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true	简单	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/0900-0999/0908.Smallest%20Range%20I/README.md	数组 数学

908. 最小差值 I

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums，和一个整数 k 。

在一个操作中，您可以选择 0 <= i < nums.length 的任何索引 i 。将 nums[i] 改为 nums[i] + x ，其中 x 是一个范围为 [-k, k] 的任意整数。对于每个索引 i ，最多 只能 应用 一次 此操作。

nums 的 分数 是 nums 中最大和最小元素的差值。 

在对  nums 中的每个索引最多应用一次上述操作后，返回 nums 的最低 分数 。

 

示例 1：

输入：nums = [1], k = 0
输出：0
解释：分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。

示例 2：

输入：nums = [0,10], k = 2
输出：6
解释：将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。

示例 3：

输入：nums = [1,3,6], k = 3
输出：0
解释：将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 104
• 0 <= k <= 104

解法

方法一：数学

根据题目描述，我们可以将数组中的最大值加上 $k$，最小值减去 $k$，这样可以使得数组中的最大值和最小值之差变小。

因此，最终的答案就是 $\max(nums) - \min(nums) - 2 \times k$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 nums 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def smallestRangeI(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        mx, mi = max(nums), min(nums)
        return max(0, mx - mi - k * 2)

Java

class Solution {
    public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {
        int mx = 0;
        int mi = 10000;
        for (int v : nums) {
            mx = Math.max(mx, v);
            mi = Math.min(mi, v);
        }
        return Math.max(0, mx - mi - k * 2);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int smallestRangeI(vector<int>& nums, int k) {
        auto [mi, mx] = minmax_element(nums.begin(), nums.end());
        return max(0, *mx - *mi - k * 2);
    }
};

Go

func smallestRangeI(nums []int, k int) int {
	mi, mx := slices.Min(nums), slices.Max(nums)
	return max(0, mx-mi-k*2)
}

TypeScript

function smallestRangeI(nums: number[], k: number): number {
    const mx = Math.max(...nums);
    const mi = Math.min(...nums);
    return Math.max(mx - mi - k * 2, 0);
}

Rust

impl Solution {
    pub fn smallest_range_i(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
        let max = nums.iter().max().unwrap();
        let min = nums.iter().min().unwrap();
        (0).max(max - min - k * 2)
    }
}