From 66eb23c67428701bcec79cf142c397b9c6cbafdc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Trebor-Huang <2300936257@qq.com> Date: Wed, 16 Aug 2023 23:07:23 +0800 Subject: [PATCH] Funny diagram --- chapters/category.tex | 26 +++++++++++++++++++++++--- 1 file changed, 23 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/chapters/category.tex b/chapters/category.tex index a7f4035..e472478 100644 --- a/chapters/category.tex +++ b/chapters/category.tex @@ -447,24 +447,44 @@ \subsection{范畴语义的历史} 首次具体写出了用丛表示依值类型, 拉回表示代换的思想. 这隐含了融贯问题, 稍后会介绍. \item 1986 年, Cartmell~\cite{cartmell:1986:contextualcat} -提出了含集范畴 (category with attributes) 及有语境性的变体. +提出了具集范畴 (category with attributes) 及有语境性的变体. \item 1993 年, Bart Jacobs~\cite{jacobs:1993:comprehensioncat} 提出了概括范畴, 这统一了之前的诸多概念. \item Curien~\cite{curien:1993:coherence} 与 Hofmann~\cite{hofmann:1995:lccccoh} 讨论了融贯问题, 并给出了解决方案. \item 1995 年, Dybjer~\cite{dybjer:1995:internal} -为了在类型论内研究类型论, 提出了含族范畴 (category with families) 的概念. +为了在类型论内研究类型论, 提出了具族范畴 (category with families) 的概念. \item 2014 年, Clairambault~\cite{clairambault:2014:biequivalence} 给出了融贯问题的完整答案, 这在 \cite{curien:2014:revisit} 中有总结. \item 2015 年, 由 Voevodsky 的相关工作启发了 融贯问题的新解决方案~\cite{lumsdaine:2015:universes}, 这强调了宇宙的重要性. -\item 2018 年, 含族范畴被 Awodey~\cite{awodey:2018:natural} 和 Fiore 各自独立重新表述为自然模型. +\item 2018 年, 具族范畴被 Awodey~\cite{awodey:2018:natural} 和 Fiore 各自独立重新表述为自然模型. \item 2019 年, 上村太一~\cite{uemura:2019:general} 提出了通用的框架, 给出了一大类类型论的语法与语义的关系. \end{itemize} \subsection{融贯问题} +从横线的上方到下方需要解决一个融贯问题: + +\begin{center} +\begin{tikzpicture} + \node at (-3, 2) {LCCC}; + \node at (-1.2, 2.6) {意象}; + \node at (0.4, 0.8) {概括范畴}; + \node at (3, 1.6) {形式丛范畴}; + \draw (-5, 0) -- (5, 0); + \node at (-2.9, -1) {具族范畴}; + \node at (-2.9, -1.5) {自然模型}; + \node at (-0.3, -1.9) {具集范畴}; + \node at (2.7, -0.7) {分裂概括范畴}; +\end{tikzpicture} +\end{center} + +% LCCC/topos, compcat, display map cat + +% CwF (NatMod), CwA, split compcat + \section{意象与内语言}\label{category:inner} (less material)