ale każdy krok w prawo sprowadza nas niżej.
Zatem nawet częściowo skuteczne maski, stosowane jedynie przez część populacji, pomagają ograniczyć rozprzestrzenianie się COVID-19.
</p>
<p>
Aby zupełnie zatrzymać rozprzestrzenianie się COVID-19, musimy zejść aż na sam dół tej krzywej.
Ale jest też jasna strona: im więcej osób nosi maski, tym krzywa robi się bardziej stroma.
Co oznacza, że <b>im więcej osób nosi maski, tym ich korzyść dla społeczeństwa jest większa</b>.
</p>
<p>
Jeśli odpowiednia ilość osób nosi maski, możemy dotrzeć na sam dół krzywej, gdzie szanse zakażenia są zerowe.
W ten sposób maski mogą zakończyć epidemię.
Ale maski mogą zakończyć epidemię tylko, gdy nosi je wystarczająco dużo osób.
</p>
<p>
Możesz zastanawiać się jak wiele osób musi nosić maski, żeby zakończyć epidemię.
To zależy od tego jak bardzo są one skuteczne.
</p>
<p>
Przesuń wskaźniki na powyższym wykresie interaktywnym a zobaczysz, że przy skuteczności masek na poziomie 50%, około trzy czwarte populacji musi je nosić, żeby powstrzymać rozprzestrzenianie się COVID-19.
Przy skuteczności na poziomie 75%, musiałaby to być zaledwie połowa populacji.
</p>
<p>
<b>Im skuteczniejsze maski, tym szybciej schodzimy z krzywej.</b>
Dlatego istotne jest, żeby nosić maski, które <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">szczelnie zakrywają usta <i>oraz</i> nos</a> i które wykonane są ze skutecznego materiału filtrującego.
</p>
<p>
Wszyscy chcemy zejść na sam dół krzywej zachorowań i zatrzymać rozprzestrzenianie się COVID-19.
Ale nie dotrzesz tam sam.
Pojdyncza osoba może zrobić jedynie mały krok w dół.
</p>
<p>Jednak jeśli wiele osób wspólnie zrobi ten mały krok, to wspólnie zrobimy wielki krok w dobrą stronę.</p>
<p>Razem możemy zejść na sam dół krzywej infekcji.</p>
<p>Razem możemy zatrzymać COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Autorzy i bibliografia</h2>
<p>Ten esej został stworzony przez <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatisha Bhatia</a> przy współpracy z <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henrym Reichem</a>. Tłumaczenie na język polski dzięki <a href="https://github.com/morethanoneanimal">MoreThanOneAnimal</a>, <a href="https://github.com/kasiarzynaLu">kasiarzynaLu</a> oraz <a href="https://pl.linkedin.com/in/monika-brandys-0a9232137">Monice Brandys</a>.</p>
<p>Sprawdź nasz <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">filmik</a> z chwytliwym, wizualnym ujęciem maseczkowej matematyki. Filmik został wyprodukowany przy wsparciu <a href="https://www.hsfoundation.org/">Fundacji Heisinga-Simonsa</a>. Tu można znaleźć <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">kalkulator maseczkowej matematyki</a> pokazany w tym filmiku.</p>
<p>
Serdeczne podziękowania dla <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roya</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakasha</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">Davida Fismanna</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monici Gandhi</a> oraz <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumara</a> za ich komentarze do początkowych wersji tego eseju.
</p>
<p>
Jeśli spodobał Ci się esej i chciałbyś w przyszłości zobaczyć więcej projektów jak ten, możesz <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">wesprzeć mnie na Patreonie</a></b>.
</p>
<p>
Tu można znaleźć <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">kilka</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">bogatych w informacje</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">zasobów</a> na temat skuteczności filtrowania materiałów, z których maski są najczęściej wykonywane.
Skuteczność filtrowania dobrze dopasowanych masek wykonanych z odpowiedniego materiału może <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">przekroczyć</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a>.
</p>
<p>
Dla entuzjastów algebry, <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">oto artykuł</a> bardziej szczegółowo omawiający zastosowaną matematykę.
Wykresy w tym eseju rozszerzają pracę <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a> poprzez uwzględnienie dwukierunkowej skuteczności masek.
</p>
<p>
Według mojej wiedzy, dwukierunkowy model maseczek stojący u podstaw tego eseju został opublikowany po raz pierwszy przez <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (Table S3 i Fig S4).
Model ten został zauważony przez Howard et al w ich <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">recenzji</a> oraz <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">towarzyszącym eseju</a>, a później spopularozywany jeszcze przez <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynepa Tufekci, Jeremyego Howarda, Trishę Greenhalgh</a> w Atlanticu, oraz przez <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atula Gawande</a> w The New Yorker, skąd pochodzi cytat <i>"Im bardziej skuteczne maski, tym większy efekt."</i>
</p>
<p>
Ten tekst podlega licencji Creative Commons <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. Źródło dostępne <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">na Githubie</a>. Emoji zostały stworzone przez <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> i zostały zmodyfikowane poprzez dodanie masek.
</p>
<p>
Dzięki za lekturę, uważaj na siebie! 😷
</p>
</div>
</div>
<script src="libraries/plotly-basic.min.js"></script>
<script src="libraries/vue.min.js"></script>
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=IntersectionObserver"></script>
<script src="libraries/vue-observe-visibility.js"></script>
<script src="libraries/p5.min.js"></script>
<script src="libraries/lambertw.js"></script>
<script src="js/vue-definitions.js"></script>
</body>
</html>