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<title>Le pouvoir multiplicateur des masques</title>
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<meta name="description" content="Un essai interactif sur la manière dont les masques peuvent mettre un terme à la COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
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<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>Le pouvoir multiplicateur des masques</h1>
<h3>Un essai interactif sur la manière dont les masques peuvent mettre un terme à la COVID-19</h3>
<h4>par <a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Nous <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">savons</a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">maintenant</a> <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">que</a> les masques freinent significativement la diffusion de la COVID-19.
Et cependant, certains refusent de porter un masque, voyant cela comme un choix personnel plutôt qu'une question de santé publique.
</p>
<p>
C'est manquer de recul car <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">les masques protègent ceux qui en portent <i>et</i> les gens qui les entourent</a>.
Cette <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">protection dans les deux sens</a> fait de la généralisation du port du masque un moyen puissant pour mettre un terme à l'épidémie.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
En calculant l'effet des masques, nous verrons que si 60% des gens portent un masque efficace à 60%, la transmission de la maladie chute de 60% — à peu près ce qui est nécessaire pour arrêter la diffusion de la COVID-19.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube-nocookie.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Visionnez la vidéo associée : <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Why Masks Work BETTER Than You'd Think</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Diffusez le message, pas le virus</h2>
<p>
Mais tout d'abord, quelques ordres de grandeurs.
Lorsqu'une personne expire, elle <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">projette des particules de salive</a> microscopiques de différentes tailles.
Si celle personne est contagieuse, ce "spray buccal" est chargé de particules virales.
Ce <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">spray salivaire chargé de virus</a> est le principal vecteur de diffusion de la COVID-19.
</p>
<p>Quand une personne contagieuse respire, elle diffusion environ <b>un millier</b> de particules virales par minute.</p>
<p>Quand elle parle, elle diffuse environ <b>dix mille</b> particules virales par minute.</p>
<p>Quand elle tousse, elle diffuse environ <b>cent mille</b> particules virales.</p>
<p>Et quand elle éternue, elle diffuse environ <b>un million</b> de particules virales.</p>
<p>
Plus il y a de particules virales qui voyagent d'une personne à l'autre, plus la contamination est probable.
(Et les personnes infectées ont en général des <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">symptômes plus sévères</a> lorsqu'ils ont été exposées à de plus grands nombres de particules virales.)
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Personne contagieuse" susceptibleperson="Personne saine"><span class="red">Mode de transmission 1 :</span> Quand un personne contagieuse est proche d'une personne saine, son "spray buccal" peut répandre la maladie.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Les masques réduisent la quantité de spray buccal voyageant entre les gens — en bloquant ou redirigeant le spray — ce qui réduit donc les chances d'une infection.</p>
<p>
Il est important de se souvenir qu'aucun masque n'est parfait.
Même les masques FFP2 ou N95 recommandés pour le personnel de santé ne garantissent de bloquer que <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">95% des particules les plus fines</a> (et cela seulement si vous les <a href="https://www.n95decon.org/publications">portez correctement</a>).
</p>
<p>
Les masques ne garantissent pas la sécurité, elles réduisent le risque.
C'est tout à fait comme un parapluie, qui ne garantit pas que vous resterez sec, mais qui réduit vos chances d'être mouillé.
Comme les parapluies, les masques ne fonctionnent que si vous les utilisez correctement.
Mais au contraire des parapluies, qui ne protègent que la personne qui les porte, les masques protègent également les personnes <i>autour</i> du porteur.
</p>
<p>
</p>
<h2>Pourquoi les masques nous protègent doublement</h2>
<p>
Imaginons que la personne contagieuse porte un masque efficace à 50%.
Par "efficace à 50%", je veux dire que porter ce masque réduit par deux la probabilité d'infecter une personne saine à proximité.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Personne contagieuse" susceptibleperson="Personne saine"><span class="orange">Mode de transmission 2 :</span> Quand la personne contagieuse porte un masque efficace à 50%, la transmission de la maladie chute de 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Et si c'est la personne saine qui porte le masque ?</p>
<p>
En général, l'efficacité d'un masque n'est pas la même si vous <b>inspirez</b> ou <b>expirez</b> à travers.
Pour l'instant, simplifions les choses et supposons que ce masque est aussi efficace dans les deux directions.
</p>
<p>Dans ce cas, la probabilité d'infection chute également de 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Personne contagieuse" susceptibleperson="Personne saine"><span class="orange">Mode de transmission 3 :</span> Quand la personne saine porte un masque efficace à 50%, la transmission de la maladie chute de 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Et si à la fois la personne contagieuse <i>et</i> la personne saine portent un masque ?</p>
<p>
Eh bien, le premier masque divise les chances d'infection par deux, et le second masque les divise à nouveau par deux.
Donc quand <i>les deux</i> personnes portent un masque, la probabilité d'infection est la moitié de la moitié, soit 25% (par rapport à quand personne ne porte de masque).
C'est une réduction de 75% des chances d'infection.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Personne contagieuse" susceptibleperson="Personne saine"><span class="yellow">Mode de transmission 4 :</span> Quand les deux personnes portent un masque efficace à 50%, la transmission de la maladie chute de 75%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
Quand on y pense, c'est surprenant d'un masque efficace à 50% puisse réduire le risque d'infection de 75%.
C'est possible parce que lorsque les deux personnes portent des masques, la probabilité d'infection est divisée deux fois.
Cette <b>double protection</b> rend les masques bien plus efficaces qu'on ne pourrait le croire intuitivement.
</p>
<p>Voilà donc les quatre modes par lesquels une maladie aéroportée peut se répandre de personne à personne.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Mode de transmission de la maladie</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Réduction de la transmission</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Les quatre modes de transmission de la COVID-19. Cela suppose un masque efficace à 50%.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>De la personne à la population</h2>
<p>
Jusqu'ici nous n'avons considéré que la transmission de la maladie entre deux personnes.
Comment pouvons nous passer à l'étude de la transmission de la maladie dans <i>la population toute entière</i> ?
</p>
<p>Eh bien, en partant des extrêmes, c'est assez simple.</p>
<p>
Par exemple, si <b>personne</b> ne porte de masque, alors quand deux personnes se rencontrent, la probabilité <span class="red">qu'aucune des deux ne porte de masque</span> est de 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
Donc nous n'aurions qu'à considérer le <span class="red">premier mode</span> de transmission de la maladie, et la population ne verrait <span class="red">aucune réduction</span> de la transmission.
</p>
<p>
À l'autre extrême, si <b>tout le monde</b> porte un masque, alors quand deux personnes se rencontrent, la probabilité que <span class="yellow">les deux portent un masque</span> est de 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
Dans ce cas, nous n'aurions à considérer que le <span class="yellow">dernier mode</span> de transmission de la maladie.
En supposant que les masques sont efficaces à 50% dans les deux directions, la population verrait une <span class="yellow">réduction de 75%</span> de la transmission de la maladie.
</p>
<p>
Donc quand <i>tout le monde</i> porte un masque (ou quand <i>personne</i> ne porte de masque), il est facile de calculer la réduction de la transmission de la maladie, parce qu'il n'y a qu'un mode de transmission en jeu.
</p>
<p>
Mais en réalité, certaines personnes portent un masque, et d'autres n'en portent pas.
Ce qui veut dire que le virus peut se diffuser en suivant un mélange des quatre modes de transmission.
La probabilité de chaque mode de transmission dépend du nombre de gens qui portent un masque.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Port du masque : <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
Par exemple, <b>si 50% des gens portent des masques</b>, alors chaque fois que deux personnes se rencontrent au hasard, la probabilité <span class="yellow">qu'elle portent toutes les deux un masque</span> est de 50% ⨉ 50%, soit 25%.
De la même manière, vous pouvez calculer la probabilité des trois autres modes de transmission.
</p>
<p>
Quand pile la moitié de la population porte un masque, il se trouve que chaque mode de transmission est
également probable. (Pouvez-vous démontrer pourquoi cela est vrai ?)
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Mode de transmission</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Réduction de la transmission</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilité de ce mode</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Les quatre modes de transmission de la COVID-19 de personne à personne, en supposant que 50% des gens portent un masque efficace à 50%.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Nous pouvons maintenant calculer la <b>réduction moyenne de la transmission de la maladie dans la population</b>.
Puisque nous avons choisi un cas où chaque mode est également probable, c'est juste la moyenne de <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> et <span class="yellow">75%</span>, ce qui donne 43.75%.
</p>
<p>
Les gens qui <i>ne portent pas</i> de masque sont infectées par les deux premiers modes, qui sont également probables quand la moitié de la population porte un masque.
Donc la réduction de transmission au non-porteurs de masques est la moyenne de <span class="red">0%</span> et <span class="orange">50%</span>, soit 25%.
</p>
<p>
Pendant ce temps, les gens qui <i>portent</i> un masque sont infectés par les deux derniers modes.
Donc la réduction de transmission aux porteurs de masques est la moyenne de <span class="orange">50%</span> et <span class="yellow">75%</span>, soit 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Réduction moyenne de la transmission de la maladie = <span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">Réduction de la transmission aux <b>non-porteurs de masque</b> = 25%</div>
<div class="splash">Réduction de la transmission aux <b>porteurs de masque</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(En supposant que 50% des gens portent un masque efficace à 50%.)
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Donc même les non-porteurs tirent un bénéfice modeste de la situation, parce que l'air qu'ils inspirent est souvent filtrée par les masques <i>d'autres personnes</i>.
Mais les porteurs de masque en profitent bien plus, grâce à la protection supplémentaire qu'il leur apporte.
</p>
<p>Et puisque la population est constituée de porteurs et de non-porteurs de masque, le bénéfice moyen se situe entre les bénéfices de chaque groupe.</p>
<p>Donc dans cet exemple simplifié (où 50% des gens portent des masques efficaces à 50%), nous avons trouvé comment aller du <b>bénéfice que le masque apporte à un <i>individu</i></b> au <b>bénéfice moyen que le masque apporte à la <i>population</i>.</b></p>
<h2>Masquologie</h2>
<p>
<a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">Appliquons cette logique</a> à <i>n'importe quelle valeur</i> d'<b>utilisation du masque</b> et <b>d'efficacité du masque</b>.
Faites bouger les curseurs ci-dessous pour voir comment les masques limitent la diffusion de la maladie.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Utilisation du masque : <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacité du masque à l'expiration : <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacité du masque à l'inspiration : <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Mode de transmission</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Réduction de la transmission</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilité de ce mode</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Réduction moyenne de la transmission : <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Réduction de la transmission aux non-porteurs de masque : <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Réduction de la transmission aux porteurs de masque : <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Qu'arrive-t-il si 60% des gens portent un masque efficace à 60% ?
Ou que 90% portent un masque efficace à 50% ?
Ou que 50% portent un masque efficace à 90% ?
Cet outil interactif vous permet de répondre à ces questions.
</p>
<p>Conclusion : <b>quand plus de gens portent un masque, tout le monde s'en porte mieux.</b></p>
<p>
En filtrant l'air inspiré, les masques protègent directement ceux qui les portent.
Et en filtrant ou redirigeant l'air expiré, les masques fournissent une protection indirecte à <i>tout le monde</i> - y compris ceux qui n'en portent pas.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">Qu'en est-il des masques qui ne filtrent pas l'air expiré ?
<span v-if="!expandaside1"> (Cliquez pour ouvrir)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Certains masques FFP2 ou N95 sont équipés de <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">soupapes ou d'ouvertures</a> qui laissent sortir l'air sans le filtrer.
Le CDC <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">ne recommande pas</a> le port de ces masques dans un milieu de santé publique, parce qu'ils entraînent un risque pour les autres personnes.
Vous pouvez le vérifier vous-même dans l'outil interactif ci-dessus.
<br><br>
Tout d'abord, mettez l'efficacité à l'inspiration et à l'expiration à une valeur haute (avec un taux de port du masque moyen).
Cela représente un masque très efficace comme un FFP2 ou N95.
Maintenant descendez l'efficacité à l'expiration vers zéro et remarquer comme le taux de transmission augmente, en particulier chez les non-porteurs de masque.
<br><br>
Si vous avez déjà un de ces masques, le CDC recommande <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">de couvrir la soupape de sortie</a> avec un masque chirurgical.
</span>
</aside>
<p>
Mais en fait, les masques sont encore plus efficaces que ces nombres le suggèrent.
</p>
<h2>Comment arrêter une épidémie</h2>
<p>
On éteint un feu en le privant d'oxygène.
Mais il n'y a pas besoin de se débarrasser de tout l'oxygène, il suffit juste de le réduire suffisamment pour empêcher que le feu ne se propage.
Il en va de même pour une épidémie - il n'y a pas besoin de bloquer la transmission de la maladie à 100%.
Si vous limitez la transmission juste assez pour que la maladie ne se propage plus, vous pouvez mettre un terme à l'épidémie.
</p>
<p>
Vous avez probablement entendu le terme d'épidémiologie "R0", que l'on prononce "R zéro".
Il s'agit du <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_reproduction_de_base">nombre de personnes qu'une personne contagieuse peut infecter</a> dans une population qui n'a aucune immunité à la maladie.
</p>
<p>Quand le R0 dépasse 1, la maladie va se diffuser de manière exponentielle, jusqu'à ce qu'assez de personnes soient vaccinées, ou qu'elles soient infectées et qu'elles développent une immunité à la maladie.</p>
<p>
Mais, comme Ed Yong l'écrit dans "The Atlantic", <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">le R0 n'est pas une fatalité <i>("R0 is not destiny")</i></a>.
Le R0 est un produit de deux nombres : le nombre moyen de personnes qu'une personne contagieuse rencontre, et la probabilité d'une infection lors d'un contact.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">nombre moyen de personnes rencontrées par une personne contagieuse</span> <br>⨉ <span class="dotted">probabilité d'une infection lors d'un contact</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
La distanciation sociale, les quarantaines et le confinement permettent de réduire <span class="dashed">le premier nombre</span>.
Et les masques réduisent <span class="dotted">le second nombre</span>.
Le but de toutes ces stratégies de santé publique est de contrôler l'épidémie en maintenant le R0 en dessous de 1.
</p>
<p>
En ayant cela à l'esprit, essayons de réécrire l'impact des masques en fonction du R0.
Le graphique ci-dessous montre comment le R0 varie lorsque le taux de port du masque augmente.
</p>
<p>
Vous pouvez utiliser le premier curseur pour faire varier le R0, qui pour la COVID-19 est entre 2 et 3 (en l'absence de toute mesure de santé publique comme la distanciation sociale, qui réduit le R0).
En faisant varier l'efficacité des masques, vous pouvez voir comment ils peuvent aider à contrôler l'épidémie.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0 : <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacité du masque à l'expiration : <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacité du masque à l'inspiration : <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Comment les masques réduisent le R0',
'Pourcentage de personnes portant un masque',
'Personnes infectées par chaque personne contagieuse (R0)',
'Épidémie sous contrôle',
'Épidémie hors de contrôle'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Pour stopper la diffusion de la COVID-19, nous devons maintenir le R0 en dessous de 1.
Lorsque c'est le cas, en moyenne, une personne contagieuse infecte moins d'une autre personne, et l'épidémie s'arrête progressivement.
</p>
<p>
Donc combien de gens doivent porter un masque efficace à 50% pour stopper la diffusion de la COVID-19 ?
Et si les masques étaient efficaces à 75% ?
Ou bien à 90% ?
Cet outil interactif vous permet de prédire la réponse à ces questions.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Une remarque importante : les gens ne se rencontrent pas au hasard.
<span v-if="!expandaside2"> (cliquez pour ouvrir)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
Les gens qui portent des masques ont probablement plus de chances de rencontrer d'autres porteurs de masques, et moins de chance de rencontrer des non-porteurs.
<br/><br/>
De la même manière, les non-porteurs peuvent vivre dans des clusters où l'utilisation du masque est moins fréquente que la moyenne.
Cette tendance à rencontrer des gens aux préférences similaires <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">diminue le pouvoir de protection des masques</a> parce que <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">les non-porteurs ont moins de chance de bénéficier de la proximité de porteurs de masque</a>.
<br/><br/>
Ainsi que <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">David Fisman, Amy Greer, et Ashleigh Tuite</a> l'écrivent dans leur analyse, "l'impact des masques et autres protections faciales sur la transmission de la COVID-19 sera probablement plus grand si l'on fait attention à en assurer la disponibilité auprès des populations désavantagées" (<i>"the impact of masks and other face coverings in reducing COVID-19 transmission is likely to be greatest if attention is paid to ensuring availability for disadvantaged populations."</i>)
</span>
</aside>
<h2>Le coût humain</h2>
<p>
Poussons notre étude un cran plus loin en calculant l'effet des masques en termes plus humains.
Les masques sauvent des vies en réduisant les chances d'infection, ce qui par la suite réduit les effet de l'épidémie.
</p>
<p>
Plus il y a de gens qui portent un masque, plus le R0 diminue.
Quand le R0 diminue, le nombre de personnes infectées diminue également.
Nous pouvons donc clarifier notre vision si au lieu de visualiser le R0, nous visualisons la <b>fraction infectée</b> de la population.
</p>
<p>
En utilisant un modèle mathématique couramment adopté, connu sous le nom de <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8les_compartimentaux_en_%C3%A9pid%C3%A9miologie">modèle SIR</a>, on peut calculer la relation entre le R0 et la fraction de la population qui sera infectée.
(Pour en savoir plus à propos des modèles SIR, je recommande de regarder cette <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">excellente vidéo</a>.)
</p>
<p>Bien que ce modèle soit une simplification considérable (par exemple, il présume un mix aléatoire entre les individus, et aucun confinement), il nous offre une estimation du coût humain de ne pas porter de masque.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0 : <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacité du masque à l'expiration : <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacité du masque à l'inspiration : <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Infected'
)" :layout="graph3Layout(
'Comment les masques réduisent les infections',
'Pourcentage de gens portant un masque',
'Pourcentage de gens qui vont être infectés'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Cette courbe en forme de colline nous montre comment les masques influencent la taille de l'épidémie.
<b>Plus il y a de gens qui portent un masque, plus le nombre d'infections s'effondre.</b>
</p>
<p>
Quand très peu de gens portent un masque, nous nous trouvons en haut de la colline, et la plupart des gens finiront par être infectés.
Mais chaque pas vers la droite nous fait descendre plus bas, plus vite.
Donc même des masques partiellement efficaces, et partiellement utilisés, peuvent aider à réduire la diffusion de la COVID-19.
</p>
<p>
Pour stopper entièrement la diffusion, nous devons aller en bas de cette colline.
Mais il y a un cercle vertueux : plus il y a de gens qui portent un masque, plus la colline est pentue.
Ce qui veut dire que <b>les masques apportent un bénéfice de plus en plus important à la société lorsque de plus en plus de gens en portent</b>.
</p>
<p>
Si suffisamment de personnes portent un masque, nous pouvons atteindre le bas de la colline, où la probabilité d'infection est de zéro.
C'est comme cela que les masques peuvent mettre un terme à une épidémie.
Mais les masques ne peuvent le faire que si suffisamment de gens les portent.
</p>
<p>
Vous vous interrogez peut-être sur le nombre de gens qui doivent porter un masque pour arrêter l'épidémie.
Eh bien, cela dépend de l'efficacité des masques.
</p>
<p>
En jouant avec l'outil interactif ci-dessous, vous verrez que si les masques étaient efficaces à 50%, nous aurions besoin que trois quarts environ de la population en portent pour arrêter la diffusion de la COVID-19.
Mais si les masques étaient efficaces à 75%, nous n'aurions besoin que de la moitié de la population pour arrêter la diffusion.
</p>
<p>
<b>Plus le masque est efficace, plus vite nous pouvons descendre la colline.</b>
C'est pourquoi il est important de porter un masque qui <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">couvre entièrement votre bouche <i>et</i> votre nez</a>, tout en étant composé d'un matériau filtrant efficace.
</p>
<p>
Nous voulons tous descendre la colline et arrêter la diffusion de la COVID-19.
Mais vous ne pouvez pas y arriver tout⸱e seul⸱e.
Chacun doit simplement faire un petit pas en avant.
</p>
<p>Lorsque beaucoup de gens font ce petit pas, ensemble, nous faisons un pas de géant vers le bas de la colline.</p>
<p>Ensemble, nous pouvons descendre la colline.</p>
<p>Ensemble, nous pouvons stopper la COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Crédits et références</h2>
<p>Cet essai a été écrit par <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> en collaboration avec <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reich</a>. Il a été traduit en français par <a href="https://twitter.com/nlehuen">Nicolas Lehuen</a>.</p>
<p>Jetez un œil à notre <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">vidéo associée</a> pour une approche visuelle et percutante des mathématiques appliquées aux masques! Cette vidéo est soutenue par la <a href="https://www.hsfoundation.org/">fondation Heising-Simons</a>. Voilà le <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">calculateur de masque</a> présenté dans la vidéo.</p>
<p>
Moults remerciements à <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, et <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a> pour leur précieux commentaires lors de la relecture de cet essai.
</p>
<p>
Si vous trouvez que cet essai est intéressant, et que vous aimeriez voir plus de travaux de ce type dans l'avenir, vous pouvez <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">soutenir mon travail sur Patreon</a></b>.
</p>
<p>
Voilà <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">quelques</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">ressources</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">utiles</a> sur les capacités de filtrage des matériaux couramment utilisés dans les masques.
Bien que les masques aient une efficacité variable selon le matériau et l'ajustement au visage, certains matériaux peuvent <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">dépasser</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a> d'efficacité de filtrage lorsqu'ils sont utilisés dans un masque fermement ajusté.
</p>
<p>
Pour les passionnés d'algèbre, <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">voilà un papier</a> couvrant en détail les aspects mathématiques des masques.
Les graphiques de cet essai étendent le travail de <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen <i>et al</i></a> en prenant en compte l'efficacité bi-directionnelle des masques.
</p>
<p>
Le modèle bi-directionnel des masques souligné dans cet essai a été pré-publié pour la première fois par <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian <i>et al</i></a> (table S3 et figure S4).
Il a été mis en lumière par Howard <i>et al</i> dans leur <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">article de revue</a> et <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">l'essai l'accompagnant</a>, puis davantage popularisé par <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, et Trisha Greenhalgh</a> dans <i>The Atlantic</i>, et par <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> dans <i>The New Yorker</i>, qui a écrit, <i>"Plus le masque est efficace, plus son impact est grand." ("The more effective the mask, the bigger the impact.")</i>
</p>
<p>
Ce texte est publié sous la licence Creative Commons <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. Le code source est disponible <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">sur Github</a>. Les émojis ont été créés par <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> et ont été modifiés pour inclure un design de masque spécifique.
</p>
<p>
Merci de votre lecture, et protégez vous ! 😷
</p>
</div>
</div>
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