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Definition id {A:Set} : A -> A := fun x => x.
Definition Pair : Set -> Set -> Set := fun A B => forall (P : Set), (A -> B -> P) -> P.
Definition dup {A:Set} : A -> Pair A A := fun a P p => p a a.
Definition CNat : Set := forall (N : Set), (N -> N) -> N -> N.
Definition czero : CNat := fun n s z => z.
Definition csuc : CNat -> CNat := fun a n s z => s (a n s z).
Definition Vec : Set -> CNat -> Set
:= fun A n => forall (V : CNat -> Set), (forall n, A -> V n -> V (csuc n)) -> V czero -> V n.
Definition nil {A:Set} : Vec A czero
:= fun V c n => n.
Definition cons {A:Set} {n:CNat} : A -> Vec A n -> Vec A (csuc n)
:= fun x xs V c nil => c n x (xs V c nil).
--------------------------------------------------------------------------------
(* Fails *)
(* Definition idTest {A : Set} : A -> A *)
(* := id id id id id id id id id id id id id id id id id id id id *)
(* id id id id id id id id id id id id id id id id id id id id. *)
(* Fails *)
(* Definition pairTest := *)
(* let x0 := dup Set in *)
(* let x1 := dup x0 in *)
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(* let x3 := dup x2 in *)
(* let x4 := dup x3 in *)
(* let x5 := dup x4 in *)
(* let x6 := dup x5 in *)
(* let x7 := dup x6 in *)
(* let x8 := dup x7 in *)
(* let x9 := dup x8 in *)
(* let x10 := dup x9 in *)
(* let x11 := dup x10 in *)
(* let x12 := dup x11 in *)
(* let x13 := dup x12 in *)
(* let x14 := dup x13 in *)
(* let x15 := dup x14 in *)
(* let x16 := dup x15 in *)
(* let x17 := dup x16 in *)
(* let x18 := dup x17 in *)
(* let x19 := dup x18 in *)
(* let x20 := dup x19 in *)
(* x20. *)
(* 88 ms *)
Definition vecTest :=
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