Inverted-pendulum 一阶和二阶倒立摆分析和控制系统设计

1.摘要

本文将针对一阶倒立摆和二阶倒立摆系统，对其利用《线性系统理论》课程中的相关知识进行分析，主要包括如下内容：

1. 建立数学模型，1）牛顿定律；2）分析力学，即欧拉拉格朗日方程（两个方程应该是一样的）；
2. 基于 1 的结果，运用 Simulink 工具箱搭建仿真；
3. 学习 Multibody 工具箱（即 SimMechancis 工具箱）建立基于图形用户界面的建模方式;
4. 推导研究对象的线性化模型（平衡点、泰勒线性化展开）;
5. 指定系统的测量与控制变量，讨论系统线性化系统的的能控性和能观性、以及稳定性（Routh-Hurwitz 判据、Lyapunov 函数）;
6. 基于极点配置方法的控制器设计（要求闭环的仿真），使用 place、acker 等 MATLAB命令;
7. 涉及状态观测器，包括全阶观测器、降阶观测器;
8. 基于观测器的极点配置问题仿真;
9. 基于 LQR 控制的设计方法，如 Riccatti 方程等。

2.环境

MATLAB&Simulink R2021a

3.对应大作业

线性系统大作业——0.一阶和二阶倒立摆建模与控制系统设计