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面试题 46. 把数字翻译成字符串

题目描述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示：

• 0 <= num < 2³¹

解法

递归求解。

Python3

class Solution:
    def translateNum(self, num: int) -> int:
        def cal(s):
            if len(s) < 2:
                return 1
            t = int(s[:2])
            return cal(s[1:]) if t < 10 or t > 25 else cal(s[1:]) + cal(s[2:])
        return cal(str(num))

Java

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        return cal(String.valueOf(num));
    }

    private int cal(String s) {
        int n = s.length();
        if (n < 2) {
            return 1;
        }
        int t = Integer.parseInt(s.substring(0, 2));
        return t < 10 || t > 25 ? cal(s.substring(1)) : cal(s.substring(1)) + cal(s.substring(2));
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var translateNum = function (num) {
  let res = 0;
  num = num.toString();
  function dfs(i) {
    if (i >= num.length) {
      res++;
      return;
    }
    dfs(i + 1);
    let tmp = +(num[i] + num[i + 1]);
    if (num[i] !== "0" && tmp >= 0 && tmp < 26) {
      dfs(i + 2);
    }
  }
  dfs(0);
  return res;
};

C++

动态规划解法，定义 dp[i] 表示前 i 个数字有多少种不同的翻译方法。

注释部分是常规的一维 dp ，因为 dp[i] 只依赖 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] ，所以可以进一步压缩空间。

class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        // string s = to_string(num);
        // int n = s.size();
        // vector<int> dp(n + 1);
        // dp[0] = dp[1] = 1;
        // for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        //     dp[i] = dp[i - 1];
        //     if (s[i - 2] == '1' || s[i - 2] == '2' && s[i - 1] < '6') {
        //         dp[i] += dp[i - 2];
        //     }
        // }
        // return dp[n];
        string s = to_string(num);
        int n = s.size();
        int dp_0 = 1, dp_1 = 1, dp_2 = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            dp_2 = dp_1;
            if (s[i - 2] == '1' || s[i - 2] == '2' && s[i - 1] < '6') {
                dp_2 += dp_0;
            }
            dp_0 = dp_1;
            dp_1 = dp_2;
        }
        return dp_2;
    }
};

...