Como estimar a quantidade de pessoas expostas inicialmente (E(0))?

[dsevero]

No momento, estamos assumindo que a quantidade de expostas e infectadas sao a mesma (E(0) = I(0)).

Nao tenho ideia se isso ta certo, alguem saberia ajudar? Tem alguma estimativa grosseira pra quantidade de pessoas expostas em ( talvez em funcao de infectadas)?

[victorlevi94]

Não sei se entendi bem ou se estou sendo altamente ignorante acerca da modelagem, mas S(0) não seria N - I(0) - R(0) ?

[dsevero]

Sim, voce esta certo. Porem, estamos usando um modelo SEIR, nao SIR. A pergunta eh sobre o compartimento E.

[vksvinicius]

Eu fiz algumas pequenas modificacoes nas equacoes para tratar do caso no início do surto.

Dividindo as equações pelo total da população N, chega-se as seguintes equações:

Integrando num tempo curto:

No tempo t=0, s=1 e os outros compartimentos são praticamente nulos. Fazendo uma interpolação linear no tempo:

Dividindo as equações chega em:

Que pode ser resolvido para a razão de Expostos e Infectados:

Essa equação poderia ser utilizada como primeira aproximação pro valor de E baseado em I.

[vksvinicius]

Acho que um jeito mais fácil de chegar na equação é dividir as duas equações:

Que chega na solução

[tiagoyuzo]

Pra mim o raciocínio faz sentido (não refiz os cálculos). É possível usar para pelo menos ter um racional como justificativa.

[Mauroncard]

Essa parte, pelas brincadeiras que fiz, parece mudar pouco os resultados, mas acho estranho o E(0) mais baixo que o I(0) no começo pois a exposição precede a infecção. É normal o E(0) cair depois se a gente colocar um período infeccioso mais que o período de exposição. Se a gente está considerando um R0 maior que 1, então o E(0) poderia ser proporcional ao I(0) em um valor proprocorcional a esse R0. Algo como o dobro ou o tripo.

[dsevero]

Então, o E(0) tem efeito principalmente no começo da curva. Note que, se colocarmos o E(0) < I(0) temos que I(t) primeiro diminui pra depois aumentar, por uns 2 ou 3 dias. Isso é bem estranho, e com ctz não é um resultado que queremos. Eu to colocando E(0) = 1.3*I(0) por hora.