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中等
1332
第 192 场周赛 Q2
数组
双指针
排序

1471. 数组中的 k 个最强值

English Version

题目描述

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。

设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：

  •  |arr[i] - m| > |arr[j] - m|
  •  |arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]

请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。

中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。

  • 例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11] ，数组的中间位置为 m = ((5 - 1) / 2) = 2 ，中位数 arr[m] 的值为 6 。
  • 例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22] ，数组的中间位置为 m = ((4 - 1) / 2) = 1 ，中位数 arr[m] 的值为 3 。

 

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。

示例 2：

输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。

示例 3：

输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。

示例 4：

输入：arr = [6,-3,7,2,11], k = 3
输出：[-3,11,2]

示例 5：

输入：arr = [-7,22,17,3], k = 2
输出：[22,17]

 

提示：

  • 1 <= arr.length <= 10^5
  • -10^5 <= arr[i] <= 10^5
  • 1 <= k <= arr.length

解法

方法一：自定义排序

时间复杂度 $O(2nlogn)$。

Python3

class Solution:
    def getStrongest(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        arr.sort()
        m = arr[(len(arr) - 1) >> 1]
        arr.sort(key=lambda x: (-abs(x - m), -x))
        return arr[:k]

Java

class Solution {
    public int[] getStrongest(int[] arr, int k) {
        Arrays.sort(arr);
        int m = arr[(arr.length - 1) >> 1];
        List<Integer> nums = new ArrayList<>();
        for (int v : arr) {
            nums.add(v);
        }
        nums.sort((a, b) -> {
            int x = Math.abs(a - m);
            int y = Math.abs(b - m);
            return x == y ? b - a : y - x;
        });
        int[] ans = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ans[i] = nums.get(i);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> getStrongest(vector<int>& arr, int k) {
        sort(arr.begin(), arr.end());
        int m = arr[(arr.size() - 1) >> 1];
        sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int a, int b) {
            int x = abs(a - m), y = abs(b - m);
            return x == y ? a > b : x > y;
        });
        vector<int> ans(arr.begin(), arr.begin() + k);
        return ans;
    }
};

Go

func getStrongest(arr []int, k int) []int {
	sort.Ints(arr)
	m := arr[(len(arr)-1)>>1]
	sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
		x, y := abs(arr[i]-m), abs(arr[j]-m)
		if x == y {
			return arr[i] > arr[j]
		}
		return x > y
	})
	return arr[:k]
}

func abs(x int) int {
	if x < 0 {
		return -x
	}
	return x
}