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### Conjunto de datos acero2
summary(acero2)
### 1- Apoyan estos datos la hipotesis de que el nivel medio de emision de dioxido de carbono (C02)
### supera las 100 t/h?
# El primer paso es realizar un test de normalidad
normalityTest(~CO2, test="shapiro.test", data=acero2)
#Como p-valor>>>alpha, no se rechaza la hipotesis nula Es decir, no hay evidencias en contra de
#suponer la normalidad de la variable.
#Se usa el test t para una muestra H0 =< 100 y alternativa H1>100
#(PREGUNTA SIEMPRE EN LA ALTERNATIVA)
with(acero2, (t.test(CO2, alternative='greater', mu=100.0, conf.level=.95)))
## Como p-valor>>> alpha, no se rechaza la hipotesis nula. Por lo tanto no se
## puede afirmar, sino suponer.
## No hay evidencias al 95% en contra de suponer que el nivel medio de emision supera las 100t/h
### 2- Apoyan estos datos la hipotesis de que el consumo promedio es menos de 130 megativos-hora?
# El primer paso es realizar un test de normalidad
normalityTest(~consumo, test="shapiro.test", data=acero2)
#Como p-valor>>>alpha, no se rechaza la hipotesis nula. Es decir, no hay evidencias en contra de
#suponer la normalidad de la variable.
#Se usa el test t para una muestra H0 : µ ≥ 130 frente a la alternativa H1 : µ < 130
with(acero2, (t.test(consumo, alternative='less', mu=130.0, conf.level=.95))
## El p-valor es 0.9668 >>> alpha, por lo que no se rechaza la hipotesis nula.
# No hay evidencias al 95% en contra de suponer que el consumo medio sea menor a 130.
### 3- Apoyan estos datos la hipotesis de que el consumo promedio es menor de 130 megavatios-hora
### en aquellas horas en las que la temperatura es alta? Realiza un diagrama de cajas de la variable
### consumo para cada una de las temperaturas consideradas y comenta los resultados.
##filtrar temperatura en acero_tempAlta
acero_tempAlta <- subset(acero2, subset=temperatura=="Alta")
##SE DEBE REPETIR LA NORMALIDAD
normalityTest(~consumo, test="shapiro.test", data=acero_tempAlta)
#Se usa el test t para una muestra H0 : µ ≥ 130 frente a la alternativa H1 : µ < 130
with(acero_tempAlta, (t.test(consumo, alternative='less', mu=130.0, conf.level=.95)))
# Como el p-valor<<< alpha, se rechaza la hipotesis nula. Por lo tanto hay evidencias a un 95%
# para afirmar que el consumo promedio es menor de 130 megavatios-hora.
#Para el diagrama de cajas es necesario volver a seleccionar el conjunto de datos total.
Boxplot(consumo~temperatura, data=acero2, id=list(method="y"))
## El diagrama muestra como la media se encuentra por debajo de 130 megavatios-hora cuando
## la temperatura es alta.
### 4- Apoyan estos datos la hipotesis de que el porcentaje de veces que se usa la linea A es mayor
### del 20%?
##Para hacer un contraste de hipotesis se necesita una variable binaria.
# Se agrupan B y C en una sola variable no A
acero2 <- within(acero2, {
AoNoA <- Recode(linea, '"A" = 1; "B" = 2; "C" = 2', as.factor=TRUE)
})
#Se usa test de proporciones para una muestra H0: p ≤ 0.20 frente a la alternativa H1: p > 0.20,
local({
.Table <- xtabs(~ AoNoA , data= acero2 )
cat("\nFrequency counts (test is for first level):\n")
print(.Table)
binom.test(rbind(.Table), alternative='greater', p=.20, conf.level=.95)
})
# Como p-valor=0.0004947<<< alpha, se rechaza la hipotesis nula. Se puede afirmar que es mayor
## del 20%
### 5- La compra del sistema de sobrecalentamiento no ha sido rentable si, en general, este es usado
### menos del 40% de las veces. Considerando los datos como una muestra aleatoria del comportamiento
### de esta empresa respecto a las variables en estudio, permiten concluir que la compra del sistema
### no ha sido rentable?
#Si se denota p = Pr(OFF), con el procedimiento Test de proporciones para una muestra contrastaremos
#H0 : p ≤ 0.6 frente a la alternativa H1 : p > 0.6, puesto que OFF < ON
library(abind, pos=16)
local({
.Table <- xtabs(~ sistema , data= acero2 )
cat("\nFrequency counts (test is for first level):\n")
print(.Table)
binom.test(rbind(.Table), alternative='greater', p=.60, conf.level=.95)
})
# Como p-valor 0.09857<<< alpha, no se rechaza la hipotesis nula. No hay evidencias suficientes para
# afirmar que el sistema no es rentable.
### 6- Se quiere comparar el consumo promedio con el sistema de deteccion de sobrecalentamiento ON/OFF
## Que test seria adecuando para ello?
#Los datos corresponden a 2 muestras independientes X e Y
#primero se comprueba normalidad
normalityTest(consumo ~ sistema, test="shapiro.test", data=acero2)
#Como ambos p-valores son mayores que los niveles de significación habituales, se pueden suponer
#muestras procedentes de poblaciones normales.
#Se comprueba la varianza con Test F para dos varianzas
with(acero2, tapply(consumo, sistema, var, na.rm=TRUE))
var.test(consumo ~ sistema, alternative='two.sided', conf.level=.95, data=acero2)
#Puesto que el p-valor>alpha, se puede suponer que las dos poblaciones normales tienen varianzas iguales.
#De todo lo anterior se deduce que el test adecuado es el Test t para muestras independientes,
#con la opción varianzas iguales activada.
## Si la hipotesis alternativa en el contraste es que el consumo medio con el sistema OFF
## es mayor que con el sistema ON,cual es el p-valor asociado?conclusion?
t.test(consumo~sistema, alternative='greater', conf.level=.95, var.equal=TRUE, data=acero2)
# Hay evidencias para afirmar al 95% que el consumo medio con el sistema apagado es significativamente
# mayor que con el sistema encendido
### 7- Se quiere comparar la produccion promedio de colada continua y del convertidor de acero
### considerando solo los datos de las horas en las que hubo produccion.
##Que test seria el adecuado para comparar ambas producciones promedio?
#Muestras pareadas
acero2_prccyca <- subset(acero2, subset=pr.cc>0 & pr.ca>0)
#Se obtiene la variable diferencia ya que estan relacionadas
#medias, datos relacionados, se seleccionan las variables (resta primera menos segunda aka pr.cc, pr.ca)
acero2_prccyca$diferencia <- with(acero2_prccyca, pr.ca - pr.cc)
#acero2$diferencia <- with(acero2, pr.cc- pr.ca)
#Se hace un test de normalidad sobre esa variable
normalityTest(~diferencia, test="shapiro.test", data=acero2_prccyca)
#Como sale normal (p-valor = 0.6363), utilizaremos el Test t para datos relacionados.
## Si la hipotesis alternativa en el constraste es que la produccion media de colada continua
## es mayor que la producción media del convertidor de acero , cual es el p-valor asociado?
with(acero2_prccyca, (t.test(pr.cc, pr.ca, alternative='greater', conf.level=.95, paired=TRUE)))
# Como p-valor<<<alpha,se puede afirmar que la producción media de cc es mayor que la de ca.
## 8- Realiza un contraste para determinar si el porcentaje de horas que el sistema de deteccion de
## sobrecalentamiento esta apagado es mayor en la linea A que en la linea B. Cual es el p-valor asociado?
# solo se puede hacer con variables dicotomicas asi que hay que modificar los datos
ejercicio8 <- subset(acero2, subset=linea!="C")
#borrar c (la guarda asi que hay que borrar las que no se usan) con descartar niveles sin uso de variable
ejercicio8 <- within(ejercicio8, {
linea <- droplevels(linea)
})
#Si p = Pr(OFF), contrastaremos H0: pA ≤ pB frente a la alternativa H1: pA > pB con el Test para
#proporciones para dos muestras.
local({ .Table <- xtabs(~linea+sistema, data=ejercicio8)
cat("\nPercentage table:\n")
print(rowPercents(.Table))
prop.test(.Table, alternative='greater', conf.level=.95, correct=FALSE)
})
#Como el p-valor es 0.6747, no hay evidencias significativas de que el porcentaje de horas que el sistema
#de detección de sobrecalentamiento está apagado sea mayor en la línea A que en la B.
#es pareada cuando son variables distintas