| comments | difficulty | edit_url | tags | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
true |
中等 |
|
现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
- 例如，想要学习课程
0，你需要先完成课程1，我们用一个匹配来表示：[0,1]。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：
输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出：[0,2,1,3] 解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此，一个正确的课程顺序是[0,1,2,3]。另一个正确的排序是[0,2,1,3]。
示例 3：
输入：numCourses = 1, prerequisites = [] 输出：[0]
提示：
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)prerequisites[i].length == 20 <= ai, bi < numCoursesai != bi- 所有
[ai, bi]互不相同
我们创建一个邻接表
当队列
- 我们将
$i$ 放入答案中； - 接下来，我们将
$i$ 的所有后继节点的入度减少$1$ 。如果发现某个后继节点$j$ 的入度变为$0$ ，则将$j$ 放入队列$q$ 中。
在广度优先搜索的结束时，如果答案中包含了这
时间复杂度
class Solution:
def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
g = defaultdict(list)
indeg = [0] * numCourses
for a, b in prerequisites:
g[b].append(a)
indeg[a] += 1
ans = []
q = deque(i for i, x in enumerate(indeg) if x == 0)
while q:
i = q.popleft()
ans.append(i)
for j in g[i]:
indeg[j] -= 1
if indeg[j] == 0:
q.append(j)
return ans if len(ans) == numCourses else []class Solution {
public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
List<Integer>[] g = new List[numCourses];
Arrays.setAll(g, k -> new ArrayList<>());
int[] indeg = new int[numCourses];
for (var p : prerequisites) {
int a = p[0], b = p[1];
g[b].add(a);
++indeg[a];
}
Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
if (indeg[i] == 0) {
q.offer(i);
}
}
int[] ans = new int[numCourses];
int cnt = 0;
while (!q.isEmpty()) {
int i = q.poll();
ans[cnt++] = i;
for (int j : g[i]) {
if (--indeg[j] == 0) {
q.offer(j);
}
}
}
return cnt == numCourses ? ans : new int[0];
}
}class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<vector<int>> g(numCourses);
vector<int> indeg(numCourses);
for (auto& p : prerequisites) {
int a = p[0], b = p[1];
g[b].push_back(a);
++indeg[a];
}
queue<int> q;
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
if (indeg[i] == 0) {
q.push(i);
}
}
vector<int> ans;
while (!q.empty()) {
int i = q.front();
q.pop();
ans.push_back(i);
for (int j : g[i]) {
if (--indeg[j] == 0) {
q.push(j);
}
}
}
return ans.size() == numCourses ? ans : vector<int>();
}
};func findOrder(numCourses int, prerequisites [][]int) []int {
g := make([][]int, numCourses)
indeg := make([]int, numCourses)
for _, p := range prerequisites {
a, b := p[0], p[1]
g[b] = append(g[b], a)
indeg[a]++
}
q := []int{}
for i, x := range indeg {
if x == 0 {
q = append(q, i)
}
}
ans := []int{}
for len(q) > 0 {
i := q[0]
q = q[1:]
ans = append(ans, i)
for _, j := range g[i] {
indeg[j]--
if indeg[j] == 0 {
q = append(q, j)
}
}
}
if len(ans) == numCourses {
return ans
}
return []int{}
}function findOrder(numCourses: number, prerequisites: number[][]): number[] {
const g: number[][] = Array.from({ length: numCourses }, () => []);
const indeg: number[] = new Array(numCourses).fill(0);
for (const [a, b] of prerequisites) {
g[b].push(a);
indeg[a]++;
}
const q: number[] = [];
for (let i = 0; i < numCourses; ++i) {
if (indeg[i] === 0) {
q.push(i);
}
}
const ans: number[] = [];
while (q.length) {
const i = q.shift()!;
ans.push(i);
for (const j of g[i]) {
if (--indeg[j] === 0) {
q.push(j);
}
}
}
return ans.length === numCourses ? ans : [];
}impl Solution {
pub fn find_order(num_courses: i32, prerequisites: Vec<Vec<i32>>) -> Vec<i32> {
let n = num_courses as usize;
let mut adjacency = vec![vec![]; n];
let mut entry = vec![0; n];
// init
for iter in prerequisites.iter() {
let (a, b) = (iter[0], iter[1]);
adjacency[b as usize].push(a);
entry[a as usize] += 1;
}
// construct deque & reslut
let mut deque = std::collections::VecDeque::new();
for index in 0..n {
if entry[index] == 0 {
deque.push_back(index);
}
}
let mut result = vec![];
// bfs
while !deque.is_empty() {
let head = deque.pop_front().unwrap();
result.push(head as i32);
// update degree of entry
for &out_entry in adjacency[head].iter() {
entry[out_entry as usize] -= 1;
if entry[out_entry as usize] == 0 {
deque.push_back(out_entry as usize);
}
}
}
if result.len() == n {
result
} else {
vec![]
}
}
}public class Solution {
public int[] FindOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
var g = new List<int>[numCourses];
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
g[i] = new List<int>();
}
var indeg = new int[numCourses];
foreach (var p in prerequisites) {
int a = p[0], b = p[1];
g[b].Add(a);
++indeg[a];
}
var q = new Queue<int>();
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
if (indeg[i] == 0) {
q.Enqueue(i);
}
}
var ans = new int[numCourses];
var cnt = 0;
while (q.Count > 0) {
int i = q.Dequeue();
ans[cnt++] = i;
foreach (int j in g[i]) {
if (--indeg[j] == 0) {
q.Enqueue(j);
}
}
}
return cnt == numCourses ? ans : new int[0];
}
}