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true	困难	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1700-1799/1745.Palindrome%20Partitioning%20IV/README.md	1924	第 226 场周赛 Q4	字符串 动态规划

1745. 分割回文串 IV

English Version

题目描述

给你一个字符串 s ，如果可以将它分割成三个 非空 回文子字符串，那么返回 true ，否则返回 false 。

当一个字符串正着读和反着读是一模一样的，就称其为 回文字符串 。

 

示例 1：

输入：s = "abcbdd"
输出：true
解释："abcbdd" = "a" + "bcb" + "dd"，三个子字符串都是回文的。

示例 2：

输入：s = "bcbddxy"
输出：false
解释：s 没办法被分割成 3 个回文子字符串。

 

提示：

• 3 <= s.length <= 2000
• s​​​​​​ 只包含小写英文字母。

解法

方法一：预处理 + 枚举

预处理出字符串 s 的所有子串是否为回文串，然后枚举 s 的所有分割点，判断是否满足条件。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为字符串 s 的长度。

Python3

class Solution:
    def checkPartitioning(self, s: str) -> bool:
        n = len(s)
        g = [[True] * n for _ in range(n)]
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            for j in range(i + 1, n):
                g[i][j] = s[i] == s[j] and (i + 1 == j or g[i + 1][j - 1])
        for i in range(n - 2):
            for j in range(i + 1, n - 1):
                if g[0][i] and g[i + 1][j] and g[j + 1][-1]:
                    return True
        return False

Java

class Solution {
    public boolean checkPartitioning(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] g = new boolean[n][n];
        for (var e : g) {
            Arrays.fill(e, true);
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                g[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (i + 1 == j || g[i + 1][j - 1]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n - 1; ++j) {
                if (g[0][i] && g[i + 1][j] && g[j + 1][n - 1]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool checkPartitioning(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<bool>> g(n, vector<bool>(n, true));
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                g[i][j] = s[i] == s[j] && (i + 1 == j || g[i + 1][j - 1]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n - 1; ++j) {
                if (g[0][i] && g[i + 1][j] && g[j + 1][n - 1]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

Go

func checkPartitioning(s string) bool {
	n := len(s)
	g := make([][]bool, n)
	for i := range g {
		g[i] = make([]bool, n)
		for j := range g[i] {
			g[i][j] = true
		}
	}
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		for j := i + 1; j < n; j++ {
			g[i][j] = s[i] == s[j] && (i+1 == j || g[i+1][j-1])
		}
	}
	for i := 0; i < n-2; i++ {
		for j := i + 1; j < n-1; j++ {
			if g[0][i] && g[i+1][j] && g[j+1][n-1] {
				return true
			}
		}
	}
	return false
}